论文部分内容阅读
摘 要：数学知识具有一定的抽象性，导致小学生理解起来有一定的难度。为了使学生更好地理解抽象的数学语言、数量关系、位置关系等，教师可以借助数学画进行教学，提高解题效率，使复杂的问题更加简单，使抽象的问题更加具体，使学生的认识通过数学画得到进一步加深。本文从数学画对于数学教学的价值以及如何运用数学画开展教学活动两个方面进行了论述，以期提高小学数学教学效率，仅供参考。
关键词：数学画;数学问题;画图;数形结合
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）20-0017-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.20.008
当前，教育改革不断推进和深入，对于教师和教学提出的要求越来越明确，不仅关注教学方式的优化和教学效率的提升，还关注教师的教育理念和学生解决问题能力的培养。在数学教学中存在着很多的问题，培养学生解决问题的能力，可以通过画图，将文字难以描述的内容直观化，使学生更好地理解数学概念、数量关系，更好地解决问题。
一、数学画对于数学教学的价值
数学画对于数学教学来说，具有非常重要的价值。借助画图策略能够帮助学生发现有价值的数学信息，从而洞悉其中的数量关系。借助画图策略还可以提高学生的数学思维能力和语言表达能力，进而提升学生的综合素养。
（一）借助画图策略，能够帮助学生发现有价值的数学信息
在《数学课程标准》提出的课程目标中把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。可以说，在對数学习题进行求解的过程当中，画图策略有着重要的意义。举例而言，对于小学二年级的学生来说，其在学习“比多少”这一数学问题时，因为其倚重形象思维，故而对这一类较为抽象的数学问题容易出现理解偏差，当教师教授其画图求解的方式之后，学生便能够从直观的图画当中进入到其习惯的形象思维领域，由此将实现对相关数学问题的有效求解。
（二）借助画图策略，可以提高学生的数学思维能力
按照学生的认知情况来看，对于任何知识的学习，学生均会从接触知识的“外化”过程发展到领会知识的“内化”过程。在教学过程中借助画图策略能够使学生将原本抽象的数学习题形式转变为直观的图画形式，并从中洞悉所蕴含的数量关系，由此帮助学生更好地实现对数学知识点的内化，进而达到提高学生数学思维能力的目的。
（三）借助画图策略，可以提高学生的数学分析水平
作为数学这门学科而言，其所涵盖的知识具有高度抽象性，因此小学数学教师在教学的过程中应当引导学生展开系统的思考，并借助转化思想将较为抽象的问题具象化，这便是画图策略的教学意义之所在。通过对画图策略的运用，将让数学习题当中所列明的条件同所求解的问题有机地结合于一起，从而帮助学生洞悉数学问题求解的路径。在数学学科当中，诸如在对行程问题、比多少问题、倍数问题等进行求解时，教师可以考虑采取画图策略，以便使学生能够更好地分析和解决这些问题。同时，教师应当注重对学生的画图意识加以培养，并且教授学生正确的画图技法。
从小学数学教学大纲的要求来看，结合数形结合思想开展教学能够有效降低学生学习数学知识的难度，而画图策略正是数形结合思想的一种体现。小学数学教师通常在教学当中仅仅将画图作为帮助学生领会题意的途径，而未能认识到画图策略是数形结合思想的实际运用，因此教师应当系统地向学生讲解如何正确地画图，以此来提高学生的数学分析水平。
（四）借助画图策略，可以提高学生的语言表达能力
