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在允许导波存在的情况下,研究了三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在唯一性.对扰动项和点源项的假设要求很少.首先,在知道三维齐次Helmholtz方程在无扰动的共轴波导的Green函数的基础上,引进了一个推广的Sommerfeld-Rellich辐射条件（输出辐射条件）.然后,证明了满足给定的辐射条件的三维Helmholtz方程在扰动的共轴波导上的解的存在性及唯一性.