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摘要：问题是思维的起点，对于数学而言，其核心就是问题。数学教学的目的就是围绕解决问题这一核心展开的。“问题连续体”在小学数学课堂教学中的应用，对数学教学方法提供了理论支持。本文主要对小学数学课堂中“问题连续体”的运用进行简单分析。
关键词：问题连续体；小学数学；课堂教学
在小学数学课堂教学中，问题是数学教学的核心，有了问题，学生才能紧随问题进行思考，思维才能得到锻炼，思维才有动力、才能创新。因此可以说，问题是数学课堂的动力之源。由美国亚利桑那大学研究出的“DISCOVER问题连续体矩阵”（如表1）中，涉及到已知、未知、一系列、开放的四个名词，对已知和未知不用进行解释，一系列是指问题的层次与序列，开放的是指问题的深度和广度，这样在不同层次上，问题具有深度和广度，那么解决的方法以及答案也就不是唯一的，而具有多样性。本文主要针对“问题连续体”在小学数学课堂中应用的有效性和实用性进行论述。
一、单一性问题
这一类问题的前提是教师与学生，都知道解决问题的方法和答案。此类问题具有封闭性，解决的方法也是唯一的，其结论也是单一正确的。此类问题，不需要给学生留下思考空间，因此此类问题也不具备思维含量，应该在课堂中以叙述的方式呈现，而不应以提问的方式出现，例如：1+1=？的问题，此类问题在小学课堂中，应该直接给出答案，而不应该发问，因此这一类问题在本研究中没有研究的价值，所以不过多论述。
二、连续性问题
此类问题一般是以典型事例作为目标，要求学生对其进行思考和解决。这类问题也是比较封闭的，在解决方式上相对单一，主要依靠学生对旧知识的回忆来解决，因此这种问题主要应用与对重点知识的回顾及复习中应用。
例如，“数的整除”这一节的复习中，教师可以提出以下问题：（1）除0以外，自然数能不能被2整除，如果可以，怎么分类？学生通过回忆，可以回答出分为奇数和偶数；（2）除0以外，自然数按约数的个数，能够怎样分类？通过回忆，学生可以回答出1、合数、质数。（3）一个数如果只有本身和1两个约数，如果没有其它约束，那么这个数就是质数。这三个问题，本身就是根据对学生已经掌握的知识进行的提问，属于再现性提问，由于问题层层跟进具有连续性，因此也将此种提问方法称为连续性提问，针对这类问题，大部分学生通过对旧知识进行回忆就能给出答案，因此在复习的时候比较常用。
三、引导性问题
引导性提问是以掌握规律、形成概念为目标的提问方式。在教学的过程中，教师对学生进行引导，使学生能够掌握多种方法对问题进行解决，然后再通过对这些方法进行总结和概况，得出解决此类问题的规律和本质。此类问题主要是为了提升学生的能力，提高学生解决实际问题的能力而形成的，对于教师来说，学生在解决问题的方法及答案方面没有生成性。
例如：在“三角形的高”的学习之后，教师给出两幅图，并提出问题：
（1）在图1中，三角形ABC的高是AE吗？学生1：AE不是三角形的高，应该从A点做BC边的垂线，A点到垂线和BC边的交点就是三角形ABC的高，而BD并不是三角形A点所对应的边。
（2）在图2中，三角形ABC的高是AD吗？学生2：是的，因为AD与BC是垂直的，而且A点的对边就是BC，所以，AD肯定是三角形ABC的高。
（3）在图2中，三角形ABC的高是BE吗？学生3：不是，虽然BE和三角形的另一个高的长度相等，这是因为平行线之间的距离都是相等的，但BE不是三角形的高，过B点的高应该与对边AC垂直。
此类问题属于引导性问题，问题的背景是以三角形的高作为基础，体现出构建主义学习观，顺应了新课程的要求，学生能够主动的进行学习，而不是被动的接受知识，学生根据自己头脑中已经拥有的知识和经验，并通过不断的顺应，将知识逐渐消化，构成知识体系，从而不断的将知识深化，提高自身的认知水平。
四、结论
在传统的小学数学课堂教学中，通常采用说教式、满堂灌的教学方法，留给学生自己思考的时间非常有限，很多问题都不能发挥其潜在的价值。而实施“问题连续体”对问题设计后，运用与课堂中，有效的提高了学生的思维能力。由于单一性问题和连续性问题在教学中培养学生思维能力的价值较少，因此用量不是很大，而开放性、综合性较强的引导式问题就会增多，给学生留下了思索的空间，也能最大限度的发挥出问题的潜在价值与功能，但是由于此类问题的难度一般比较大，具有挑战性，学生往往会产生一种不愿意思索的情绪，教师可以在此类问题后，提出几个简单的问题来缓解一下。总而言之，如何对这些具有挑战性的问题进行较好的把握，是小学数学课堂教学设计中一个重点问题。
参考文献
[1]唐汝育.创建问题连续体，让数学为思维而教[J].中国教师，2011（6）.
[2]林俊，王巧玲.以“问题连续体”理论探索“以问导学”[J].小学时代（教育研究），2012（6）.
[3]顿继安，杨竞.问题类型连续体与数学教学[J].数学教育学报，2012（3）.
