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摘 要：数学与我们的日常生活密切相关，我们学习数学知识的目的之一就是运用数学知识解决现实中的问题。近年来，为适应社会发展，新课程改革的在初中数学课堂中不断深入。新课改后，初中数学的教学重点变为培养初中学生运用数学知识解决实际问题的能力。笔者从事初中数学教学工作多年，教学经验丰富，通过本文表述一下对初中数学应用题教学的策略的一些看法。
关键字：初中数学；应用题教学策略；建模能力
近年来，我国社会飞速发展，人们对数学的应用能力更加重视。在基础教育课程改革全面实施的基础上，我国初中数学应用题的学习受到大家的广泛关注。但对初中数学教师和学生而言，数学应用题老师难教，学生难学。而且，我国对初中数学应用题教学策略的研究很少。所以，我们要重视初中数学应用题教学工作，研究其出现的问题。
一、初中数学应用题教学的重要性
我们理论学习的目的大多都是为解决实际问题，学习数学知识目的也不例外，也是为我们更好的解决实际问题提供帮助。我国的初中数学大纲明确指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”这很明确的指出了初中学生学习数学的目的和目标，对教师制定教学方案有指导作用。所以说重视学生解答应用题的能力也是为了更好的解决实际问题。初中数学应用题大都与实际生活密切相关，是运用数学知识解决实际问题的典例。学生通过学习应用题既了解了数学在生活中的实际应用，又培养了解决实际问题的能力。最重要的是，初中数学应用题的教学对培养学生学习兴趣、扩展学生思维和提高学生分析问题等方面都有重要作用，所以我们要重视初中数学应用题的教学工作。
二、初中数学应用题教学存在的问题
目前，受自身和外界的共同影响，我国的初中数学应用题教学存在一些问题，具体如下：
1、初中数学教学受传统教学方式和旧教材的影响
目前，初中学生解应用题能力的强弱，与老师的教学好坏关系密切。许多初中数学教师因为教学方式落后，忽视了实践性数学活动在课堂上的开展，而在课堂上用更多的时间传授知识和解题技巧。传授知识和解题技巧虽然也能提高学生的能力，但因为脱离实践的教学使学习更加枯燥无味，导致学生的学习效率低下。我国的旧教材没有实践性数学活动的专题，应用题的选材老旧，与现实生活关联甚小，一些数学教师在引导教学方面薄弱，所以应用题的教学效果差，影响数学学科的学习
2、初中学生应用题的分析方法和技巧薄弱
分析方法的选择与初中学生解答应用题的好坏是密切相关的。目前，初中学生在分析应用题的问题时是被动的，没有发散思维，不够灵活。对分析方法的运用能力差，缺乏分析技巧。教师在教学上对分析方法和技巧的涉及较少，不注意对学生分析方法和技巧的训练。
3、初中学生数学应用题训练较少
我国实行应试教育，应用题在考试中所占比例较小，对考学的影响较小，所以一些初中数学教师就忽视了应用题的训练。再加上应用题的文字较多，分析繁琐复杂，学生接受程度不一，课堂效率较低，所以一些初中数学教师在教学中会忽视对应用题的训练，更别提设计专题进行指导教学了。所以初中学生数学应用提的训练少，这自然就影响了他们的解题能力。
4、初中学生的阅读和理解能力不足
初中数学应用题有以下特点：第一，专业术语多；第二，题目文字多；第三，生活常识多；第四，制约因素多。这几大特点不仅要求学生有很强的阅读理解能力，还要有一定的生活常识，最重要的是要有解题的耐心。初中学生解错或不会解应用题很多时候是因为不理解题意，没有掌握解题关系。例如：一些初中应用题涉及股票问题，学生因为不了解股票知识，所以在解题时就会很困难。因为解股票类应用题不仅要用到数学知识，也要使用股票知识（虽然很少，但对解题很重要）。
5、初中学生的应用题基础薄弱，生活背景不足
传统的教育模式讲求重课本、轻生活，教学实际与生活脱节导致学生对应用题的背景不了解，使学生应用题的阅读理解能力差。实际上，学生应用题的阅读理解能力差，不是因为学生的智力问题而是因为学生生活阅历不足。另外，很多初中学生一看到解应用题就发憷，解题信心不足。由于条件、经费和学生安全等因素的影响，学生参加学校举办的社会实践活动的机会很少，学生不了解社会生活，对生产、生活、科技和社会的经济和贸易活动的知识知之甚少，学生生活背景不足，使数学应用题的解题困难加剧，解决数学应用题的困难加剧。
三、改进初中数学应用题的教学策略
近年来，随着社会的不断发展，数学的实用性要求变高，所以初中数学的应用题教学变得越来越重要。
1、从基础入手，学生解题信心增强
初中学生对解应用题信心不足是学生解不好应用题的重要原因。从基础抓起，可以更好地解决这一问题。简单的应用题的题目语言直接易懂，背景简单，学生的审题内容减少而且简单，容易建立数学应用题的解题模型。基础应用题的练习是为以后解决复杂应用题打基础，学生解题简单易成功也可以增强初中学生解应用题的信心。在教授列方程解应用题时，例题（例1）如下：
例1：某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？
