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摘 要： 新课程标准十分重视预设与生成。一帆风顺的课堂往往波澜不惊，有错误点缀的课堂方能精彩纷呈，因为错误是巨大的教学资源。课堂上，教师要允许学生出现错误，为学生搭建“顺错析错”、“将错就错”、“赏错纠错”的交流平台，挖掘错误资源里的含金量，让课堂精彩生成。
关键词： 小学数学 “错误”之花 精彩生成
学生是灵动的个体，由于家庭背景等因素影响，学生在思维上有所差别是难免的，这就给教师的预设开枝散叶了。因为在众多学生思维中，错误不可避免，它伴随学生一起成长。教师如何利用好这些错误的教学资源呢？我根据多年教学经验，认为教师不要“谈错色变”，应正视学生错误，捕捉错误思维中的“闪光点”，点燃“错误”之花，让学生的思维在错误与正确之间激烈交锋，让数学课堂精彩生成。
一、允许错误，保护自尊
课堂教学的主体是学生，是一群思维不够成熟的个体，他们在探索新知、合作交流、解决问题等过程中，或多或少会出现错误，这纯属正常现象。心理学家盖耶说过，谁不允许学生犯错误，谁就将错过最精彩的时刻。因此，教师要善待学生的错误，课堂才能精彩生成。教师要以人为本，允许学生出现错误，给学生安全的心理。教师只有接纳学生的错误，给他们营造宽松愉悦的学习氛围，保障学生的心理安全，他们才会真正参与教学活动，淋漓尽致地表达自己的想法，教师也才能真正走进学生心里，聆听学生心声，汲取思维的精华，收获因错误而生成的精彩课堂。
二、顺错析错，辩中明理
由于学生的思维水平不同，他们在学习过程中对同一个问题的理解可能出现偏差，判断结果也可能有所差别，错误不可避免，因此，教师要学会换位思考，站在学生角度，“顺应”他们的认知，给学生创造争辩的空间和时间，让他们在争辩中发现错误，在争辩中走出思维定势，在争辩中获得新的数学知识。
例如，在学习了《角的分类》后，我让学生判断钟表上9时30分时，时针和分针形成了什么角？“直角。”学生受思维定势影响，简直是异口同声。时间在嘀嗒嘀嗒中流逝，我发现下面的部分学生若有所思。不出所料，过了一会儿，一只小手高举，在我的示意下，他站起来说：“是钝角。”“是直角。”两种声音在坚持。我笑而不语，让学生组成两队进行辩论。短暂的几分钟，不仅暴露了学生错误的思维过程，而且小小的平台为他们提供了交流发现的机会。他们在辩论中认识错误，在辩论中纠正错误，在辩论中发现新知，进一步深化了对知识的掌握和运用，同时培养了学生思维的灵活性和创造性。
三、将错就错，激活思维
美国教育家杜威曾说：“失败是有教导性的。一个真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”[1]可见，错误也是一种宝贵的教学资源。既然错误不可避免，我们不妨将错就错，将错误进行到底，直到自相矛盾，从而把错误成为解决问题的突破口，往往会收到“拨开云雾见天日”的神奇效果。
例如，四年级学生在学习商不变规律之后，我让学生根据商不变规律列竖式计算1900÷200=（）并验算。当学生得出商是9，余数是1时，我故意不挑明，让学生将错就错进行验算。
过了一会儿，疑问席卷而来，学生问老师：“200×9 1=1801，为什么算出来的得数不是被除数呢？”看着学生一脸茫然，我给了温馨提示：被除数和除数同时缩小100倍，商不变，余数呢？学生陷入思考中，他们的思维活跃了。通过这道题的计算，学生若有所悟。接着，我让学生再计算860÷40=（），25000÷6000=（）。有了上面的体验，学生对余数的处理印象特别深刻，利用迁移的方法学习了有余数除法的验算方法，有效突出重点、突破难点。这样，教师采用“将错就错”的方法，引导学生利用自己的计算结果进行验算，从而发现问题，并及时引导学生自查自纠，通过师生、生生之间的交流互动修正错误，从而获得新知。整个学习过程中，学生享受的是思考的乐趣，豁然开朗的快乐，以及重获知识的喜悦。
四、赏错纠错，体验成功
