【摘 要】
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q-风险模型是Q-风险模型的推广,而Q-风险模型又是经典风险模型的推广.在Q-风险模型中,索赔时刻是一个规则Q-过程的跳跃时刻,而索赔计数过程是马尔可夫到达过程（MAP）的计数过程,
【基金项目】
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国家自然科学基金（11671132）, 湖南省自然科学基金（2018JJ2010）, 湖南省哲学社会科学基金（16YBA053）, 湖南省社会科学成果评审委员会项目（XSP18YBC185）, 湖南省普通高等学校教学研究项目（2017SJJG558）
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q-风险模型是Q-风险模型的推广,而Q-风险模型又是经典风险模型的推广.在Q-风险模型中,索赔时刻是一个规则Q-过程的跳跃时刻,而索赔计数过程是马尔可夫到达过程（MAP）的计数过程,Q-风险模型被一个环境过程控制.环境过程是一个规则Q-过程,它取离散的实数值.实际问题中,环境过程可以取连续的实数值.因此,需要将环境过程Q-过程推广为q-过程,并进一步将Q-风险模型推广为q-风险模型.证明了q-风险模型的伴随2-维和3-维随机过程都是时齐马尔可夫过程,并求出了它们的初始分布和转移概率的显式表示式.作为q-风
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