在教学“求圆环的面积”之前，我曾进行过一个调查，让学生尝试练习这一课时的例题（已知外圆、内圆的半径，求环形的面积）。结果班上60位同学中有50人能正确地解答，其余10人通过自学之后也能求圆环的面积。还要不要学这一课时，要学应学什么。下面的教学案例或许能给你一点启发。
　　师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的。
　　生1：在硬纸板上.我先用圆规画一个人圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到环形。
　　生2：在硬纸板上，我先用圆规画一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉就得到环形。
　　师：前面两位同学都说到了哪几点？
　　生：都说到了要画两个圆形.而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。
　　师：说说日常生活中有哪些物体的表而是环形的。（学生纷纷说出光盘、环形垫片等）。
　　师：判别下列图形中，哪些是环形？
　　（学生思维很活跃，不仅能判别出，而且还能说出为什么，其中一名学生说，他发现环形的上下、左右的宽度是相等的。）
　　师：观察真仔细！环形的宽度相等。
　　师：环形中阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？
　　（学生独立思考、比较，并相互交流，说说是怎样去比较的。）
　　生1：第一个环形的面积比第二个环形大，因为它们的外圆是一样大的，所以内圆小一点的那个环形的面积就大一些。
　　生2：第二个环形的面积比第三个环形大，因为它们的内圆是一样大的，所以外圆大一点的那个环形的面积就大一些。
　　生3：第一个环形的面积比第三个环形大，因为第一个环形内圆小一些，并且外圆大一些。
　　师：环形的面积与什么有关？
　　生1：环形的面积与环形的宽度有关。
　　生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。
　　生3：因为圆的面积与半径有关，所以环形的面积应与外圆.内圆的半径有关。（我暗暗地赞叹这位学生的思维是如此的深刻。）
　　师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？
　　生1：（4）、（5）中阴影部分的面积，都是用大圆面积减去小圆面积。
　　生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积减去小圆面积。
　　生3：求笫六個图形的面积，应该用大圆面积加上小圆面积。
　　上面的教学中，学生学得积极主动，思维尤其活跃，不断闪出智慧的火花，而且思维的深刻性也可见一斑。反思上述教学活动过程，我认为教学成功的关键在于“找准起点，注重发展。”现简要分析如下：
　　1.深入了解学生，找准教学的起点
　　这一课时是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且教师先让学生用硬纸板做环形，学生获得了直接经验，大部分同学都能求环形的面积了，但同学们对环形特征的认识不够深刻。因此，本节课的教学重点应是从认识环形的特征人手。让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，效果好。
　　2.深入钻研教材，挖掘促进学生思维发展的成分
　　“数学是思维的体操”，教师在教学中，要充分挖掘教材中蕴含的数学思想、方法。本例在判断哪些图形是环形之后，有意让学生比较这几个环形面积的大小，引导学生通过规察、比较、思考，认识到决定环形面积大小的最根本因素是内、外圆的半径。通过这一教学活动，培养了学生思维的深刻性。这样，学生在解决实际问题时，就能抓住问题的本质。如：在求环形实物面积时，学生就能想到要想方设法求出半径，然后再求面积。
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　　收稿日期：2014-03-10