【摘 要】
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摘要：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学（恩格斯语）。“数”与“形”是数学的基本研究对象，它们之间存在着对立统一的辩证关系。在解决数学问题时，将抽象的数学语言同直观的图形相结合，实现抽象的概念与具体形象的联系和转化，这就是数形结合的思想。因此，我们根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义又揭示出隐含在它内部的几何背景。启发思维，一方面，借助于图形的性质可以将许多抽象的数学
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摘要：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学（恩格斯语）。“数”与“形”是数学的基本研究对象，它们之间存在着对立统一的辩证关系。在解决数学问题时，将抽象的数学语言同直观的图形相结合，实现抽象的概念与具体形象的联系和转化，这就是数形结合的思想。因此，我们根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义又揭示出隐含在它内部的几何背景。启发思维，一方面，借助于图形的性质可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。另一方面，将图形问题转化为代数问题，以获得精确的结论。这种“数”与“形”的信息转换，相互渗透，巧妙和谐地结合起来，不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条道路。
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