这题在列方程解应用题中较简单，其数量关系很简单，一般学生都可以在老师的引导下列出方程解决问题。从这题可以看出，学生列方程解应用题的一般思维过程：第一，弄清问题，这是解题的关键；第二，找等量关系，这是解题的基础；第三，设未知数，解题的重要步骤；第四，列出方程，这是解方程的最后步骤。
2、教会学生读题，抓住关键语句 数学应用题的文字很多，一些学生看到长的题目就不想看下去，所以教师要在课堂上注重培养学生抓关键词的能力。这样即使数学应用题的题目再长，学生也能理解题目大意。例题（例2）如下：
例 2：七年级（3）班在召开期末总结表彰大会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波和售货员的对话。
李小波：阿姨，您好。
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本。
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少么？
这道数学应用题虽然题目很长，但做起来比较简单。教师要引导学生抓住关
键语句，以便于更好的解题。
3、重视过程教学，培养“建模能力”
数学建模是指把实际问题转化为数学问题，以此建立数学模型。初中学生解应用题的能力差，很大程度上是因为建模能力弱。所以，教师在日常教学中要重视对学生“建模能力”的培养，教师要在教学中重视展示解题思维，教会初中学生怎样思考问题，在教学中要选好例题。例题（例3）如下：
例3：电信部门规定，某长途电话，开通3分钟内收费2.4元，3分钟后每分钟收1元，某人现有20元，他最多能通多长时间的电话。
长途电话的收费问题是我们现实生活中会遇到的问题，我们教学生建立“数学模型”，就可以从这种实际问题着手。
4、多种途径转化应用题的文字
教师可以在教学中教学生将枯燥冗长的题目转化为图画、列表等图例，这样可以更清楚理解题意。例题（例4）如下：
例4：已知A（-4，3）、B（0，0）、C（-2，-1），求三角形ABC的面积。
这样的应用题教师可以引导学生画坐标图，根据坐标图上各点的特殊性，求取三角形ABC的面积。
5、加强初中学生的分析能力训练
数学应用题很多都取材于现实生活，教师应该鼓励学生扩展思维，用多种方法解决同一道应用题，不要将思维拘泥于一种固定形式。另外，要注重例题的选择，一种类型的题目要找典型例题去讲解。例题（例5）如下：
例5： 甲、乙两人分别在相距50千米的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，如果乙先走1小时，问甲走多长时间后两人相距70千米？
在讲解路程方面的应用题，可以选择这样一道典型的路程例题，可以更好地帮助学生掌握应用题的解题技巧。
6、结合现实生活，合理选编应用题
应用题的取材很多都来源于现实生活，这样可以更好的激发学生学习数学应用题的兴趣。用所掌握的数学知识去解决实际生活中的出现的问题，既引起学生的解题兴趣也解决了实际中出现的问题。例题（例6）如下：
例 6：某开发商按照分期付款的方式售房，贝贝家买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起以后每年应付款1万元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余欠款的年利率为5﹪。（1）第二年需付房款多少元？（2）第几年应付房款11000元？
与银行存款、取款有关的应用题，既可以让初中学生对银行存款、取款方面的知识有基本的了解，又提高了学生解决实际问题的能力。
7、教学过程中要渗透应用题的教学
教师要在课堂上多渗透应用题的教学，这样可以使学生接触更多的数学应用题训练。教师在讲每一个数学知识点之前，要以应用题开头，然后才讲新的数学知识。例题（例7）如下：
例 7：已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作5小时可以将空水池放满，出水管工作8小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池容积的；
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池容积的；
（3）如果将两管同时打开，效果是每小时可以的水占水池容积的；
（4）空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问还需要多少小时注满水池？
这道应用题的问题是一环扣一环的，学生在解题过程中对题目的兴趣会更大，对学生的学习更有帮助。数学教师对应用题例题的选择要从简单到综合，这样逐步深入才可以帮助学生更好的掌握要点。
结束语：
随着社会的不断发展，我们对数学应用的要求越来越高。所以，教师在初中数学教学工作中将初中数学应用题的教学作为重点。数学与人们的生活密切相关，重视对初中数学应用题的教学，不仅可以提高课堂效率，还可以使学生在日常生活中更好的运用数学知识解决实际问题。我相信，在我们的不断努力下，初中数学应用题的教学工作将会越来越好。
参考文献：
[1] 杨金宝； 宋烨. 在学习中寻找应用性——初中数学应用题教学策略探析[J]. 数学教学通讯， 2013，07（05） .
