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摘要：高三复习是一项复杂的系统工程，复习质量如何直接关系到高考的成败。第二轮复习是在第一轮的基础上，对高考知识进行巩固和强化，数学能力及学习成绩大幅度提高的阶段，指导思想是巩固、完善、综合、提高。
关键词：高三数学 复习方略 知识体系
中图分类号：G633.6
文献标识码：C
文章编号：1671-8437-(2009)4-0031-01
1 巩固第一轮学习成果。强化知识系统内化
由于第一轮复习时间比较长，范围也比较广，前面复习过的内容容易遗忘，而临考前的强化训练，对遗忘的基本概念，基本思维方法又不能全部覆盖，加上一模的试题起点不会很高，这就要求学生课后要抽出时间多看课本，回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定理；回顾基本的数学方法与数学思想；回顾疑点，查漏补缺；回顾老师教学时或自己学习时总结出来的正确结论，联想结论的生成过程与用法；回顾已往做错的题目的正确解法以及典型题目，以达到内化基础知识和基本联系的目的。系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。例如以函数为主线的知识链，又如直线与平面的位置关系中“平行”与“垂直”的知识链。
2 完善专题分块复习，完善和强化知识体系
良好的知识结构是高效应用知识的保证。由于第二轮复习的前后跨越度比较大，这就要求学生要事先以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法，抓住复习的主动权，以适应大跨度带来的不适应，通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。
高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查。要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现。
3 领悟数学思想方法，总结数学解题规律
知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。在这个阶段主要是把解答题所涉及到的内容加以综合运用。培养提高综合能力、创新能力，最关键是在于长期的一点一滴的积累，不断地总结积累常见类型题的解题经验和解题规律。高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。《考试大纲》指出：数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生，发展和应用的过程中，因此对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。在高考中涉及的数学思想有以下四种：(1)分类讨论思想：分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的解题思想，是一种逻辑划分的思想方法。分类讨论的实质是“化整为零、积零为整”。科学分类的基本原则是正确，不重不漏，合理，便于讨论，科学分类的步骤是：明确对象的全体——确定分类标准——科学分类——逐一讨论——归纳小结得出结论。(2)函数与方程的思想：函数与方程是贯穿中学数学的主线，函数是客观实践中量与量之间相互依存，相互制约的关系的反映，方程则是这种关系在某种特定条件下的具体形式。(3)变换与转化思想：在研究和解决一些数学问题时常采用某种手段进行命题变换，以达解决问题的目的。常见有以下三个方面：①把复杂问题通过变换转化为较简单的问题。②把较难问题通过变换转化为较易的问题。③把没解决问题通过变换转化为已解决的问题。常见转化方法有：直接转化法、换元转化法、数形结合转化法、构造模型转化法、参数转化法、类比转化法。(4)数形结合思想：数形结合思想是应用客观事物中数与形的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来：①寻求解题的切入点；②简化解题过程；③转换命题；④验证结论的正确与完整。数形结合的思想就是利用图形进行思维简缩，对选择、填空题的求解住住能大大简化思维过程，争取解题时间。数形结合往往借助：①函数与图像的对应关系；②方程与曲线的对应关系；③以几何元素，几何条件建立的概念；④数与式的结构具有明显的几何意义。
4 关注教育动态变化，提高解决问题能力
解决实际问题的能力是人们认识世界，改造世界的能力。考试大纲指出“对能力的考察”以思维能力为核心，全面考察各种能力，强调探究性、综合性、应用性、切合考生实际，对数学能力的考察要以数学基础知识，数学思想方法为基础，加强思维品质的考察。对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识方法的深度和广度，切合中学数学教学实际。高考对解决实际问题能力的考察要求是：①设计情景新、设问方式新的试题，增大思考量，减少运算量。②加强对数学语言的考察，要求学生通过阅读和思考，把文字语言，表格语言、图形语言转化为数学语言，考察考生接受信息处理信息的能力。③近年来对实际能力的考察，主要是通过开放性试题和实际应用问题来进行的。
当然，千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析力。创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力，其重点是概念观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目和事实之中。