在怎样提高学生的数学成绩这一问题上，社会公众往往认为应当通过反复练习可以达到提高学生数学成绩的目的。不过需要指出的是，有效解题练习的前提建立在先行实现对题意了解的基础之上，如若不然，即便进行了大量的数学习题求解练习，也只是做了无用功而已。因此，小学数学教师必须重视画图策略，并运用此种策略帮助学生领会题意，从而使学生能够形成正确的数学习题求解思路。同时，在采取画图策略的同时，教师可以引导学生借助图形来实现对自身观点的展示，并由此促使学生的语言表达能力得到培养和提高。
二、如何运用数学画开展教学活动
对于小学生来说，他们普遍存在抽象思维能力欠缺、解题能力不强等问题，因此小学数学教师应该引导学生运用数学画更好地解决数学问题。具体来说，需要逐步渗透，使学生习惯于借助画图策略实现对数学习题的求解，同时组织学生对画图方法展开交流，以此促使学生掌握多样化的画图策略，重视问题求解练习，调动学生对数学知识的学习热情，并借助画图策略应对数学问题。
（一）逐步渗透，使学生习惯于借助画图策略实现对数学习题的求解
学生学习知识的过程是一个逐渐积累的过程，而数学教师在引导学生接受画图策略时应当循序渐进，并结合不同年级的数学课程教学要求。在面对低年级学生进行授课时，教师应当将帮助学生养成识图能力作为重点教学内容，使学生在直观的图形的帮助之下洞悉潜藏在数学问题当中的相关线索，由此发现解题的路径。同时，小学数学教师应当引导学生使用语言对所观察到的图形信息加以描述，以此来使学生的语言表达能力以及思维水平获得双重收益，并为后续的数学知识学习打下良好的基础。面对中年级学生进行授课时，小学数学教师应当注重对学生借助画图表达信息水平的养成，使学生能够使用图形来表达所发现的相关信息，并以此来达成对学生数形结合思想的养成。面对高年级学生时，小学数学教师应当注重培养学生的画图能力，使学生习惯于借助画图的方式实现对数学问题的求解。 （二）组织学生互动交流，促使学生掌握多样化的画图策略
所谓的画图策略，乃是将相关数学问题所承载的信息内容借助画图的形式加以展现，通过对图形的直观观察，获得解题思路的策略。从画图策略所包含的形式来看，分别有线段图、平面图、立体图、集合图、统计图。除此之外，学生所采用的示意图以及实物图等亦是其中的一种形式。小学数学教师应当在授课过程当中引导学生结合自身的实际解题需要去绘制图形，并在图形的帮助之下能够更好地洞悉数量关系。同时，小学数学教师亦应当鼓励学生敢于阐述自身的见解，分享自己的观点，这样将使学生能够将自身的画图方法同其他同学进行有效的交流，让学生从中感受到学习数学知识的乐趣，并掌握多样化的画图策略。
有效运用画图策略，能够帮助学生实现对鸡兔同笼这一经典数学问题的求解。这个问题通常会使很多学生感到困惑，但是在采用了画图策略之后，学生便会发现对这个问题的求解并没有想象当中那样困难。在画图的过程当中，小学数学教师应当引导学生将八个头全画上两条或者四条腿，如若发现有少的或多的，则必然是兔子或者鸡。当学生认识并领会到这一点之后，他们便能够借助添加腿或者减少腿的方式计算出鸡或者兔子的数量。
（三）重视问题求解练习
考虑到小学生存在抽象思维能力较弱这一短板，小学数学教师必须重视画图策略的意义和价值，引导学生借助画图策略来洞悉题意;借助线段图，实现对数量关系的建构;借助示意图，洞悉数学规律。
1.借助画图策略，洞悉题意。只有正确地理解了数学习题的题意，才能够确保学生的解题更加得心应手。采取画图策略是帮助学生改变题意理解偏差的有效手段，使学生在充分洞悉题意的基础之上，更好地实现对习题的求解。
2.借助线段图，实现对数量关系的建构。在文字描述类数学习题当中，其中的数量关系较为复杂，学生通常会感觉无从下手，影响到其解题效率。为此，小学数学教师应当引导学生借助线段图的方式，实现对数量关系的建构，这样便实现了对复杂数学问题的简化处理。