[2] 赵艳辉； 石迎春. 小学数学应用题教学策略——对“买新书”的个案分析[J]. 现代中小学教育， 2012，11（20） .
[3] 苏长卫； 朱灿梅. 少数民族地区初中数学应用题教学实践——“实际问题与一元一次方程”教学案例[J]. 凯里学院学报， 2009，12（25） .
[4] 陶斐杰. 放权让试卷讲评活起来——基于新课程理念下的初中数学讲评课教学策略的构建与实施[J]. 中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编（下）， 2009，11（01） .
[5] 陆静菊. 联系生活，提高应用能力——论初中数学应用题教学[J]. 数学学习与研究， 2011，11（20） .
[6] 邵静. “引导学生主动学习”的教学策略在初中数学课堂教学中的准实验研究[J]. 内蒙古民族大学学报， 2009，09（15） .
[7] 龚丽萍. 基于问题与问题解决的应用题教学对小学五年级学生元认知发展影响的实验研究[J]. 西南师范大学， 2009，04（01） .
关键字：初中数学；应用题教学策略；建模能力
近年来，我国社会飞速发展，人们对数学的应用能力更加重视。在基础教育课程改革全面实施的基础上，我国初中数学应用题的学习受到大家的广泛关注。但对初中数学教师和学生而言，数学应用题老师难教，学生难学。而且，我国对初中数学应用题教学策略的研究很少。所以，我们要重视初中数学应用题教学工作，研究其出现的问题。
一、初中数学应用题教学的重要性
我们理论学习的目的大多都是为解决实际问题，学习数学知识目的也不例外，也是为我们更好的解决实际问题提供帮助。我国的初中数学大纲明确指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”这很明确的指出了初中学生学习数学的目的和目标，对教师制定教学方案有指导作用。所以说重视学生解答应用题的能力也是为了更好的解决实际问题。初中数学应用题大都与实际生活密切相关，是运用数学知识解决实际问题的典例。学生通过学习应用题既了解了数学在生活中的实际应用，又培养了解决实际问题的能力。最重要的是，初中数学应用题的教学对培养学生学习兴趣、扩展学生思维和提高学生分析问题等方面都有重要作用，所以我们要重视初中数学应用题的教学工作。
二、初中数学应用题教学存在的问题
目前，受自身和外界的共同影响，我国的初中数学应用题教学存在一些问题，具体如下：
1、初中数学教学受传统教学方式和旧教材的影响
目前，初中学生解应用题能力的强弱，与老师的教学好坏关系密切。许多初中数学教师因为教学方式落后，忽视了实践性数学活动在课堂上的开展，而在课堂上用更多的时间传授知识和解题技巧。传授知识和解题技巧虽然也能提高学生的能力，但因为脱离实践的教学使学习更加枯燥无味，导致学生的学习效率低下。我国的旧教材没有实践性数学活动的专题，应用题的选材老旧，与现实生活关联甚小，一些数学教师在引导教学方面薄弱，所以应用题的教学效果差，影响数学学科的学习
2、初中学生应用题的分析方法和技巧薄弱
分析方法的选择与初中学生解答应用题的好坏是密切相关的。目前，初中学生在分析应用题的问题时是被动的，没有发散思维，不够灵活。对分析方法的运用能力差，缺乏分析技巧。教师在教学上对分析方法和技巧的涉及较少，不注意对学生分析方法和技巧的训练。
3、初中学生数学应用题训练较少
我国实行应试教育，应用题在考试中所占比例较小，对考学的影响较小，所以一些初中数学教师就忽视了应用题的训练。再加上应用题的文字较多，分析繁琐复杂，学生接受程度不一，课堂效率较低，所以一些初中数学教师在教学中会忽视对应用题的训练，更别提设计专题进行指导教学了。所以初中学生数学应用提的训练少，这自然就影响了他们的解题能力。
4、初中学生的阅读和理解能力不足
