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摘 要 本文提出的新型永磁同步电机转子磁路结构，能够使永磁同步电机同时具有内置式转子磁路结构和表贴式转子磁路结构的各自优点。同时采用该磁路结构后，能够使平行充磁的转子磁钢具有等效的径向充磁效果。并且能够增加转子的机械强度，提高电机的运行转速。避免转子在高速运行或冲击振动过程中对磁钢的损坏。通过对磁路结构的特殊设计，使电机的转子磁路特性接近于一般的表贴式磁钢结构，因此对电机的控制更加简单可靠；并且由于转子每极采用两片磁钢，使平行充磁的磁钢达到了径向充磁的目的，从而改善了电机反电势波形、降低了齿槽转矩。
关键词 永磁同步电机；转子结构；谐波畸变率；交直轴电感
中图分类号 TM34 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）16-0079-03
与传统的电励磁同步电机相比，永磁同步电动机具有效率高、结构简单、体积小、重量轻的特点。从控制角度分析，永磁同步电机的转矩特性与直流电机相似，因此，具有调速范围宽，控制系统简单、快速的优点[1]。在新能源汽车驱动、航空航天、伺服传动等控制精度要求高、运行可靠的领域得到广泛应用。
从永磁同步电机磁钢的安装方式划分，可以将永磁同步电机分为表贴式永磁同步电机（SPM）和内置式永磁同步电机（IPM）两种[2]。内置式永磁同步电机由于磁钢嵌在铁芯内部，转子结构更加可靠，使磁钢能够承受更高的转速和冲击。但由于内置式转子磁路的直轴磁导小于交轴磁导，使电机的交直轴电感不相等，并且交直轴磁路具有交叉影响，大大增加了对内置式电机控制的难度，使控制系统更加复杂；表贴式永磁电机的磁钢贴在转子表面，固定方式简单，但可靠性较差。虽然在实际应用中，可以采用绑扎等固定措施，但增加了气隙长度，影响电机的运行性能[3-4]。
本文针对两种磁路结构存在的缺点，提出了新型永磁同步电机转子磁路，该磁路结构同时具有内置式和表贴式转子磁路结构的各自优点，提升了电机的整体性能。并进行了有限元仿真分析，最后通过样机试验测试，验证了该磁路结构的可靠性。
1 数学模型
图1为传统的永磁同步电机转子磁路结构。即表贴式磁路结构和内置式磁路结构。
图1（a）为表贴式转子磁路结构，该结构磁钢固定在转子表面，由于磁钢的磁导率与空气的磁导率近似相等，因此该磁路结构属于隐极式结构，即电机的交直轴电感近似相等。图1（b）为内置式转子结构，由于磁钢的磁导率与硅钢片的磁导率相差较大，因此该磁路结构属于凸极式结构，即电机的直轴电感小于交轴电感。
根据永磁同步电机的双反应理论，当电机的交直轴坐标系以同步转速旋转，并且交轴超前直轴90°电角度。可得到永磁同步电机的转矩公式[5]：
（1）
式中，p—永磁电机的极对数；ψf—磁钢的永磁磁链；iq—交轴电流：id—直轴电流；Ld—直轴电感；Lq—交轴电感。
忽略温度的影响，可将磁钢的磁链ψf视为一个常量。对于表贴式永磁同步电机，交、直轴电感相等，此时只需控制交轴电流，即可实现对电机的控制。而对于内置式永磁同步电机，其交、直轴电感不等，电机除具有永磁转矩外，还具有磁阻转矩。同时交、直轴电感受铁芯饱和与谐波因素的影响，无法通过仿真手段准确计算，所以内置式磁路结构电机的控制更加复杂[6]。
通过对以上内容的分析，本文提出了新型的永磁同步电机转子磁路结构，如图2所示，该磁路结构能够满足磁钢在高速运行和冲击条件下的可靠性，同时使电机的交直轴电感设计值基本一致，因此该电机的控制方式与表贴式结构基本相同，使电机控制更加简单。
本文提出的新型转子磁路结构，具有以下优点。1）该转子结构，在直轴方向上设计有隔磁磁桥，增加了直轴电感。在交轴方向上开孔，减小交轴电感。通过该设计使电机的交、直轴电感近似相等。从而具有与表贴式电机相似的特性。2）磁钢内置于转子铁芯磁钢槽中，增加了转子的强度，使其与内置式转子结构具有相同的机械性能。3）通过调整磁钢的布置方式，使采用平行充磁工艺的磁钢具有近似径向充磁的效果。4）该磁钢结构能够有效利用转子尺寸，具有聚磁效果，提高每极下的磁通量。5）该转子结构能够减小气隙长度，提高气隙磁场，从而减少磁钢等有效材料的用量，降低产品的成本。
2 电磁场有限元计算方法
本文在电机电磁方案计算中采用了二维平面电磁场时步有限元结合场路耦合的方法，采用该计算方法的优点是能够考虑机械运动、导体区域感应涡流产生的集肤效应以及绕组邻近效应的影响，通过合理的简化模型，可以获得较高的计算精度和合理的计算时间[7]。
