走出小天地,领略大数学

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  作为一名数学教师,如果仅盯着课本,眼中就只剩下“解题技巧”,势必造成数学课堂的短视和窄化。教学中,我们应将数学置身于更为广阔的背景中,以满足学生的好奇心和求知欲。
  比如教学《东南西北》一课,可以通过唤醒学生的日常生活经验,来辨别生活中的四个方向。我在上一次课结束时让学生搜集一些辨别方向的儿歌和谚语。
  课堂伊始,我问学生:“你们知道太阳升起的地方是什么方向吗?”学生纷纷说“东方”。我接着提问:“同学们还知道哪些辨别方向的办法。”有学生补充说:“早上起来,面向太阳;前面是东,后面是西;左面是北,右边是南。”不少学生跟着念起了儿歌。
  我借机表扬了这名学生的分享。然后提出了新的要求:大家坐在教室里,面朝黑板的方向就是太阳升起的东方,试一试能不能根据儿歌的内容,找到其他三个方向。学生在位子上开始活动,一边念着儿歌一边确定方向。比画着伸出左手找到北面,有同学还说教室北面窗台上放着花盆呢;接着伸出右手找到南面,有学生说南面也好记,有前后两个门;然后扭脸向后找到西面,“呵呵,我们的优秀作业展评就在教室的西墙上”……学生借助教室熟知的参照物再次强化了方向感。
  接着我话锋一转:“大家已经学会了在教室里辨别四个方向,如果走到大自然中,还有哪些方法能帮助我们辨别方向呢?老师曾学过一篇文章《要是你在野外迷了路》,一起读一读,看还有哪些辨别方向的方法?”数学课上读课文?学生一听,兴致高涨。
  “要是你在野外迷了路,可千万别慌张,大自然有很多天然的指南针,会帮助你辨别方向……太阳是个忠实的向导……北极星是盏指路灯……要是碰上阴雨天,大树也会来帮忙……看看哪边的雪化得快,就可以分辨北方和南方……大自然有很多天然的指南针,只要你细细观察,多多去想。”我一边读,一边看着一张张生动活泼的小脸,那一刻我也沉浸其中,心旷神怡。
  读后,学生说文中提到了四种天然的指南针——太阳、北极星、大树、积雪,纷纷感叹道:“大自然真是神奇啊!”“原来观察大树的叶子也可以确定南北啊,密的一面是南,稀少的一面是北。”“晚上可以看北极星或者北斗星,奶奶告诉我沿着北斗星的勺头两颗大星星就能找到北极星。”“我想起来了,冬天有雪的时候,小操场北墙根的雪化得快,南墙根的雪化得慢。”……
  “老师,我也搜集了辨别方向的儿歌。”班里的“作文王子”站起来,把课前改编的一首儿歌放到展台上,学生又绘声绘色地读起来:“早上起来,面向太阳,前面是东,后面是西,左手是北,右手是南;中午放学,面向太阳,前面是南,后面是北,左手是东,右手是西;下午回家,面向太阳,前面是西后面是东,左面是南,右面是北。”
  班长带头鼓掌,全班同学都夸这个创意挺好的,告诉了大家中午和下午如何根据太阳辨别方向。学生意犹未尽又读了一遍,个个跃跃欲试,表示放学回家的路上按儿歌中说的试一试。更多的学生到展台上展示了自己搜集的和方向有关的儿歌和谚语——
  “春天,大雁向北飞;秋天,大雁向南飞。”
  “向日葵跟着太阳跑,早晨向东,中午向南,下午向西。”
  “早上出门看太阳,晚上回家看北斗。”
  “太阳公公出东方,到了傍晚挂西边。”
  “北斗星挂北边,家家户户门朝南。”
  课后,我还布置了新的任务,让学生上网查资料,继续查找辨别方向的方法,并在古诗、成语、地名中找一找方向词。通过查阅资料,有学生说知道了看树叶能辨别方向,看太阳能辨别方向,看山坡的积雪能辨别方向;有学生找到了成语中的方向词,比如南辕北辙、泰山北斗、东奔西跑等;有学生找到了地名中的方向词,如河南、河北、山西、山东、广东、广西、海南等;有学生在学过的古诗中找到了方向词,比如“鱼戏莲叶东,鱼戏莲叶西……”
  学生在查阅资料的过程中,先是掌握了很多辨别方向的方法,这是一种生活常识,和大自然及社会息息相关,其实也是自然常识。經过深入思考,学生说之前学习的“前后左右”都能表示方向,但是它们具有不确定性,而用“东南西北”表示方向具有确定性和绝对性。
  说实话,查看学生搜集的资料,有的我也是第一次听说。课堂中朗朗上口的课文,课后查找到神奇的自然知识、有趣的谚语,这些资源丰富的形式和多彩的意象,仿佛教学的“再生中介”,既让数学的学习充满了活力,又把学生带入大自然美妙的境界,感受自然界科学知识的神奇,处处留心周围事物,发现科学知识,做生活的有心人。这样的课堂跨越的不仅是数学边界,更是观念视界,让数学的学习充满了多元化和趣味性。
  在随后的教学中,我们还在《乌鸦喝水》的寓言里,体会“体积的意义”;在《曹冲称象》的故事中,体会测量不规则物体的体积蕴含的“化整为零”的思维策略;在《千字文》的经典诵读中,教会学生“认识1000以内的数”,每句4个字,每排5句的排列有助于培养学生的数感;在科学实验室体验“升和毫升”的具体意义,在操场上体验“1千米有多远”,在综合实践活动中体验“1亿有多大”,学习《生活中的比》,学生的眼光开始关注“身体中奇妙的比”……
  事实证明,学生的兴趣很少局限在某一特定学科,他们更愿意亲近多学科交叉的百科知识,方式多元与教学资源的丰富性让枯燥的知识变得鲜活。学生在“见多识广”中看得更多,想得更深,领略到数学的丰富多彩。
  总之,新课程理念下的数学课堂,要善于运用“他山之石”,多多关注学科间的联系与渗透,为学生数学学习创设广阔的文化背景,巧妙地整合学科资源,多方面展现、描述、丰富数学的学习方式,使严谨的数学生动活泼起来。不同“口味”的数学课让学生能够享受数学之美、数学之趣。
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