《数学课程标准》提到“评价时要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”[2]。其实，错误就像一面镜子，真实地反映了学生的思维水平，但每一个错误的想法中或多或少包含着一些合理成分，教师若能有效把握这个教学时机，创造机会引领学生对错误资源进行深挖与拓展，那么课堂将无比精彩，学生将收获非凡。
例如，有一道这样的选择题：大于2.1而且小于2.2的小数有（ ）个。
A.10？摇 ？摇B.9？摇 ？摇C.9？摇 ？摇D.无数
我让学生选择时，学生众说纷纭，10个，9个，99个，无数个。学生坚持己见，不甘示弱。与其争得面红耳赤，不如腾出时间让学生自己解释说明。经过几分钟的唇枪舌剑，真相大白了：选择“9个”的学生考虑的是两位小数；选择“99个”的学生考虑的是三位小数。这时，选择“无数个”的学生振振有词了，他综合前几位学生的发言，补充了符合条件的四位小数、五位小数，等等，由于题目没有限制几位小数，因此应该选择“无数个”。
多么有条理的思路，说得大家心服口服，对这个学生刮目相看。正当大家为成功者祝贺时，我突发奇想：选错的学生也有他们的理由，距正确答案只有一步之遥，何不给他们提供一个展示自己的舞台？于是，我先肯定选择B、C的学生，再让他们想想怎样更改题目就选择自己的答案？这些学生想不到老师会给他们一个如此好的机会，个个情绪高涨，纷纷发表了自己的意见。
小小的平台，让错误的学生“当家做主人”，充分体验了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的成功感，这种体验对他们来说也许会终生难忘。这都归功于教师赏识学生的错误，善于提供创造的平台给学生修正错误，创造知识，关注学生的情感体验，有效促进知识体系的有机组成，促进学生情感、态度、价值观的形成。
总之，错误并不可怕，可怕的是教师视而不见。教师在教学中要正视学生错误，做好剖析，根据具体情况采用合适策略，创设机会引领学生点燃“错误”之花，让数学课堂绽放出最绚烂的智慧之花。
参考文献：
[1]黎美艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].小学教学参考，2011（30）.
[2]教育部.义务教育数学课程标准2011年版[M].北京师范大学出版社，2011.
关键词： 小学数学 “错误”之花 精彩生成
学生是灵动的个体，由于家庭背景等因素影响，学生在思维上有所差别是难免的，这就给教师的预设开枝散叶了。因为在众多学生思维中，错误不可避免，它伴随学生一起成长。教师如何利用好这些错误的教学资源呢？我根据多年教学经验，认为教师不要“谈错色变”，应正视学生错误，捕捉错误思维中的“闪光点”，点燃“错误”之花，让学生的思维在错误与正确之间激烈交锋，让数学课堂精彩生成。
一、允许错误，保护自尊
课堂教学的主体是学生，是一群思维不够成熟的个体，他们在探索新知、合作交流、解决问题等过程中，或多或少会出现错误，这纯属正常现象。心理学家盖耶说过，谁不允许学生犯错误，谁就将错过最精彩的时刻。因此，教师要善待学生的错误，课堂才能精彩生成。教师要以人为本，允许学生出现错误，给学生安全的心理。教师只有接纳学生的错误，给他们营造宽松愉悦的学习氛围，保障学生的心理安全，他们才会真正参与教学活动，淋漓尽致地表达自己的想法，教师也才能真正走进学生心里，聆听学生心声，汲取思维的精华，收获因错误而生成的精彩课堂。
二、顺错析错，辩中明理
由于学生的思维水平不同，他们在学习过程中对同一个问题的理解可能出现偏差，判断结果也可能有所差别，错误不可避免，因此，教师要学会换位思考，站在学生角度，“顺应”他们的认知，给学生创造争辩的空间和时间，让他们在争辩中发现错误，在争辩中走出思维定势，在争辩中获得新的数学知识。
例如，在学习了《角的分类》后，我让学生判断钟表上9时30分时，时针和分针形成了什么角？“直角。”学生受思维定势影响，简直是异口同声。时间在嘀嗒嘀嗒中流逝，我发现下面的部分学生若有所思。不出所料，过了一会儿，一只小手高举，在我的示意下，他站起来说：“是钝角。”“是直角。”两种声音在坚持。我笑而不语，让学生组成两队进行辩论。短暂的几分钟，不仅暴露了学生错误的思维过程，而且小小的平台为他们提供了交流发现的机会。他们在辩论中认识错误，在辩论中纠正错误，在辩论中发现新知，进一步深化了对知识的掌握和运用，同时培养了学生思维的灵活性和创造性。