永磁同步电机电磁场时变问题中的Maxwell方程组表达式为：
（2）
当考虑到电机铁芯的饱和因素，则非线性时变运动电磁场问题的偏微分方程表达式[8]为：
（3）
式中：A—矢量磁位；Js—外部强加的源电流密度；v—媒质的磁阻率；V—媒质相对坐标系的运动速度；—媒质的电导率。
3 电磁场仿真计算与分析
根据上述分析，针对以上转子磁路结构类型，本文建立了3种磁路结构的模型，分别是表贴式、内置式和本文提出的新磁路结构。
该永磁同步电动机的定子槽数（36槽）及结构尺寸相同。转子采用不同的磁路结构，即表贴式转子磁路结构、内置式转子磁路结构和本文提出的新型磁路结构。转子极数为8极。
图3、图4和图5分别为表贴式转子磁路结构、内置式转子磁路结构（转子磁路為一字型结构）、以及本文提出的新型转子磁路结构。
建立有限元仿真模型后，将分别计算3种磁路结构的空载反电动势波形，电机运行转速为1 000rpm，磁钢温度20℃。图6、图7和图8分别是表贴式转子磁路结构的空载反电动势波形、内置式转子磁路结构的空载反电动势波形和本文提出的新型转子结构的空载反电动势波形。 通过对比图6、图7和图8的有限元仿真计算结果可知，当采用本文提出的新型转子磁路结构时，电机空载反电动势波形具有更高的正弦度，谐波含量最低，其谐波畸变率约为0.3%，远小于表贴式结构的2.6%和内置式转子结构的1.1%。
在空载工况下，对3种磁路结构电机的交直轴电感进行有限元仿真分析，得到电机交、直軸电感随时间的变化波形。计算结果如图9、图10、图11所示。
图9为表贴式转子结构的交直轴电感仿真结果。由于表贴式电机的交直轴磁导近似相等，因此仿真曲线中交直轴电感相近，即电机的凸极率近似为1。由图10可知，内置式电机的交直轴电感相差较大，其凸极率约等于1.5。图11为本文提出的新型转子磁路结构的电感仿真曲线，该结构的凸极率约为1.06，十分接近表贴式转子结构的凸极率，所以该磁路结构的控制方式与表贴式电机基本一致，使电机的控制方式更加简单。
4 试验验证
本文对新型转子磁路结构电机进行设计分析，根据设计参数制作了样机，并对样机的空载反电动势波形以及电机线电感进行试验测试。图12为新型转子结构样机空载反电动势波形。实测反电动势有效值与仿真计算值误差2.6%，满足工程设计要求。
本文通过对新型转子结构样机电感测试，得到样机线电感最大值约为105μH，线电感最小值约为90μH，因此其凸极率约为1.16，远低于内置式电机的凸极率，与表贴式电机的凸极率接近。
5 结论
本文提出了一种新型永磁同步电机转子磁路结构，通过分析得出以下结论。1）本文提出的新型永磁同步电机转子磁路结构，能够实现电机的高速运行，提高了磁钢在高速运行和冲击振动下的安全性。2）通过优化设计电机的交直轴磁路，使该电机的交直轴电感近似相等，凸极率接近1，与表贴式转子结构相同，因此可以使电机的控制更加简单和精确。3）通过优化调整磁钢的布置方式和角度，使采用平行充磁工艺的磁钢具有近似径向充磁的效果。使反电动势波形正弦性更好，减少谐波成分对电机性能的影响。4）由于转子结构类似内置式电机，转子外圆光滑，能够减小电机在高速运行时的风摩损耗，同时降低了电机噪音。
参考文献
[1]唐任远，顾国彪，秦和，等.中国电气工程大典[M].北京：中国电力出版社，2008.
[2]唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京：机械工业出版社，1997.
[3]Z.Q.Zhu，D.Howe，E.Bolte.Instantaneousmagneticfield distribution in brushless permanent magnet dc motors， PartⅠ：Open-circuit field. IEEE Trans.Mag，1993，29（1）：124-135.
[4]Z.Q.Zhu，D.Howe.Instantaneousmagnetic field distribution in brushless permanent magnet dc motors，PartⅡ： Armature-Reactionfield.IEEETrans，Mag，1993，29（1）：136-142.
[5]程树康，于艳君，柴凤，等.内置式永磁同步电机电感参数的研究[J].中国电机工程学报，2009，29（18）：94-99.
