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本文中，我们利用变分方法研究了{-div（a（hx）｜^p-2 △u）＋｜u｜^p-2 u=g（x）f）（u）,x∈R^N, u（x）≥0, x∈R^N,u∈^W^1,p（R^N） ,弱解的存在性．其中p〉N≥2， a与g是正的径向对称函数．我们主要得到该问题在一定条件下的非径向对称最小能量解的存在性，并且利用Ljusternik—Schnirelmann定理得到了一个与a相关的关于解的数量的结果．