3.借助示意图，洞悉数学规律。数学习题当中数量关系通常是隐蔽的，这在一定程度上导致学生产生困惑。为此，小学数学教师应当引导学生借助示意图的方式，洞悉其中的数学规律。
（四）激发学生的学习热情，促使其借助画图策略应对数学问题
兴趣是最好的老师，在一门学科的学习中，源源不断的学习热情是学习的最佳动力，也是使教学事半功倍的手段。但是，很多学生对于数学这门抽象的学科缺乏兴趣，因此小学数学教师在教学当中应当充分调动学生对数学知识的学习兴趣，确保学生能够更为积极、主动地投身于数学知识的学习以及钻研之中。具体来说，小学数学教师可以采取画图策略，将抽象的数学概念、数量关系通过画图直观地展示出来，促使学生意识到数学知识并不是抽象难懂的，进而降低学生对于数学知识学习所产生的排斥情绪，并在洞悉正确的数学知识学习“法门”的前提下能够更好地实现对数学习题以及数学问题的应对和求解。
此外，强化画图解题策略能力教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，无须在加深问题的难度上下功夫，要通过布置有代表性的问题，从有图文结合的练习，到看图练习，再到需要学生自己借助画图解决的文字叙述的练习，使学生能够产生知识迁移，从而达到培养学生的读图能力，提高学生画图解题意识和能力的教学目标。
三、结语
本文对数学画对于数学教学的价值进行了论述，并对数学教学过程中如何运用数学画展开了研究。小学生的理解能力相对来说比较薄弱，抽象思维不足，在解决数学问题的时候常常无法理解题意。为此，小学数学教师应该以数形结合的方式，引导学生运用数学画进行学习，使数学画成为学生解决问题的辅助工具，成为学生学习数学的重要手段。
参考文献：
[1]郑乐丹.通过画图提高小学生解决数学问题的能力[J].新课程（上），2019（1）.
[2]马亚梅.利用画图策略解决小学数学实际问题[J].读写算，2020（28）.
[3]殷子寒.画图策略在解决数学问题中的实践探究[J].信息周刊，2020（5）.
[4]郝燕燕.小學生运用画图策略解决数学具体问题的探讨[J].新智慧，2019（7）.
关键词：数学画;数学问题;画图;数形结合
中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2021）20-0017-02
DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.20.008
当前，教育改革不断推进和深入，对于教师和教学提出的要求越来越明确，不仅关注教学方式的优化和教学效率的提升，还关注教师的教育理念和学生解决问题能力的培养。在数学教学中存在着很多的问题，培养学生解决问题的能力，可以通过画图，将文字难以描述的内容直观化，使学生更好地理解数学概念、数量关系，更好地解决问题。
一、数学画对于数学教学的价值
数学画对于数学教学来说，具有非常重要的价值。借助画图策略能够帮助学生发现有价值的数学信息，从而洞悉其中的数量关系。借助画图策略还可以提高学生的数学思维能力和语言表达能力，进而提升学生的综合素养。
（一）借助画图策略，能够帮助学生发现有价值的数学信息
在《数学课程标准》提出的课程目标中把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。可以说，在對数学习题进行求解的过程当中，画图策略有着重要的意义。举例而言，对于小学二年级的学生来说，其在学习“比多少”这一数学问题时，因为其倚重形象思维，故而对这一类较为抽象的数学问题容易出现理解偏差，当教师教授其画图求解的方式之后，学生便能够从直观的图画当中进入到其习惯的形象思维领域，由此将实现对相关数学问题的有效求解。
（二）借助画图策略，可以提高学生的数学思维能力