[6]赵莉，郭秋鉴，赵峰.内嵌式永磁同步电动机电感参数辨识[J].微电机，2008，41（10）：35-38.
[7]雷银照.关于电磁场数值分析的若干问题[J].电工技术学报，1997，12（6）：32-34.
[8]盛剑霓.工程电磁场数值分析[M].西安：西安交通大学出版社，1991.
关键词 永磁同步电机；转子结构；谐波畸变率；交直轴电感
中图分类号 TM34 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）16-0079-03
与传统的电励磁同步电机相比，永磁同步电动机具有效率高、结构简单、体积小、重量轻的特点。从控制角度分析，永磁同步电机的转矩特性与直流电机相似，因此，具有调速范围宽，控制系统简单、快速的优点[1]。在新能源汽车驱动、航空航天、伺服传动等控制精度要求高、运行可靠的领域得到广泛应用。
从永磁同步电机磁钢的安装方式划分，可以将永磁同步电机分为表贴式永磁同步电机（SPM）和内置式永磁同步电机（IPM）两种[2]。内置式永磁同步电机由于磁钢嵌在铁芯内部，转子结构更加可靠，使磁钢能够承受更高的转速和冲击。但由于内置式转子磁路的直轴磁导小于交轴磁导，使电机的交直轴电感不相等，并且交直轴磁路具有交叉影响，大大增加了对内置式电机控制的难度，使控制系统更加复杂；表贴式永磁电机的磁钢贴在转子表面，固定方式简单，但可靠性较差。虽然在实际应用中，可以采用绑扎等固定措施，但增加了气隙长度，影响电机的运行性能[3-4]。
本文针对两种磁路结构存在的缺点，提出了新型永磁同步电机转子磁路，该磁路结构同时具有内置式和表贴式转子磁路结构的各自优点，提升了电机的整体性能。并进行了有限元仿真分析，最后通过样机试验测试，验证了该磁路结构的可靠性。
1 数学模型
图1为传统的永磁同步电机转子磁路结构。即表贴式磁路结构和内置式磁路结构。
图1（a）为表贴式转子磁路结构，该结构磁钢固定在转子表面，由于磁钢的磁导率与空气的磁导率近似相等，因此该磁路结构属于隐极式结构，即电机的交直轴电感近似相等。图1（b）为内置式转子结构，由于磁钢的磁导率与硅钢片的磁导率相差较大，因此该磁路结构属于凸极式结构，即电机的直轴电感小于交轴电感。
根据永磁同步电机的双反应理论，当电机的交直轴坐标系以同步转速旋转，并且交轴超前直轴90°电角度。可得到永磁同步电机的转矩公式[5]：
（1）
式中，p—永磁电机的极对数；ψf—磁钢的永磁磁链；iq—交轴电流：id—直轴电流；Ld—直轴电感；Lq—交轴电感。
忽略温度的影响，可将磁钢的磁链ψf视为一个常量。对于表贴式永磁同步电机，交、直轴电感相等，此时只需控制交轴电流，即可实现对电机的控制。而对于内置式永磁同步电机，其交、直轴电感不等，电机除具有永磁转矩外，还具有磁阻转矩。同时交、直轴电感受铁芯饱和与谐波因素的影响，无法通过仿真手段准确计算，所以内置式磁路结构电机的控制更加复杂[6]。
通过对以上内容的分析，本文提出了新型的永磁同步电机转子磁路结构，如图2所示，该磁路结构能够满足磁钢在高速运行和冲击条件下的可靠性，同时使电机的交直轴电感设计值基本一致，因此该电机的控制方式与表贴式结构基本相同，使电机控制更加简单。
本文提出的新型转子磁路结构，具有以下优点。1）该转子结构，在直轴方向上设计有隔磁磁桥，增加了直轴电感。在交轴方向上开孔，减小交轴电感。通过该设计使电机的交、直轴电感近似相等。从而具有与表贴式电机相似的特性。2）磁钢内置于转子铁芯磁钢槽中，增加了转子的强度，使其与内置式转子结构具有相同的机械性能。3）通过调整磁钢的布置方式，使采用平行充磁工艺的磁钢具有近似径向充磁的效果。4）该磁钢结构能够有效利用转子尺寸，具有聚磁效果，提高每极下的磁通量。5）该转子结构能够减小气隙长度，提高气隙磁场，从而减少磁钢等有效材料的用量，降低产品的成本。
2 电磁场有限元计算方法
本文在电机电磁方案计算中采用了二维平面电磁场时步有限元结合场路耦合的方法，采用该计算方法的优点是能够考虑机械运动、导体区域感应涡流产生的集肤效应以及绕组邻近效应的影响，通过合理的简化模型，可以获得较高的计算精度和合理的计算时间[7]。
永磁同步电机电磁场时变问题中的Maxwell方程组表达式为：
（2）
当考虑到电机铁芯的饱和因素，则非线性时变运动电磁场问题的偏微分方程表达式[8]为：
（3）
式中：A—矢量磁位；Js—外部强加的源电流密度；v—媒质的磁阻率；V—媒质相对坐标系的运动速度；—媒质的电导率。
