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【摘要】 在数学课堂教学中开展探究性学习主要途径：在数学概念的形成过程中开展探究性学习；在定理性质的教学过程中开展探究性学习；在数学开放题的教学过程中开展探究性学习；在数学应用题教学过程中开展探究性学习。
【关键词】 数学 课堂教学 探究性学习 途径
【中图分类号】 G421 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2013）02（b）-0104-01
探究性学习是指学生在教师指导下，从学习和社会生活中选择并确定探究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。本人结合自己教学实践，对在初中数学课堂教学中开展探究性学习谈几点自己的体会。
1 在数学概念的形成过程中开展探究性学习
概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。数学概念教学一般分概念的形成、概念的深化和概念的应用三个阶段，而概念的形成则是数学概念教学的基础和重点，有时也是一个难点.对抽象的数学概念的课堂教学，教师要关注数学概念的实际背景与形成过程，采用探究性学习方法，根据数学概念的特点，设置一串问题，让学生进行讨论、探究，体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历概念知识的形成过程。在数学概念导入过程中开展探究性学习，让学生体验概念、法则形成的过程，从而体验获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索与创造。
2 在定理性质的教学过程中开展探究性学习
定理、性质、法则的教学过程是数学课堂教学的重点和难点。因此，在定理、性质、法则的教学过程中，教师要积极应用探究性学习方法，把教材上的知识改编成需要学生探究、探究的问题，创设探究性学习情境，激发学生的探究兴趣，让学生体验定理、法则形成的过程，在尝试中去体验去创新，从而体验获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索与创造，使传统意义上的教学过程转变为学生对数学问题进行探究解决的过程。
如在“等腰三角形的性质”一课的课堂教学过程中，我给每位学生准备了一个如右图的等腰三角形纸片（△ABC）.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平争线（即∠1=∠2），让学生把等腰△ABC沿着它的顶角平分线AD所在直线对折进行操作。同时，按以下步骤进行教学：
首先，让每个学生思考在△ABC中，你有什么发现吗？
其次，将全班学生划分成若干个小组，让学生以小组为单位讨论自己的发现，并考虑证明方法。
第三，请各小组派代表发言，讲解他们的发现及证明方法。（有不同意见或好的建议可讨论、争论）
最后，师生共同小结，得出相关结论，从而引出了等腰三角形的两个性质定理。
等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等.即“在一个三角形中，等边对等角”。
等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合。
即“等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和高线三线合一.”简称“等腰三角形三线合一。”
在课堂教学过程中，教师一定要重视激发学生的探究欲望和探究兴趣.当学生的探究欲望被唤醒后，就会开动脑筋，从不同的角度去探究解决问题的方法，从而使课堂教学转变为探究的阵地，这样既明确了探究方向，又发展了学生的能力，并且又能与以后的知识联系在一起，构成整个内容的探究脉络，提高了学生的自主学习和解决问题的能力。
3 在数学开放题的教学过程中开展探究性学习
数学开放题体现了数学探究的思想方法，既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态.数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种全新的教育理念的具体体现。数学开放题的构造有三种类型：一是条件开放，即问题中所提供的条件不完备，需要在解题过程中不断充实和增添假设；二是结论开放，结论不只一个或是丰富多彩，而不是单调的；三是解题策略开放性：即解决问题的思路和途径可能因人而异，灵活多样。
在初中数学教材中，有许多例题都是具有开放性质的。如在学生学完了全等三角形的判定方法后，我出示了这样一个命题：“求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.”学生很容易证明，但是仅仅会证明对于发展中的学生来说还远远不够。在课堂教学中我们可以做以下探究：
（1）将上述命题中的“高”改为“中线”，又怎样证明？
（2）将上述命题中的“高”改为“角平分线”，又怎么证明？
（3）将命题中“其中一边上的高”改为“第三边上的高”，又怎么证明？
（4）将（3）中的“高”改为“中线”或者“角平分线”，又如何？
（5）将（3）中的“锐角三角形”改为“三角形”，结论还成立吗？
对于这样开放性、探索型问题的探究，教师应给学生以充分的思考时间，要引导学生从更深刻的层次更广阔的角度对问题进行再认识，再提高。这样对提高课堂效率是大有益处的。
4 在数学应用题教学过程中开展探究性学习
在课堂教学过程中，教师要注重对数学知识进行生活化加工，把数学知识与生活实际融合起来，尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究，激发和调动学生的探究兴趣。如市场销售问题、企业赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛探究等等，丰富课堂教学的探究性学习内容，如在学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。
在初中数学课堂教学中应用探究性学习方法，使学生在相对开放的学习环境中，不拘泥于课本、教师等权威的影响，充分发挥自己的主观能动性，去独立思考，大胆探索，积极实践，勇于提出自己的新观点、新思路、新方法，这对于激发初中学生学习数学的积极性，提高自主学习的能力，改善课堂学习的风气是极为有利的。
参考文献
[1] 李渺.探究性学习课中教师的“预设性提问”与“生成性提问”.数学教学通讯（教师阅读），2007（9）.