初中数学应用题有以下特点：第一，专业术语多；第二，题目文字多；第三，生活常识多；第四，制约因素多。这几大特点不仅要求学生有很强的阅读理解能力，还要有一定的生活常识，最重要的是要有解题的耐心。初中学生解错或不会解应用题很多时候是因为不理解题意，没有掌握解题关系。例如：一些初中应用题涉及股票问题，学生因为不了解股票知识，所以在解题时就会很困难。因为解股票类应用题不仅要用到数学知识，也要使用股票知识（虽然很少，但对解题很重要）。
5、初中学生的应用题基础薄弱，生活背景不足
传统的教育模式讲求重课本、轻生活，教学实际与生活脱节导致学生对应用题的背景不了解，使学生应用题的阅读理解能力差。实际上，学生应用题的阅读理解能力差，不是因为学生的智力问题而是因为学生生活阅历不足。另外，很多初中学生一看到解应用题就发憷，解题信心不足。由于条件、经费和学生安全等因素的影响，学生参加学校举办的社会实践活动的机会很少，学生不了解社会生活，对生产、生活、科技和社会的经济和贸易活动的知识知之甚少，学生生活背景不足，使数学应用题的解题困难加剧，解决数学应用题的困难加剧。
三、改进初中数学应用题的教学策略
近年来，随着社会的不断发展，数学的实用性要求变高，所以初中数学的应用题教学变得越来越重要。
1、从基础入手，学生解题信心增强
初中学生对解应用题信心不足是学生解不好应用题的重要原因。从基础抓起，可以更好地解决这一问题。简单的应用题的题目语言直接易懂，背景简单，学生的审题内容减少而且简单，容易建立数学应用题的解题模型。基础应用题的练习是为以后解决复杂应用题打基础，学生解题简单易成功也可以增强初中学生解应用题的信心。在教授列方程解应用题时，例题（例1）如下：
例1：某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？
这题在列方程解应用题中较简单，其数量关系很简单，一般学生都可以在老师的引导下列出方程解决问题。从这题可以看出，学生列方程解应用题的一般思维过程：第一，弄清问题，这是解题的关键；第二，找等量关系，这是解题的基础；第三，设未知数，解题的重要步骤；第四，列出方程，这是解方程的最后步骤。
2、教会学生读题，抓住关键语句 数学应用题的文字很多，一些学生看到长的题目就不想看下去，所以教师要在课堂上注重培养学生抓关键词的能力。这样即使数学应用题的题目再长，学生也能理解题目大意。例题（例2）如下：
例 2：七年级（3）班在召开期末总结表彰大会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波和售货员的对话。
李小波：阿姨，您好。
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本。
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少么？
这道数学应用题虽然题目很长，但做起来比较简单。教师要引导学生抓住关
键语句，以便于更好的解题。
3、重视过程教学，培养“建模能力”
数学建模是指把实际问题转化为数学问题，以此建立数学模型。初中学生解应用题的能力差，很大程度上是因为建模能力弱。所以，教师在日常教学中要重视对学生“建模能力”的培养，教师要在教学中重视展示解题思维，教会初中学生怎样思考问题，在教学中要选好例题。例题（例3）如下：
例3：电信部门规定，某长途电话，开通3分钟内收费2.4元，3分钟后每分钟收1元，某人现有20元，他最多能通多长时间的电话。
长途电话的收费问题是我们现实生活中会遇到的问题，我们教学生建立“数学模型”，就可以从这种实际问题着手。
4、多种途径转化应用题的文字
教师可以在教学中教学生将枯燥冗长的题目转化为图画、列表等图例，这样可以更清楚理解题意。例题（例4）如下：
例4：已知A（-4，3）、B（0，0）、C（-2，-1），求三角形ABC的面积。
这样的应用题教师可以引导学生画坐标图，根据坐标图上各点的特殊性，求取三角形ABC的面积。
5、加强初中学生的分析能力训练
数学应用题很多都取材于现实生活，教师应该鼓励学生扩展思维，用多种方法解决同一道应用题，不要将思维拘泥于一种固定形式。另外，要注重例题的选择，一种类型的题目要找典型例题去讲解。例题（例5）如下：