3 电磁场仿真计算与分析
根据上述分析，针对以上转子磁路结构类型，本文建立了3种磁路结构的模型，分别是表贴式、内置式和本文提出的新磁路结构。
该永磁同步电动机的定子槽数（36槽）及结构尺寸相同。转子采用不同的磁路结构，即表贴式转子磁路结构、内置式转子磁路结构和本文提出的新型磁路结构。转子极数为8极。
图3、图4和图5分别为表贴式转子磁路结构、内置式转子磁路结构（转子磁路為一字型结构）、以及本文提出的新型转子磁路结构。
建立有限元仿真模型后，将分别计算3种磁路结构的空载反电动势波形，电机运行转速为1 000rpm，磁钢温度20℃。图6、图7和图8分别是表贴式转子磁路结构的空载反电动势波形、内置式转子磁路结构的空载反电动势波形和本文提出的新型转子结构的空载反电动势波形。 通过对比图6、图7和图8的有限元仿真计算结果可知，当采用本文提出的新型转子磁路结构时，电机空载反电动势波形具有更高的正弦度，谐波含量最低，其谐波畸变率约为0.3%，远小于表贴式结构的2.6%和内置式转子结构的1.1%。
在空载工况下，对3种磁路结构电机的交直轴电感进行有限元仿真分析，得到电机交、直軸电感随时间的变化波形。计算结果如图9、图10、图11所示。
图9为表贴式转子结构的交直轴电感仿真结果。由于表贴式电机的交直轴磁导近似相等，因此仿真曲线中交直轴电感相近，即电机的凸极率近似为1。由图10可知，内置式电机的交直轴电感相差较大，其凸极率约等于1.5。图11为本文提出的新型转子磁路结构的电感仿真曲线，该结构的凸极率约为1.06，十分接近表贴式转子结构的凸极率，所以该磁路结构的控制方式与表贴式电机基本一致，使电机的控制方式更加简单。
4 试验验证
本文对新型转子磁路结构电机进行设计分析，根据设计参数制作了样机，并对样机的空载反电动势波形以及电机线电感进行试验测试。图12为新型转子结构样机空载反电动势波形。实测反电动势有效值与仿真计算值误差2.6%，满足工程设计要求。
本文通过对新型转子结构样机电感测试，得到样机线电感最大值约为105μH，线电感最小值约为90μH，因此其凸极率约为1.16，远低于内置式电机的凸极率，与表贴式电机的凸极率接近。
5 结论
本文提出了一种新型永磁同步电机转子磁路结构，通过分析得出以下结论。1）本文提出的新型永磁同步电机转子磁路结构，能够实现电机的高速运行，提高了磁钢在高速运行和冲击振动下的安全性。2）通过优化设计电机的交直轴磁路，使该电机的交直轴电感近似相等，凸极率接近1，与表贴式转子结构相同，因此可以使电机的控制更加简单和精确。3）通过优化调整磁钢的布置方式和角度，使采用平行充磁工艺的磁钢具有近似径向充磁的效果。使反电动势波形正弦性更好，减少谐波成分对电机性能的影响。4）由于转子结构类似内置式电机，转子外圆光滑，能够减小电机在高速运行时的风摩损耗，同时降低了电机噪音。
参考文献
[1]唐任远，顾国彪，秦和，等.中国电气工程大典[M].北京：中国电力出版社，2008.
[2]唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京：机械工业出版社，1997.
[3]Z.Q.Zhu，D.Howe，E.Bolte.Instantaneousmagneticfield distribution in brushless permanent magnet dc motors， PartⅠ：Open-circuit field. IEEE Trans.Mag，1993，29（1）：124-135.
[4]Z.Q.Zhu，D.Howe.Instantaneousmagnetic field distribution in brushless permanent magnet dc motors，PartⅡ： Armature-Reactionfield.IEEETrans，Mag，1993，29（1）：136-142.
[5]程树康，于艳君，柴凤，等.内置式永磁同步电机电感参数的研究[J].中国电机工程学报，2009，29（18）：94-99.
[6]赵莉，郭秋鉴，赵峰.内嵌式永磁同步电动机电感参数辨识[J].微电机，2008，41（10）：35-38.
[7]雷银照.关于电磁场数值分析的若干问题[J].电工技术学报，1997，12（6）：32-34.
[8]盛剑霓.工程电磁场数值分析[M].西安：西安交通大学出版社，1991.