摘 要： 本文从极限、导数、积分等方面分享思想教育在高等数学教学中的应用，以提高高等数学教学质量，达到教书育人的目的.
　　关键词： 极限 导数 积分 微分方程 德育
　　高等数学是高校非数学专业的一门重要的基础课程，对学生的知识体系、思维方式和创新能力的形成，以及对后续课程的学习，都起着其他学科无法比拟的重要作用。但是高等数学的教学一直被认为是枯燥无味的，为了提高高等数学教学质量，达到教书育人的双重目标，我们可以把各种育人的道理融入枯燥的教学过程中，既可以达到育人的目的，又可以提高学生对高等数学的学习兴趣，活跃课堂气氛，提高学生学习效率.比如我们说做题和处事一样，有很多种方法，要选择一种最简便的方法，既能节约时间，又能避免做题过程中可能出现的错误.每道数学题就像生活中出现的每个小状况，我们都要认真对待，不能马虎，要勤于思考，善于总结，既要找到一般性方法，又要灵活处理，具体问题具体分析，不能生搬硬套.每一个例题都有若干高点，要注意观察总结和记忆，与人相处也要经常发现别人的亮点，肯定别人，才能改善自我，收获成功，也更能获得更多友谊.
　　函数与极限部分里面我们把一个人比喻成自变量，把函数比喻成一个人的社会关系，而函数的定义域就是一个人在社会上活动要遵守的法律法规和规章制度，也就是这个人的活动范围，能做什么不能做什么.对每一个数学问题都不能小觑，要认真对待，就是定义域问题将来还要涉及求函数的间断点，判断间断点的类型及瑕积分的判定等问题.对于一个极限问题，首先我们要观察，根据不同的函数特点，判断出函数类型，再选择针对性方法.就像和一个人打交道，要先了解他的基本情况，性格特点，是哪种脾气类型的人，才能更好地相处.
　　高等数学把导数归纳为极限问题.只有极限问题的存在，导数才会成立.导数问题之后的积分数学习，其实就是求导数的逆运算.因此，导数在整个高等数学中发挥着承前启后的作用，学习好导数有助于学习好整个高等数学.简单来说，导数就是一个连续变量随着另一个连续变量发生变化形成的规律.导数部分里面求导数的题目要按照求导公式，求导法则去做，不能太随意，好比我们做人做事要遵循法律法规，不能目无王法，为所欲为，想怎么做就怎么做，那样就会犯错误.又比如常数的导数是零，启示我们看问题要看本质，不能只停留在事情的表面.又如绘图即是对一个人的是素描.先画轮廓即先画渐近线，再一段一段地画即逐个区间画图.
　　下册中多元函数的极限，洛必达法则不再适用，洛必达法则在一元函数中的优势不复存在.
　　作业必须有过程，过程比结果更重要，我们看重做事的过程，没有过程何来结果.人生如果只看重结果，那就失去了生存的意义.
　　我们人类和其他动物聪明的原因就在于会学习和擅长模仿，我们祖先之所以能发展到今天，也是因为具有超强的学习能力和模仿能力.学习高等数学同样需要这些能力.爱学习会学习多观察勤思考常总结，不仅适合于人类发展的历程，而且适合于做任何一件事，任何一门课程的学习，当然也包含高等数学的学习.在当今教育中德育教育分量偏小的情形下，把德育融入任课老师的教学过程，是我们应该探索的课题，也是教育的更高要求和层次.
　　高等数学课程是高等院校的一门公共基础课，对于后续专业课程的学习起重要作用，若是学不好高等数学，后续专业课程的学习也会遇到较大障碍.而高等数学教学内容具有抽象、繁琐的特点，加之学生的基础不一，使得这门课程十分难学难教.因此，在教学过程中需要教师综合多种教学方法、教学手段因材施教，实现不同专业的人才培养目标，帮助学生在高数学习中建立其学习兴趣，明确自己的学习目标，在学习理论知识的同时更掌握分析问题、解决问题的思维方法，形成严谨的科学态度，为后续专业课程的学习打下坚实的基础.