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该文主要研究了C(Ω)型空间上的光滑点(即峰值函数)的存在性和稠密性,其中Ω为紧Hausdorff空间.当Ω不可度量化时,给出了例子说明存在紧Hausdorff空间Ω1使得C(Ω1)空间上的光滑点在全空间稠密,并且给出了反方面的例子说明存在紧Hausdorff空间Ω2使得C(Ω2)空间上的光滑点为空集.最后给出了C(Ω)型空间上的光滑点稠密的充要条件.