[2] 车颢.浅议中学数学探究性学习.新课程探究.基础教育，2007（12）.
【关键词】 数学 课堂教学 探究性学习 途径
【中图分类号】 G421 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2013）02（b）-0104-01
探究性学习是指学生在教师指导下，从学习和社会生活中选择并确定探究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。本人结合自己教学实践，对在初中数学课堂教学中开展探究性学习谈几点自己的体会。
1 在数学概念的形成过程中开展探究性学习
概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。数学概念教学一般分概念的形成、概念的深化和概念的应用三个阶段，而概念的形成则是数学概念教学的基础和重点，有时也是一个难点.对抽象的数学概念的课堂教学，教师要关注数学概念的实际背景与形成过程，采用探究性学习方法，根据数学概念的特点，设置一串问题，让学生进行讨论、探究，体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历概念知识的形成过程。在数学概念导入过程中开展探究性学习，让学生体验概念、法则形成的过程，从而体验获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索与创造。
2 在定理性质的教学过程中开展探究性学习
定理、性质、法则的教学过程是数学课堂教学的重点和难点。因此，在定理、性质、法则的教学过程中，教师要积极应用探究性学习方法，把教材上的知识改编成需要学生探究、探究的问题，创设探究性学习情境，激发学生的探究兴趣，让学生体验定理、法则形成的过程，在尝试中去体验去创新，从而体验获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索与创造，使传统意义上的教学过程转变为学生对数学问题进行探究解决的过程。
如在“等腰三角形的性质”一课的课堂教学过程中，我给每位学生准备了一个如右图的等腰三角形纸片（△ABC）.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平争线（即∠1=∠2），让学生把等腰△ABC沿着它的顶角平分线AD所在直线对折进行操作。同时，按以下步骤进行教学：
首先，让每个学生思考在△ABC中，你有什么发现吗？
其次，将全班学生划分成若干个小组，让学生以小组为单位讨论自己的发现，并考虑证明方法。
第三，请各小组派代表发言，讲解他们的发现及证明方法。（有不同意见或好的建议可讨论、争论）
最后，师生共同小结，得出相关结论，从而引出了等腰三角形的两个性质定理。
等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等.即“在一个三角形中，等边对等角”。
等腰三角形性质定理2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合。
即“等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和高线三线合一.”简称“等腰三角形三线合一。”
在课堂教学过程中，教师一定要重视激发学生的探究欲望和探究兴趣.当学生的探究欲望被唤醒后，就会开动脑筋，从不同的角度去探究解决问题的方法，从而使课堂教学转变为探究的阵地，这样既明确了探究方向，又发展了学生的能力，并且又能与以后的知识联系在一起，构成整个内容的探究脉络，提高了学生的自主学习和解决问题的能力。
3 在数学开放题的教学过程中开展探究性学习
数学开放题体现了数学探究的思想方法，既展示了数学问题的形成过程，又反映了解答对象的实际状态.数学开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种全新的教育理念的具体体现。数学开放题的构造有三种类型：一是条件开放，即问题中所提供的条件不完备，需要在解题过程中不断充实和增添假设；二是结论开放，结论不只一个或是丰富多彩，而不是单调的；三是解题策略开放性：即解决问题的思路和途径可能因人而异，灵活多样。
在初中数学教材中，有许多例题都是具有开放性质的。如在学生学完了全等三角形的判定方法后，我出示了这样一个命题：“求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.”学生很容易证明，但是仅仅会证明对于发展中的学生来说还远远不够。在课堂教学中我们可以做以下探究：
（1）将上述命题中的“高”改为“中线”，又怎样证明？
（2）将上述命题中的“高”改为“角平分线”，又怎么证明？
（3）将命题中“其中一边上的高”改为“第三边上的高”，又怎么证明？
（4）将（3）中的“高”改为“中线”或者“角平分线”，又如何？
（5）将（3）中的“锐角三角形”改为“三角形”，结论还成立吗？
对于这样开放性、探索型问题的探究，教师应给学生以充分的思考时间，要引导学生从更深刻的层次更广阔的角度对问题进行再认识，再提高。这样对提高课堂效率是大有益处的。
4 在数学应用题教学过程中开展探究性学习
在课堂教学过程中，教师要注重对数学知识进行生活化加工，把数学知识与生活实际融合起来，尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究，激发和调动学生的探究兴趣。如市场销售问题、企业赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛探究等等，丰富课堂教学的探究性学习内容，如在学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。
在初中数学课堂教学中应用探究性学习方法，使学生在相对开放的学习环境中，不拘泥于课本、教师等权威的影响，充分发挥自己的主观能动性，去独立思考，大胆探索，积极实践，勇于提出自己的新观点、新思路、新方法，这对于激发初中学生学习数学的积极性，提高自主学习的能力，改善课堂学习的风气是极为有利的。
参考文献
[1] 李渺.探究性学习课中教师的“预设性提问”与“生成性提问”.数学教学通讯（教师阅读），2007（9）.
[2] 车颢.浅议中学数学探究性学习.新课程探究.基础教育，2007（12）.