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【摘 要】几何是研究世界中的物体的形状、大小與位置关系的学科。而立体几何又是几何学中的重要组成部分。立体几何在高中课程是必考题。其中包含了代数、圆、函数等多个知识点，是学生在学习中的重点和难点。因此，在教学立体几何这一章的知识点时，也是学生所出状况最多的章节。
【关键词】高中数学 立体几何 问题及措施
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.150
在小学阶段的教育中，学生就接触了平面几何，对几何的知识也是有一定的学习基础的，但小学简单的知识点让学生对几何知识产生了许多的误解，认为几何知识的内容非常简单。使很多的学生不认真学习这一章节的内容。但随着学习年级的增加，学习难度的增加，几何知识也由简单的平面到复杂的立体，直观的视觉到抽象的想象的一个转变。而在高中数学中，学习的几何知识还融入了点、直线、平面的位置关系及直线与方程、圆与方程等多个知识点。根据多年的数学教学经验来看，很多学生在学习这一知识点所存在的问题有如下几点：
（一）学生的空间想象力不足
在对学生进行立体几何知识的教学过程中，严重感觉到学生的想象力空间不够，对一些基本知识的认识不到位，让学生在学习这一章节的内容感觉枯燥与乏味。但我们从这一现象可以得知：当代学生对现实的东西了解甚少，对一些简单的几何组合了解不多，在学习压力过重的条件下，“主科”占用“副科”和“太多的活动时间”，导致学生的实践机会减少，从而使他们对现实所存在简单的立体几何组合的感觉不足。使其在本节知识的学习中感觉很吃力。
（二）解题中不能灵活运用数学思想
由于想象空间的缺乏，导致很多学生很难将一些复杂的几何问题简单化（没有将一些空间几何图转化为平面几何图的思维），从而出现“懂其意但不知其解”的尴尬局面。例如：在一道正三棱锥的题中，给出底面边长和侧棱，要求求周长的最小值。在解这道题时，很多同学不知道将其进行一个由空间到平面的转换。而是一味的做辅助线，到最后题也没有解出来，时间也耗费不少。导致在考试中，考试时间不足。从而影响学生最后的得分。使其对立体几何产生抵触情绪。
（三）解题的语言表达能力不足
有一些极少部分的同学，具备想象力和数学思维能力，但是对题目的解题步骤叙述不清楚。不知在什么地方该详说，什么地方该浅谈。造成解题步骤不是过多就是过少、卷面太过整洁或者太过凌乱。从而出现“不管答题步骤”的现象。
以上的三点是我在从教多年所总结出来的一些浅显的问题。对于这些比较明显的问题，做出了一些针对性的研究，找出以下三点的解决方法：
（一）运用实情实景来帮助学生理解抽象的几何知识
熟悉高中数学的教材就知道，在学习几何知识的时候，教科书在开始时举出较多实际的例子来引导学生们观察自己身边的建筑和实际物体，认识它们都是由柱、锥、台、球及一些简单组合体构成的立体图形，并了解一些简单的特性及运算公式，通过一些对事物的感觉来了解一些几何体的特征，来达到帮助学生的进一步发展空间观念和想象能力的目的。同学们通过对实体几何的一些认识，对立体几何在脑海中有一些简单的印象，将其牵引到数学中，可以使复杂问题简单化。来促进学生的学习积极性。
（二）加强“特殊教学”，培养数学思维
学生所缺乏的“数学思维”其实就是一种简单的“数学逻辑思维”，而逻辑思维又是在规则下而进行的思维，在现实生活中我们就可以发现与此相似的很多的思维性问题。因此，我鼓励学生多观察，在观察的过程中，针对某一自然现象进行“源头性”的思考，多想想为什么和怎么去做的一个思考模式。比如说：为什么会有白天黑夜的交替、为什么当北半球是夏天的时候，南半球却是冬天、为什么南方北方的饮食结构、风俗习惯、房屋建筑不一样？这些虽然是看似简单地理知识，但其中蕴含的思维却和数学中的逻辑思维是一样的。在孔子的《论语·述而》中有这样的一句话：“举一隅，不以三隅反，则不复也”。意思是说：学习一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的事务中。可能很多学生在学习各科的知识中，将各科的知识与思想进行了一个明显的划分。但其实我们是不赞同这类同学的做法的。在数学的学习中，我们涉及到那么多的其他学科的知识，其实这也是在间接性的培养学生的逻辑思维能力。