[4]龚映丽.从学生"认知水平"谈"问题连续体"的设计[J].玉溪师范学院学报，2011（10）.
关键词：问题连续体；小学数学；课堂教学
在小学数学课堂教学中，问题是数学教学的核心，有了问题，学生才能紧随问题进行思考，思维才能得到锻炼，思维才有动力、才能创新。因此可以说，问题是数学课堂的动力之源。由美国亚利桑那大学研究出的“DISCOVER问题连续体矩阵”（如表1）中，涉及到已知、未知、一系列、开放的四个名词，对已知和未知不用进行解释，一系列是指问题的层次与序列，开放的是指问题的深度和广度，这样在不同层次上，问题具有深度和广度，那么解决的方法以及答案也就不是唯一的，而具有多样性。本文主要针对“问题连续体”在小学数学课堂中应用的有效性和实用性进行论述。
一、单一性问题
这一类问题的前提是教师与学生，都知道解决问题的方法和答案。此类问题具有封闭性，解决的方法也是唯一的，其结论也是单一正确的。此类问题，不需要给学生留下思考空间，因此此类问题也不具备思维含量，应该在课堂中以叙述的方式呈现，而不应以提问的方式出现，例如：1+1=？的问题，此类问题在小学课堂中，应该直接给出答案，而不应该发问，因此这一类问题在本研究中没有研究的价值，所以不过多论述。
二、连续性问题
此类问题一般是以典型事例作为目标，要求学生对其进行思考和解决。这类问题也是比较封闭的，在解决方式上相对单一，主要依靠学生对旧知识的回忆来解决，因此这种问题主要应用与对重点知识的回顾及复习中应用。
例如，“数的整除”这一节的复习中，教师可以提出以下问题：（1）除0以外，自然数能不能被2整除，如果可以，怎么分类？学生通过回忆，可以回答出分为奇数和偶数；（2）除0以外，自然数按约数的个数，能够怎样分类？通过回忆，学生可以回答出1、合数、质数。（3）一个数如果只有本身和1两个约数，如果没有其它约束，那么这个数就是质数。这三个问题，本身就是根据对学生已经掌握的知识进行的提问，属于再现性提问，由于问题层层跟进具有连续性，因此也将此种提问方法称为连续性提问，针对这类问题，大部分学生通过对旧知识进行回忆就能给出答案，因此在复习的时候比较常用。
三、引导性问题
引导性提问是以掌握规律、形成概念为目标的提问方式。在教学的过程中，教师对学生进行引导，使学生能够掌握多种方法对问题进行解决，然后再通过对这些方法进行总结和概况，得出解决此类问题的规律和本质。此类问题主要是为了提升学生的能力，提高学生解决实际问题的能力而形成的，对于教师来说，学生在解决问题的方法及答案方面没有生成性。
例如：在“三角形的高”的学习之后，教师给出两幅图，并提出问题：
（1）在图1中，三角形ABC的高是AE吗？学生1：AE不是三角形的高，应该从A点做BC边的垂线，A点到垂线和BC边的交点就是三角形ABC的高，而BD并不是三角形A点所对应的边。
（2）在图2中，三角形ABC的高是AD吗？学生2：是的，因为AD与BC是垂直的，而且A点的对边就是BC，所以，AD肯定是三角形ABC的高。
（3）在图2中，三角形ABC的高是BE吗？学生3：不是，虽然BE和三角形的另一个高的长度相等，这是因为平行线之间的距离都是相等的，但BE不是三角形的高，过B点的高应该与对边AC垂直。
此类问题属于引导性问题，问题的背景是以三角形的高作为基础，体现出构建主义学习观，顺应了新课程的要求，学生能够主动的进行学习，而不是被动的接受知识，学生根据自己头脑中已经拥有的知识和经验，并通过不断的顺应，将知识逐渐消化，构成知识体系，从而不断的将知识深化，提高自身的认知水平。
四、结论
在传统的小学数学课堂教学中，通常采用说教式、满堂灌的教学方法，留给学生自己思考的时间非常有限，很多问题都不能发挥其潜在的价值。而实施“问题连续体”对问题设计后，运用与课堂中，有效的提高了学生的思维能力。由于单一性问题和连续性问题在教学中培养学生思维能力的价值较少，因此用量不是很大，而开放性、综合性较强的引导式问题就会增多，给学生留下了思索的空间，也能最大限度的发挥出问题的潜在价值与功能，但是由于此类问题的难度一般比较大，具有挑战性，学生往往会产生一种不愿意思索的情绪，教师可以在此类问题后，提出几个简单的问题来缓解一下。总而言之，如何对这些具有挑战性的问题进行较好的把握，是小学数学课堂教学设计中一个重点问题。
参考文献
[1]唐汝育.创建问题连续体，让数学为思维而教[J].中国教师，2011（6）.
[2]林俊，王巧玲.以“问题连续体”理论探索“以问导学”[J].小学时代（教育研究），2012（6）.
[3]顿继安，杨竞.问题类型连续体与数学教学[J].数学教育学报，2012（3）.
[4]龚映丽.从学生"认知水平"谈"问题连续体"的设计[J].玉溪师范学院学报，2011（10）.