总之，数学一直是令学生又爱又恨的学科，也是分数梯度最为明显的学科。为之，必须紧紧抓住第二轮复习契机，不断缩小与高分同学之间的差距，在高考中取得理想的成绩。
关键词：高三数学 复习方略 知识体系
中图分类号：G633.6
文献标识码：C
文章编号：1671-8437-(2009)4-0031-01
1 巩固第一轮学习成果。强化知识系统内化
由于第一轮复习时间比较长，范围也比较广，前面复习过的内容容易遗忘，而临考前的强化训练，对遗忘的基本概念，基本思维方法又不能全部覆盖，加上一模的试题起点不会很高，这就要求学生课后要抽出时间多看课本，回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定理；回顾基本的数学方法与数学思想；回顾疑点，查漏补缺；回顾老师教学时或自己学习时总结出来的正确结论，联想结论的生成过程与用法；回顾已往做错的题目的正确解法以及典型题目，以达到内化基础知识和基本联系的目的。系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。例如以函数为主线的知识链，又如直线与平面的位置关系中“平行”与“垂直”的知识链。
2 完善专题分块复习，完善和强化知识体系
良好的知识结构是高效应用知识的保证。由于第二轮复习的前后跨越度比较大，这就要求学生要事先以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法，抓住复习的主动权，以适应大跨度带来的不适应，通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。
高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查。要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现。
3 领悟数学思想方法，总结数学解题规律
知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。在这个阶段主要是把解答题所涉及到的内容加以综合运用。培养提高综合能力、创新能力，最关键是在于长期的一点一滴的积累，不断地总结积累常见类型题的解题经验和解题规律。高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。《考试大纲》指出：数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生，发展和应用的过程中，因此对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。在高考中涉及的数学思想有以下四种：(1)分类讨论思想：分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的解题思想，是一种逻辑划分的思想方法。分类讨论的实质是“化整为零、积零为整”。科学分类的基本原则是正确，不重不漏，合理，便于讨论，科学分类的步骤是：明确对象的全体——确定分类标准——科学分类——逐一讨论——归纳小结得出结论。(2)函数与方程的思想：函数与方程是贯穿中学数学的主线，函数是客观实践中量与量之间相互依存，相互制约的关系的反映，方程则是这种关系在某种特定条件下的具体形式。(3)变换与转化思想：在研究和解决一些数学问题时常采用某种手段进行命题变换，以达解决问题的目的。常见有以下三个方面：①把复杂问题通过变换转化为较简单的问题。②把较难问题通过变换转化为较易的问题。③把没解决问题通过变换转化为已解决的问题。常见转化方法有：直接转化法、换元转化法、数形结合转化法、构造模型转化法、参数转化法、类比转化法。(4)数形结合思想：数形结合思想是应用客观事物中数与形的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来：①寻求解题的切入点；②简化解题过程；③转换命题；④验证结论的正确与完整。数形结合的思想就是利用图形进行思维简缩，对选择、填空题的求解住住能大大简化思维过程，争取解题时间。数形结合往往借助：①函数与图像的对应关系；②方程与曲线的对应关系；③以几何元素，几何条件建立的概念；④数与式的结构具有明显的几何意义。
4 关注教育动态变化，提高解决问题能力
解决实际问题的能力是人们认识世界，改造世界的能力。考试大纲指出“对能力的考察”以思维能力为核心，全面考察各种能力，强调探究性、综合性、应用性、切合考生实际，对数学能力的考察要以数学基础知识，数学思想方法为基础，加强思维品质的考察。对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识方法的深度和广度，切合中学数学教学实际。高考对解决实际问题能力的考察要求是：①设计情景新、设问方式新的试题，增大思考量，减少运算量。②加强对数学语言的考察，要求学生通过阅读和思考，把文字语言，表格语言、图形语言转化为数学语言，考察考生接受信息处理信息的能力。③近年来对实际能力的考察，主要是通过开放性试题和实际应用问题来进行的。
当然，千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析力。创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力，其重点是概念观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目和事实之中。
总之，数学一直是令学生又爱又恨的学科，也是分数梯度最为明显的学科。为之，必须紧紧抓住第二轮复习契机，不断缩小与高分同学之间的差距，在高考中取得理想的成绩。