（三）多借鉴参考答案中的标准答题用语
在现在的教学中，很多的老师还在采用将学生的参考答案收取的一种传统的教学模式。在此我不对这类教师的做法做出任何的评价，但根据多个调查结果来看，大多数人是不认同这种做法的。其原因有以下几点：首先，参考答案能帮助学生在难题的解答中提供一些解题思路，高中数学的知识不如初中、小学那么简单。在小学、初中的课程中，很多数学题所含的知识点不是那么多，解答起来也不用那么费力。但高中就不一样了，在高中数学中，一道数学题可能隐含了多个知识点，稍有一个知识点没有想到，这道题解答起来就会非常的费力。如果将参考答案留在学生的手中，首先，可以为学生提供一些解题思路，并引导学生自主的去探讨其他的解题方法。其次，帮助学生培养自觉学习能力。我们不可以否认的是，在每一个班级中都会存在懒惰的学生，这类学生不是本身很差，而是一种惰性的心理，心想着答案反正在自己手里，抄一些老师也不会知道的，但正因为这样，使其自己的成绩一跌再跌，这时，才后悔当初没有主动学习。这部分学生只有当自己真的要上“战场”时，才会意识到这些严重的问题。最后，规范学生的解题步骤。学生在一直观看标准答案的潜移默化的影响下，学生的书写格式及解答用语在一定的程度上都能得到提升。从而并总结出一套属于自己的解题思维，使其在规范自己的用语的同时也练习到了自己的逻辑思维能力，进而解决学生学习几何知识的困难。
在几何知识的学习中，老师的教学方法与学生的学习态度是直接影响到老师的教学效率与成果的。从多年的题型中可以看出：在高中数学的任何一套试卷中，立体几何所占的比重是非常大的。而这一常考的知识点，也是学生在学习本章节中的重点与难点。基于此，老师应该时刻关注学生上课的学习状况，对学生提出的相应问题进行讲解，以免造成“学生负债太多”的现象。从而影响学生的学习积极性。
【关键词】高中数学 立体几何 问题及措施
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.150
在小学阶段的教育中，学生就接触了平面几何，对几何的知识也是有一定的学习基础的，但小学简单的知识点让学生对几何知识产生了许多的误解，认为几何知识的内容非常简单。使很多的学生不认真学习这一章节的内容。但随着学习年级的增加，学习难度的增加，几何知识也由简单的平面到复杂的立体，直观的视觉到抽象的想象的一个转变。而在高中数学中，学习的几何知识还融入了点、直线、平面的位置关系及直线与方程、圆与方程等多个知识点。根据多年的数学教学经验来看，很多学生在学习这一知识点所存在的问题有如下几点：
（一）学生的空间想象力不足
在对学生进行立体几何知识的教学过程中，严重感觉到学生的想象力空间不够，对一些基本知识的认识不到位，让学生在学习这一章节的内容感觉枯燥与乏味。但我们从这一现象可以得知：当代学生对现实的东西了解甚少，对一些简单的几何组合了解不多，在学习压力过重的条件下，“主科”占用“副科”和“太多的活动时间”，导致学生的实践机会减少，从而使他们对现实所存在简单的立体几何组合的感觉不足。使其在本节知识的学习中感觉很吃力。
（二）解题中不能灵活运用数学思想
由于想象空间的缺乏，导致很多学生很难将一些复杂的几何问题简单化（没有将一些空间几何图转化为平面几何图的思维），从而出现“懂其意但不知其解”的尴尬局面。例如：在一道正三棱锥的题中，给出底面边长和侧棱，要求求周长的最小值。在解这道题时，很多同学不知道将其进行一个由空间到平面的转换。而是一味的做辅助线，到最后题也没有解出来，时间也耗费不少。导致在考试中，考试时间不足。从而影响学生最后的得分。使其对立体几何产生抵触情绪。