按照学生的认知情况来看，对于任何知识的学习，学生均会从接触知识的“外化”过程发展到领会知识的“内化”过程。在教学过程中借助画图策略能够使学生将原本抽象的数学习题形式转变为直观的图画形式，并从中洞悉所蕴含的数量关系，由此帮助学生更好地实现对数学知识点的内化，进而达到提高学生数学思维能力的目的。
（三）借助画图策略，可以提高学生的数学分析水平
作为数学这门学科而言，其所涵盖的知识具有高度抽象性，因此小学数学教师在教学的过程中应当引导学生展开系统的思考，并借助转化思想将较为抽象的问题具象化，这便是画图策略的教学意义之所在。通过对画图策略的运用，将让数学习题当中所列明的条件同所求解的问题有机地结合于一起，从而帮助学生洞悉数学问题求解的路径。在数学学科当中，诸如在对行程问题、比多少问题、倍数问题等进行求解时，教师可以考虑采取画图策略，以便使学生能够更好地分析和解决这些问题。同时，教师应当注重对学生的画图意识加以培养，并且教授学生正确的画图技法。
从小学数学教学大纲的要求来看，结合数形结合思想开展教学能够有效降低学生学习数学知识的难度，而画图策略正是数形结合思想的一种体现。小学数学教师通常在教学当中仅仅将画图作为帮助学生领会题意的途径，而未能认识到画图策略是数形结合思想的实际运用，因此教师应当系统地向学生讲解如何正确地画图，以此来提高学生的数学分析水平。
（四）借助画图策略，可以提高学生的语言表达能力
在怎样提高学生的数学成绩这一问题上，社会公众往往认为应当通过反复练习可以达到提高学生数学成绩的目的。不过需要指出的是，有效解题练习的前提建立在先行实现对题意了解的基础之上，如若不然，即便进行了大量的数学习题求解练习，也只是做了无用功而已。因此，小学数学教师必须重视画图策略，并运用此种策略帮助学生领会题意，从而使学生能够形成正确的数学习题求解思路。同时，在采取画图策略的同时，教师可以引导学生借助图形来实现对自身观点的展示，并由此促使学生的语言表达能力得到培养和提高。
二、如何运用数学画开展教学活动
对于小学生来说，他们普遍存在抽象思维能力欠缺、解题能力不强等问题，因此小学数学教师应该引导学生运用数学画更好地解决数学问题。具体来说，需要逐步渗透，使学生习惯于借助画图策略实现对数学习题的求解，同时组织学生对画图方法展开交流，以此促使学生掌握多样化的画图策略，重视问题求解练习，调动学生对数学知识的学习热情，并借助画图策略应对数学问题。
（一）逐步渗透，使学生习惯于借助画图策略实现对数学习题的求解
学生学习知识的过程是一个逐渐积累的过程，而数学教师在引导学生接受画图策略时应当循序渐进，并结合不同年级的数学课程教学要求。在面对低年级学生进行授课时，教师应当将帮助学生养成识图能力作为重点教学内容，使学生在直观的图形的帮助之下洞悉潜藏在数学问题当中的相关线索，由此发现解题的路径。同时，小学数学教师应当引导学生使用语言对所观察到的图形信息加以描述，以此来使学生的语言表达能力以及思维水平获得双重收益，并为后续的数学知识学习打下良好的基础。面对中年级学生进行授课时，小学数学教师应当注重对学生借助画图表达信息水平的养成，使学生能够使用图形来表达所发现的相关信息，并以此来达成对学生数形结合思想的养成。面对高年级学生时，小学数学教师应当注重培养学生的画图能力，使学生习惯于借助画图的方式实现对数学问题的求解。 （二）组织学生互动交流，促使学生掌握多样化的画图策略
