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在本次课程改革中，新教材的编写发生了很大的变化，对教师如何理解教材提出了新的要求。那么，是不是把教材里的所有内容都在教学中展现出来，就是一堂有效的课呢？下面，结合自己上的一堂公开课，再谈一谈对“有效教学”的一些新的想法。
教学片断：
师：同学们课间都要喝牛奶，工人师傅现在已经把牛奶搬来了，我们一起去看看其中有什么数学问题。
师（课件呈现5箱牛奶）：从图中你得到什么数学信息呢？
生1：我看到有5箱牛奶，每箱12瓶。
师：那三年级有117人，每人1瓶牛奶，搬5箱够不够？你是怎么想的？
生2：应该先算出5箱牛奶的瓶数，12×5=60（瓶），因为60<117，所以不够。
师：很好，那同学们能不能估计一下，至少再搬几箱就够了呢？
生3：6箱。
生4：5箱。
生5：4箱。
师（课件在5箱牛奶旁边再显示4箱牛奶）：我们来看看，又搬了几箱？
生（齐声）：又搬来了4箱。
师：这时够了吗？同学们拿出草稿本来算一算。
生6：9箱一共有12×9=108（瓶）牛奶，因为108<117，所以仍然不够。
师：再搬几箱就够了呢？
生（齐声）：1箱。
师（课件出示搬来最后一箱牛奶）：三年级有117人，每人1瓶牛奶，搬来10箱够不够？先算出什么？怎么列式？
生7：先算出10箱有多少瓶牛奶，列式为12×10。
师：12乘10怎样算？自己先想一想，再把你的想法在小组中交流，小组中的同学要认真听别人的算法，看看他讲得有没有道理。
生8：12先乘1等于12，12再乘10等于120。
生9：可以先算9箱有多少瓶牛奶，再加上另外1箱的12瓶，列式为12×9=108（瓶）、108 12=120（瓶）。
生10：先算5箱有多少瓶牛奶，再算10箱一共有多少瓶，列式为12×5=60（瓶）、60×2=120（瓶）。
师：还有吗？
生11：可以把每箱的12瓶分成10瓶和2瓶，因为10个10瓶是100瓶，10个2瓶是20瓶，所以一共是120瓶。
……
课后反思：
从表面上看，课堂气氛活跃，学生看似都积极主动地参与到教学活动之中；从教学内容来看，教材中的四种口算算法全在课堂中“出来”了。那么，是不是把课本里的内容上“出来”就是一堂好课？课后，笔者与苏教版小学数学教材编写者、著名特级教师孙丽谷进行了交流，现将对教材编写意图的认识以及对“有效教学”的理解与同行探讨。
1.有效课堂，我们应该给学生的是什么？
以往教师教学本课，发现如果直接出示情景图让学生讨论12×10的算法，课本上的四种算法无法全部在课堂中“出来”。从数学教育心理学的角度分析，原因在于从直观的静态情景图中，三年级学生已有的认知图式只能产生最容易辨别的计算方法，无法生成复杂的多样化的思维方法。所以，在实际教学中，学生往往只出现12×1=12、12×10=120和12×9=109、108 12=120两种基本算法，难以出现其他的算法。
数学特级教师黄爱华说过：“简单的问答式教学，表面上是一问一答的互动，实际上是用提问的方式去灌输教师预设的思想。”因此，在创设情境时，笔者刻意安排了动态情境图，每一步设计直接为出现课本中的一种算法做好前期工作。其实，对于本课情境图的处理完全可以直接引入，让学生充分探究，在交流中碰撞出思维的火花。也许学生汇报算法时，可能无法达成全部算法出现的目标，但只要让学生充分发挥主观能动性，运用已有的知识和经验构建出正确的算法就算达到算法多样化的教学目的，而不是教师为了算法的生成，运用各种方式去灌输算法。
有效的课堂，教师在传授知识的同时，应该尽可能地为学生提供探究问题的时间，充分相信学生能用自己的思维方法和语言、运算经验去获得新知。
2.有效课堂，我们最应该关注的是什么？
在本课教学中，笔者把主要的心思和精力放在情境创设中，并把不同的算法全部“出来”看做是本堂课的“亮点”。以本课为例，教学中最重要的是应该让学生理解两位数乘两位数的口算算理。为什么学生会得出答案，却不理解结果是如何得来的呢？问题在于学生没有理解口算算理。本课教学应该在关注多样化算法的基础上，对12×1=12、12×10=120这种最简便的算法进行优化，从数的组成的角度引导学生讲明算理，让学生真正从知识的本质去理解、去内化，而不是仅仅追求浅层次的答案。
