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新一轮课程改革要求义务教育阶段的数学“强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展”. 数学课堂教学是培养学生数学应用意识的重要方面,本文就课堂教学中培养学生的应用意识谈几点看法.
一、利用生活素材进行教学,使学生体会数学知识的应用
北师大严士健教授认为:学生学习数学的重要目的之一,应该是应用数学解决他们在将来遇到的实际问题. 确实,数学教学不但要让学生具备良好的数学运算和推理基础,更重要的是让他们感到数学有“用”.
在教学“三角形”时,我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线线杆、桥架等引出三角形,再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性,并运用它来解决一些实际生活问题,如修补摇晃的椅子,学生马上就会应用刚学过的“三角形稳定性”给椅子加固. 教师根据教学的实际,让学生把所学到的知识和周围的环境相联系,帮助他们在形成技能的同时,感受数学应用的广泛性,从而培养学生的应用意识.
二、实际问题与数学知识相联系,使学生加深对数学应用的体验
教学中应注重从具体的事物中提炼数学问题,引导学生用数学知识来解决日常生活中的问题,这有助于学生数学应用意识的形成.
在学习“行程应用题”时,可利用这样一个生活中常遇到的问题:甲、乙两地有三条公路相通,通常情况下,由甲地去乙地我们选择最短的一条路;特殊情况下,如果最短的那条路太拥挤,就选择另外的一条路,通过加快步伐多走路,来保证时间(时间一定,路程与速度成正比). 从数学的角度给学生分析这个问题,就是路程、速度、时间三者之间关系的实际应用.
三、精心编制应用问题,使学生加深对数学应用的理解
教师在教学中应经常让学生熟悉各种知识类型的实际问题,不断积累解决问题的数学思想方法. 教学中还应针对教材例题、习题中有代表性的应用问题恰到好处地借题发挥,适当改变问题的表现形式,换以适合时代气息的实际问题,这样不仅巩固了基础知识,而且可以发展学生的数学应用意识.
在学习“不等式”时,可编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题,旅游选择最合算的购票方案问题等. 如,某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件. 已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需要甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元. (1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有几种方案?(2)设生产A,B两种产品获总利润为y元,生产A种产品x件,试用含有x的代数式表示y,并说明哪种生产方案获利最大,最大利润是多少.
四、引导学生多样化地解决问题,增强学生的应用意识
在教学中,教师要联系生活实际,调动学生的知识储备和生活经验,积极地开展智力活动,采用灵活多样的方法解决数学问题.
如针对下面的生活实例:两位教师带着46名学生去公园游玩,公园门票成人每张10元,儿童每张5元,公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠. 想一想怎样买票比较合算. 根据以上信息,教师可引导学生设计几种方案:第一种方案是一般学生都能想到的,根据有46名学生和儿童票5元这两个信息,可以得到学生门票所要付的钱是5 × 46 = 230(元);第二种方案可以引导学生这样思考:题目告诉了购买50张以上儿童票可以实行八折优惠,如果多买4张儿童票,再打八折,所付的钱是否会少一些呢?通过实际计算5 × 50 × 0.8 = 200(元),发现多买了票,却少花了钱,第二种方案更实惠. 通过这样的教学,学生的思维会逐步变得灵活而深刻,既提高了学习技能,又增加了智慧和才干.
五、加强课外实践,深化学生的应用意识
培养学生应用意识的最有效方法是让学生有机会亲身实践,实践对于知识的理解、掌握和熟練运用起着重要作用. 教学中,教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业,让学生在现实中寻求解决方案,深化学生的应用意识.
例如,让学生了解附近市场或超市的销售情况,提出进货建议. 这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况,在此基础上才能给出进货建议. 除了教师要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会以外,还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力实践. 面对现实问题,学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在.
总之,教师要在适当的时机有意识地启发学生的数学应用意识,经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程,才能使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的的状态发展成为有意识、有目的的应用.
一、利用生活素材进行教学,使学生体会数学知识的应用
北师大严士健教授认为:学生学习数学的重要目的之一,应该是应用数学解决他们在将来遇到的实际问题. 确实,数学教学不但要让学生具备良好的数学运算和推理基础,更重要的是让他们感到数学有“用”.
在教学“三角形”时,我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线线杆、桥架等引出三角形,再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性,并运用它来解决一些实际生活问题,如修补摇晃的椅子,学生马上就会应用刚学过的“三角形稳定性”给椅子加固. 教师根据教学的实际,让学生把所学到的知识和周围的环境相联系,帮助他们在形成技能的同时,感受数学应用的广泛性,从而培养学生的应用意识.
二、实际问题与数学知识相联系,使学生加深对数学应用的体验
教学中应注重从具体的事物中提炼数学问题,引导学生用数学知识来解决日常生活中的问题,这有助于学生数学应用意识的形成.
在学习“行程应用题”时,可利用这样一个生活中常遇到的问题:甲、乙两地有三条公路相通,通常情况下,由甲地去乙地我们选择最短的一条路;特殊情况下,如果最短的那条路太拥挤,就选择另外的一条路,通过加快步伐多走路,来保证时间(时间一定,路程与速度成正比). 从数学的角度给学生分析这个问题,就是路程、速度、时间三者之间关系的实际应用.
三、精心编制应用问题,使学生加深对数学应用的理解
教师在教学中应经常让学生熟悉各种知识类型的实际问题,不断积累解决问题的数学思想方法. 教学中还应针对教材例题、习题中有代表性的应用问题恰到好处地借题发挥,适当改变问题的表现形式,换以适合时代气息的实际问题,这样不仅巩固了基础知识,而且可以发展学生的数学应用意识.
在学习“不等式”时,可编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题,旅游选择最合算的购票方案问题等. 如,某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件. 已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需要甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元. (1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有几种方案?(2)设生产A,B两种产品获总利润为y元,生产A种产品x件,试用含有x的代数式表示y,并说明哪种生产方案获利最大,最大利润是多少.
四、引导学生多样化地解决问题,增强学生的应用意识
在教学中,教师要联系生活实际,调动学生的知识储备和生活经验,积极地开展智力活动,采用灵活多样的方法解决数学问题.
如针对下面的生活实例:两位教师带着46名学生去公园游玩,公园门票成人每张10元,儿童每张5元,公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠. 想一想怎样买票比较合算. 根据以上信息,教师可引导学生设计几种方案:第一种方案是一般学生都能想到的,根据有46名学生和儿童票5元这两个信息,可以得到学生门票所要付的钱是5 × 46 = 230(元);第二种方案可以引导学生这样思考:题目告诉了购买50张以上儿童票可以实行八折优惠,如果多买4张儿童票,再打八折,所付的钱是否会少一些呢?通过实际计算5 × 50 × 0.8 = 200(元),发现多买了票,却少花了钱,第二种方案更实惠. 通过这样的教学,学生的思维会逐步变得灵活而深刻,既提高了学习技能,又增加了智慧和才干.
五、加强课外实践,深化学生的应用意识
培养学生应用意识的最有效方法是让学生有机会亲身实践,实践对于知识的理解、掌握和熟練运用起着重要作用. 教学中,教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业,让学生在现实中寻求解决方案,深化学生的应用意识.
例如,让学生了解附近市场或超市的销售情况,提出进货建议. 这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况,在此基础上才能给出进货建议. 除了教师要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会以外,还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力实践. 面对现实问题,学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在.
总之,教师要在适当的时机有意识地启发学生的数学应用意识,经历渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程,才能使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的的状态发展成为有意识、有目的的应用.