初中数学教学是数学活动的教学，即数学思维活动的教学.《新课程标准》强调：学生在获得对数学知识理解的同时思维能力要得到进步和发展.这就是说，数学教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体让学生养成良好的学习习惯，发展学生的思维，提高他们分析问题和解决问题的能力.因此，培养学生的思维品质是数学教学的重要任务.
　　一、一题多解，培养思维的广阔性
　　数学问题往往具有多种不同的解答思路和解决方法.在平时的教学中，注重给学生提供更多的思维机会和广阔的思维空间，结合数学题目内在的规律，引导学生深入思考，启发和鼓励学生利用尽可能多的方法来设计解题方案.
　　例：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m.现把它的图形放在直角坐标系里（图略），求抛物线的解析式.
　　分析：结合二次函数图像及其性质可知，抛物线过（0，0），（40，0）及（20，16）三点，其中点（20，16）是抛物线的顶点坐标，另两点是与X轴的交点坐标.因此，本题可以采用二次函数的一般形式、顶点式或两根式（交点式）进行解决.
　　由例题可知，一道习题可以通过不同的途径达到解题的同一个目的.作为教师，在平时的数学教学中，要多选取这类典型的题目作课例，引导学生广开思路，挖掘题目隐含条件，从多角度、多方位、多层次去分析问题，用不同的方法去审视、思考问题，寻求解决问题的方法.尝试对同一问题进行多种不同的解法，延伸思维的触角.同时，要引导学生在解题过程中对各种解题方案加以比较，鉴别各种方法的作用与异同，找出较好的解题方法，提高解题能力与效率.这样，不但能激发学生学习的兴趣，还能使学生的思维得到发展开拓，不局限于某一固定的模式，强化学生对知识和方法的理解、掌握、联系和变通，从而培养思维的广阔性.
　　二、一题多变，培养思维的深刻性
　　郑毓信教授曾说过：“知识求连，方法求变.”变则灵动，变则鲜活，变出智慧，变出情趣.“变”打开了学生获取解题方法的有效通道.一题多变，就是变更数学问题的条件或结论，构造新的问题，引导学生进一步感悟，理解问题的本质和数学的思想方法，提高分析、思考、研究问题的思维品质.
　　例：依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，它是什么图形呢？
　　变式1：依次连接平行四边形各边中点得到的四边形是什么图形？
　　变式2：依次连接矩形各边中点得到的四边形是什么图形？
　　变式3：依次连接菱形各边中点得到的四边形是什么图形？
　　变式4：依次连接正方形各边中点得到的四边形是什么图形？
　　变式5：依次连接哪种四边形各边中点得到的四边形是菱形？
　　变式6：依次连接哪种四边形各边中点得到的四边形是矩形？
　　变式7：依次连接哪种四边形各边中点得到的四边形是正方形？
　　通过以上一系列的层进式的变式题组训练，层层深入，使学生在解题时，能达到异中求同，沟通相关知识的联系，从而获得对某一知识有系统而深刻的理解.实践表明，利用一题多变，能收到以点带面、以少胜多、举一反三、触类旁通的效果.通过变式训练，促使学生思维向着横向、纵向、逆向及发散等方面深入发展.同时，通过问题的变化，培养了学生思维的深刻性.
　　三、探索猜想，培养思维的独创性
　　猜想是一种合情推理，它与逻辑推理相辅相成.数学教学中许多命题的发现、思路的形成和方法的创造，都可以由学生通过数学猜想而得到，因此，新课程实施的课堂中应精心安排教材，设计教法，在引导学生开展各种归纳、类比等丰富多彩的探索活动中，鼓励他们提出数学猜想和创见.培养敢于猜、善于思索的思维习惯，发展数学思维，将大大提高学生的数学思维能力和应用数学的能力.
　　四、转化问题，培养思维的灵活性
　　转化也称化归，它是指将有待解决或未解决的问题，抓住其本质的属性，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得到解决.有的问题，如果按常规思考，往往找不到解决问题的突破口.这时，教师要引导学生改变观察和解决问题的方向，把未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，揭示问题的本质联系，机智地解决问题.在平时的教学中要善于引导和鼓励学生在学习上和生活中经常运用转化思想，有意识地运用数学变换方法，沟通数学各部分知识问题的内在联系，灵活地解决有关数学问题，将有利于提高数学解题的应变能力和思维的灵活性.
　　责任编辑 罗 峰