总之，先有算理，再有算法，算法应该是在理解算理的前提下生成的。只有这样教学，学生才能从知识本质的基础上，理解并建构完整的知识体系。
（责编 杜 华）
教学片断：
师：同学们课间都要喝牛奶，工人师傅现在已经把牛奶搬来了，我们一起去看看其中有什么数学问题。
师（课件呈现5箱牛奶）：从图中你得到什么数学信息呢？
生1：我看到有5箱牛奶，每箱12瓶。
师：那三年级有117人，每人1瓶牛奶，搬5箱够不够？你是怎么想的？
生2：应该先算出5箱牛奶的瓶数，12×5=60（瓶），因为60<117，所以不够。
师：很好，那同学们能不能估计一下，至少再搬几箱就够了呢？
生3：6箱。
生4：5箱。
生5：4箱。
师（课件在5箱牛奶旁边再显示4箱牛奶）：我们来看看，又搬了几箱？
生（齐声）：又搬来了4箱。
师：这时够了吗？同学们拿出草稿本来算一算。
生6：9箱一共有12×9=108（瓶）牛奶，因为108<117，所以仍然不够。
师：再搬几箱就够了呢？
生（齐声）：1箱。
师（课件出示搬来最后一箱牛奶）：三年级有117人，每人1瓶牛奶，搬来10箱够不够？先算出什么？怎么列式？
生7：先算出10箱有多少瓶牛奶，列式为12×10。
师：12乘10怎样算？自己先想一想，再把你的想法在小组中交流，小组中的同学要认真听别人的算法，看看他讲得有没有道理。
生8：12先乘1等于12，12再乘10等于120。
生9：可以先算9箱有多少瓶牛奶，再加上另外1箱的12瓶，列式为12×9=108（瓶）、108 12=120（瓶）。
生10：先算5箱有多少瓶牛奶，再算10箱一共有多少瓶，列式为12×5=60（瓶）、60×2=120（瓶）。
师：还有吗？
生11：可以把每箱的12瓶分成10瓶和2瓶，因为10个10瓶是100瓶，10个2瓶是20瓶，所以一共是120瓶。
……
课后反思：
从表面上看，课堂气氛活跃，学生看似都积极主动地参与到教学活动之中；从教学内容来看，教材中的四种口算算法全在课堂中“出来”了。那么，是不是把课本里的内容上“出来”就是一堂好课？课后，笔者与苏教版小学数学教材编写者、著名特级教师孙丽谷进行了交流，现将对教材编写意图的认识以及对“有效教学”的理解与同行探讨。
1.有效课堂，我们应该给学生的是什么？
以往教师教学本课，发现如果直接出示情景图让学生讨论12×10的算法，课本上的四种算法无法全部在课堂中“出来”。从数学教育心理学的角度分析，原因在于从直观的静态情景图中，三年级学生已有的认知图式只能产生最容易辨别的计算方法，无法生成复杂的多样化的思维方法。所以，在实际教学中，学生往往只出现12×1=12、12×10=120和12×9=109、108 12=120两种基本算法，难以出现其他的算法。
数学特级教师黄爱华说过：“简单的问答式教学，表面上是一问一答的互动，实际上是用提问的方式去灌输教师预设的思想。”因此，在创设情境时，笔者刻意安排了动态情境图，每一步设计直接为出现课本中的一种算法做好前期工作。其实，对于本课情境图的处理完全可以直接引入，让学生充分探究，在交流中碰撞出思维的火花。也许学生汇报算法时，可能无法达成全部算法出现的目标，但只要让学生充分发挥主观能动性，运用已有的知识和经验构建出正确的算法就算达到算法多样化的教学目的，而不是教师为了算法的生成，运用各种方式去灌输算法。
有效的课堂，教师在传授知识的同时，应该尽可能地为学生提供探究问题的时间，充分相信学生能用自己的思维方法和语言、运算经验去获得新知。
2.有效课堂，我们最应该关注的是什么？
在本课教学中，笔者把主要的心思和精力放在情境创设中，并把不同的算法全部“出来”看做是本堂课的“亮点”。以本课为例，教学中最重要的是应该让学生理解两位数乘两位数的口算算理。为什么学生会得出答案，却不理解结果是如何得来的呢？问题在于学生没有理解口算算理。本课教学应该在关注多样化算法的基础上，对12×1=12、12×10=120这种最简便的算法进行优化，从数的组成的角度引导学生讲明算理，让学生真正从知识的本质去理解、去内化，而不是仅仅追求浅层次的答案。
总之，先有算理，再有算法，算法应该是在理解算理的前提下生成的。只有这样教学，学生才能从知识本质的基础上，理解并建构完整的知识体系。
（责编 杜 华）