三、将错就错，激活思维
美国教育家杜威曾说：“失败是有教导性的。一个真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”[1]可见，错误也是一种宝贵的教学资源。既然错误不可避免，我们不妨将错就错，将错误进行到底，直到自相矛盾，从而把错误成为解决问题的突破口，往往会收到“拨开云雾见天日”的神奇效果。
例如，四年级学生在学习商不变规律之后，我让学生根据商不变规律列竖式计算1900÷200=（）并验算。当学生得出商是9，余数是1时，我故意不挑明，让学生将错就错进行验算。
过了一会儿，疑问席卷而来，学生问老师：“200×9 1=1801，为什么算出来的得数不是被除数呢？”看着学生一脸茫然，我给了温馨提示：被除数和除数同时缩小100倍，商不变，余数呢？学生陷入思考中，他们的思维活跃了。通过这道题的计算，学生若有所悟。接着，我让学生再计算860÷40=（），25000÷6000=（）。有了上面的体验，学生对余数的处理印象特别深刻，利用迁移的方法学习了有余数除法的验算方法，有效突出重点、突破难点。这样，教师采用“将错就错”的方法，引导学生利用自己的计算结果进行验算，从而发现问题，并及时引导学生自查自纠，通过师生、生生之间的交流互动修正错误，从而获得新知。整个学习过程中，学生享受的是思考的乐趣，豁然开朗的快乐，以及重获知识的喜悦。
四、赏错纠错，体验成功
《数学课程标准》提到“评价时要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心”[2]。其实，错误就像一面镜子，真实地反映了学生的思维水平，但每一个错误的想法中或多或少包含着一些合理成分，教师若能有效把握这个教学时机，创造机会引领学生对错误资源进行深挖与拓展，那么课堂将无比精彩，学生将收获非凡。
例如，有一道这样的选择题：大于2.1而且小于2.2的小数有（ ）个。
A.10？摇 ？摇B.9？摇 ？摇C.9？摇 ？摇D.无数
我让学生选择时，学生众说纷纭，10个，9个，99个，无数个。学生坚持己见，不甘示弱。与其争得面红耳赤，不如腾出时间让学生自己解释说明。经过几分钟的唇枪舌剑，真相大白了：选择“9个”的学生考虑的是两位小数；选择“99个”的学生考虑的是三位小数。这时，选择“无数个”的学生振振有词了，他综合前几位学生的发言，补充了符合条件的四位小数、五位小数，等等，由于题目没有限制几位小数，因此应该选择“无数个”。
多么有条理的思路，说得大家心服口服，对这个学生刮目相看。正当大家为成功者祝贺时，我突发奇想：选错的学生也有他们的理由，距正确答案只有一步之遥，何不给他们提供一个展示自己的舞台？于是，我先肯定选择B、C的学生，再让他们想想怎样更改题目就选择自己的答案？这些学生想不到老师会给他们一个如此好的机会，个个情绪高涨，纷纷发表了自己的意见。
小小的平台，让错误的学生“当家做主人”，充分体验了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的成功感，这种体验对他们来说也许会终生难忘。这都归功于教师赏识学生的错误，善于提供创造的平台给学生修正错误，创造知识，关注学生的情感体验，有效促进知识体系的有机组成，促进学生情感、态度、价值观的形成。
总之，错误并不可怕，可怕的是教师视而不见。教师在教学中要正视学生错误，做好剖析，根据具体情况采用合适策略，创设机会引领学生点燃“错误”之花，让数学课堂绽放出最绚烂的智慧之花。
参考文献：
[1]黎美艳.浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].小学教学参考，2011（30）.
[2]教育部.义务教育数学课程标准2011年版[M].北京师范大学出版社，2011.