（三）解题的语言表达能力不足
有一些极少部分的同学，具备想象力和数学思维能力，但是对题目的解题步骤叙述不清楚。不知在什么地方该详说，什么地方该浅谈。造成解题步骤不是过多就是过少、卷面太过整洁或者太过凌乱。从而出现“不管答题步骤”的现象。
以上的三点是我在从教多年所总结出来的一些浅显的问题。对于这些比较明显的问题，做出了一些针对性的研究，找出以下三点的解决方法：
（一）运用实情实景来帮助学生理解抽象的几何知识
熟悉高中数学的教材就知道，在学习几何知识的时候，教科书在开始时举出较多实际的例子来引导学生们观察自己身边的建筑和实际物体，认识它们都是由柱、锥、台、球及一些简单组合体构成的立体图形，并了解一些简单的特性及运算公式，通过一些对事物的感觉来了解一些几何体的特征，来达到帮助学生的进一步发展空间观念和想象能力的目的。同学们通过对实体几何的一些认识，对立体几何在脑海中有一些简单的印象，将其牵引到数学中，可以使复杂问题简单化。来促进学生的学习积极性。
（二）加强“特殊教学”，培养数学思维
学生所缺乏的“数学思维”其实就是一种简单的“数学逻辑思维”，而逻辑思维又是在规则下而进行的思维，在现实生活中我们就可以发现与此相似的很多的思维性问题。因此，我鼓励学生多观察，在观察的过程中，针对某一自然现象进行“源头性”的思考，多想想为什么和怎么去做的一个思考模式。比如说：为什么会有白天黑夜的交替、为什么当北半球是夏天的时候，南半球却是冬天、为什么南方北方的饮食结构、风俗习惯、房屋建筑不一样？这些虽然是看似简单地理知识，但其中蕴含的思维却和数学中的逻辑思维是一样的。在孔子的《论语·述而》中有这样的一句话：“举一隅，不以三隅反，则不复也”。意思是说：学习一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的事务中。可能很多学生在学习各科的知识中，将各科的知识与思想进行了一个明显的划分。但其实我们是不赞同这类同学的做法的。在数学的学习中，我们涉及到那么多的其他学科的知识，其实这也是在间接性的培养学生的逻辑思维能力。
（三）多借鉴参考答案中的标准答题用语
在现在的教学中，很多的老师还在采用将学生的参考答案收取的一种传统的教学模式。在此我不对这类教师的做法做出任何的评价，但根据多个调查结果来看，大多数人是不认同这种做法的。其原因有以下几点：首先，参考答案能帮助学生在难题的解答中提供一些解题思路，高中数学的知识不如初中、小学那么简单。在小学、初中的课程中，很多数学题所含的知识点不是那么多，解答起来也不用那么费力。但高中就不一样了，在高中数学中，一道数学题可能隐含了多个知识点，稍有一个知识点没有想到，这道题解答起来就会非常的费力。如果将参考答案留在学生的手中，首先，可以为学生提供一些解题思路，并引导学生自主的去探讨其他的解题方法。其次，帮助学生培养自觉学习能力。我们不可以否认的是，在每一个班级中都会存在懒惰的学生，这类学生不是本身很差，而是一种惰性的心理，心想着答案反正在自己手里，抄一些老师也不会知道的，但正因为这样，使其自己的成绩一跌再跌，这时，才后悔当初没有主动学习。这部分学生只有当自己真的要上“战场”时，才会意识到这些严重的问题。最后，规范学生的解题步骤。学生在一直观看标准答案的潜移默化的影响下，学生的书写格式及解答用语在一定的程度上都能得到提升。从而并总结出一套属于自己的解题思维，使其在规范自己的用语的同时也练习到了自己的逻辑思维能力，进而解决学生学习几何知识的困难。
在几何知识的学习中，老师的教学方法与学生的学习态度是直接影响到老师的教学效率与成果的。从多年的题型中可以看出：在高中数学的任何一套试卷中，立体几何所占的比重是非常大的。而这一常考的知识点，也是学生在学习本章节中的重点与难点。基于此，老师应该时刻关注学生上课的学习状况，对学生提出的相应问题进行讲解，以免造成“学生负债太多”的现象。从而影响学生的学习积极性。