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设a，b，C是满足条件a2＋b2=c2的两两互素的正整数．Jesmanowicz于1956年猜想对于任意给定的正整数n，方程（nn）x＋（bn）y=（cn）z仅有解（z，y，z）=（2，2，2）．本文证明了方程（20n）x＋（21n）y=（29n）z有唯一解（z，y，z）=（2，2，2）．
关于Diophantine方程（20n）x＋（21n）y=（29n）z
【摘 要】
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设a，b，C是满足条件a2＋b2=c2的两两互素的正整数．Jesmanowicz于1956年猜想对于任意给定的正整数n，方程（nn）x＋（bn）y=（cn）z仅有解（z，y，z）=（2，2，2）．本文证明了方程（20n）x＋（21n）y=（29n）z有唯一解（z，y，z）=（2，2，2）．
【机 构】
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安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽大学数学科学学院
【出 处】
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应用数学
【发表日期】
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2013年1期
【基金项目】
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Supported by the NSF of China （ 11126173）, Anhui Province Natural Science Founda- tion（1208085QA02） ,the NSF of China（10901002） and the NSF of Anhui Province Education Commit- tee（KJ2011Z151）
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