所谓的画图策略，乃是将相关数学问题所承载的信息内容借助画图的形式加以展现，通过对图形的直观观察，获得解题思路的策略。从画图策略所包含的形式来看，分别有线段图、平面图、立体图、集合图、统计图。除此之外，学生所采用的示意图以及实物图等亦是其中的一种形式。小学数学教师应当在授课过程当中引导学生结合自身的实际解题需要去绘制图形，并在图形的帮助之下能够更好地洞悉数量关系。同时，小学数学教师亦应当鼓励学生敢于阐述自身的见解，分享自己的观点，这样将使学生能够将自身的画图方法同其他同学进行有效的交流，让学生从中感受到学习数学知识的乐趣，并掌握多样化的画图策略。
有效运用画图策略，能够帮助学生实现对鸡兔同笼这一经典数学问题的求解。这个问题通常会使很多学生感到困惑，但是在采用了画图策略之后，学生便会发现对这个问题的求解并没有想象当中那样困难。在画图的过程当中，小学数学教师应当引导学生将八个头全画上两条或者四条腿，如若发现有少的或多的，则必然是兔子或者鸡。当学生认识并领会到这一点之后，他们便能够借助添加腿或者减少腿的方式计算出鸡或者兔子的数量。
（三）重视问题求解练习
考虑到小学生存在抽象思维能力较弱这一短板，小学数学教师必须重视画图策略的意义和价值，引导学生借助画图策略来洞悉题意;借助线段图，实现对数量关系的建构;借助示意图，洞悉数学规律。
1.借助画图策略，洞悉题意。只有正确地理解了数学习题的题意，才能够确保学生的解题更加得心应手。采取画图策略是帮助学生改变题意理解偏差的有效手段，使学生在充分洞悉题意的基础之上，更好地实现对习题的求解。
2.借助线段图，实现对数量关系的建构。在文字描述类数学习题当中，其中的数量关系较为复杂，学生通常会感觉无从下手，影响到其解题效率。为此，小学数学教师应当引导学生借助线段图的方式，实现对数量关系的建构，这样便实现了对复杂数学问题的简化处理。
3.借助示意图，洞悉数学规律。数学习题当中数量关系通常是隐蔽的，这在一定程度上导致学生产生困惑。为此，小学数学教师应当引导学生借助示意图的方式，洞悉其中的数学规律。
（四）激发学生的学习热情，促使其借助画图策略应对数学问题
兴趣是最好的老师，在一门学科的学习中，源源不断的学习热情是学习的最佳动力，也是使教学事半功倍的手段。但是，很多学生对于数学这门抽象的学科缺乏兴趣，因此小学数学教师在教学当中应当充分调动学生对数学知识的学习兴趣，确保学生能够更为积极、主动地投身于数学知识的学习以及钻研之中。具体来说，小学数学教师可以采取画图策略，将抽象的数学概念、数量关系通过画图直观地展示出来，促使学生意识到数学知识并不是抽象难懂的，进而降低学生对于数学知识学习所产生的排斥情绪，并在洞悉正确的数学知识学习“法门”的前提下能够更好地实现对数学习题以及数学问题的应对和求解。
此外，强化画图解题策略能力教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，无须在加深问题的难度上下功夫，要通过布置有代表性的问题，从有图文结合的练习，到看图练习，再到需要学生自己借助画图解决的文字叙述的练习，使学生能够产生知识迁移，从而达到培养学生的读图能力，提高学生画图解题意识和能力的教学目标。
三、结语
本文对数学画对于数学教学的价值进行了论述，并对数学教学过程中如何运用数学画展开了研究。小学生的理解能力相对来说比较薄弱，抽象思维不足，在解决数学问题的时候常常无法理解题意。为此，小学数学教师应该以数形结合的方式，引导学生运用数学画进行学习，使数学画成为学生解决问题的辅助工具，成为学生学习数学的重要手段。
参考文献：
[1]郑乐丹.通过画图提高小学生解决数学问题的能力[J].新课程（上），2019（1）.
[2]马亚梅.利用画图策略解决小学数学实际问题[J].读写算，2020（28）.
[3]殷子寒.画图策略在解决数学问题中的实践探究[J].信息周刊，2020（5）.
[4]郝燕燕.小學生运用画图策略解决数学具体问题的探讨[J].新智慧，2019（7）.