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为了统一交换环和约化环的层表示,Lambek引进了Symmetric环.继续symmetric环的研究,定义引入了强symmetric环的概念,研究它的一些扩张性质.证明环R是强symmetric环当且仅当R[x]是强symmetric环当且仅当R[x;x-1]是强symmetric环.也证明对于右Ore环R的经典右商环Q,R是强symmetric环当且仅当Q是强symmetric环.