例5： 甲、乙两人分别在相距50千米的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，如果乙先走1小时，问甲走多长时间后两人相距70千米？
在讲解路程方面的应用题，可以选择这样一道典型的路程例题，可以更好地帮助学生掌握应用题的解题技巧。
6、结合现实生活，合理选编应用题
应用题的取材很多都来源于现实生活，这样可以更好的激发学生学习数学应用题的兴趣。用所掌握的数学知识去解决实际生活中的出现的问题，既引起学生的解题兴趣也解决了实际中出现的问题。例题（例6）如下：
例 6：某开发商按照分期付款的方式售房，贝贝家买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起以后每年应付款1万元与上一年剩余欠款的利息之和，已知剩余欠款的年利率为5﹪。（1）第二年需付房款多少元？（2）第几年应付房款11000元？
与银行存款、取款有关的应用题，既可以让初中学生对银行存款、取款方面的知识有基本的了解，又提高了学生解决实际问题的能力。
7、教学过程中要渗透应用题的教学
教师要在课堂上多渗透应用题的教学，这样可以使学生接触更多的数学应用题训练。教师在讲每一个数学知识点之前，要以应用题开头，然后才讲新的数学知识。例题（例7）如下：
例 7：已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作5小时可以将空水池放满，出水管工作8小时可以将满池的水放完；
（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池容积的；
（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池容积的；
（3）如果将两管同时打开，效果是每小时可以的水占水池容积的；
（4）空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问还需要多少小时注满水池？
这道应用题的问题是一环扣一环的，学生在解题过程中对题目的兴趣会更大，对学生的学习更有帮助。数学教师对应用题例题的选择要从简单到综合，这样逐步深入才可以帮助学生更好的掌握要点。
结束语：
随着社会的不断发展，我们对数学应用的要求越来越高。所以，教师在初中数学教学工作中将初中数学应用题的教学作为重点。数学与人们的生活密切相关，重视对初中数学应用题的教学，不仅可以提高课堂效率，还可以使学生在日常生活中更好的运用数学知识解决实际问题。我相信，在我们的不断努力下，初中数学应用题的教学工作将会越来越好。
参考文献：
[1] 杨金宝； 宋烨. 在学习中寻找应用性——初中数学应用题教学策略探析[J]. 数学教学通讯， 2013，07（05） .
[2] 赵艳辉； 石迎春. 小学数学应用题教学策略——对“买新书”的个案分析[J]. 现代中小学教育， 2012，11（20） .
[3] 苏长卫； 朱灿梅. 少数民族地区初中数学应用题教学实践——“实际问题与一元一次方程”教学案例[J]. 凯里学院学报， 2009，12（25） .
[4] 陶斐杰. 放权让试卷讲评活起来——基于新课程理念下的初中数学讲评课教学策略的构建与实施[J]. 中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编（下）， 2009，11（01） .
[5] 陆静菊. 联系生活，提高应用能力——论初中数学应用题教学[J]. 数学学习与研究， 2011，11（20） .
[6] 邵静. “引导学生主动学习”的教学策略在初中数学课堂教学中的准实验研究[J]. 内蒙古民族大学学报， 2009，09（15） .
[7] 龚丽萍. 基于问题与问题解决的应用题教学对小学五年级学生元认知发展影响的实验研究[J]. 西南师范大学， 2009，04（01） .