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现代多媒体教学技术的应用越来越广泛，以黑板和粉笔为主的传统教学模式也因计算机辅助教学软件的运用变得越来越丰富。一个方便学生观察、探索、实验且操作简单、功能强大、小巧便捷的数学软件——几何画板，在几何教学中起到很大的辅助作用。几何画板把传统教学方法与现代教学辅助软件结合起来，动态地表现相关对象之间的几何关系，能将点的轨迹的形成直观地展现出来。
点的运动轨迹是解析几何学习中的重点和难点，对于抽象能力较差的学生，很难从已知条件中发现点的运动规律，更难进一步探索点的运动轨迹。解析几何中“数”和“形”的运动规律和内在关系通过几何画板的各种功能完美地呈现在屏幕上，让学生在点的轨迹的动态探索中培养抽象思维。本文利用几何画板动态作图功能，探究不同半径比值下圆内外旋轮线的性质。
继续探索不同大圆半径R和小圆半径r的比值，可得如下结论：
（1）当时，圆外旋轮线为笛卡尔心脏线；
（2）当时，圆内旋轮线为定圆半径；圆外旋轮线有2个分支，每个分支和定圆交点与圆心O所成的夹角为，动点P动点运动2圈后返回起始点；
（3）当且时，圆内（外）旋轮线均有m个分支，每个分支和定圆交点与圆心O所成的夹角为，动点P动点运动m圈后返回起始点；
（4）当且时，圆内（外）旋轮线有q个分支，每个分支和定圆交点与圓心O所成的夹角为，动点动点运动q圈后返回起始点；
（5）m为无理数时，圆内（外）旋轮线有无穷多个分支，动点运动后不返回起始点。
3 总结
本文利用几何画板的动画、追踪功能探究在不同半径比值下圆内（外）旋轮线分支数及动点的返回位置。让学生从感官上了解轨迹的形成过程，有助于加深学生对问题的认识和理解，培养学生积极主动探索问题、分析问题的能力。
点的运动轨迹是解析几何学习中的重点和难点，对于抽象能力较差的学生，很难从已知条件中发现点的运动规律，更难进一步探索点的运动轨迹。解析几何中“数”和“形”的运动规律和内在关系通过几何画板的各种功能完美地呈现在屏幕上，让学生在点的轨迹的动态探索中培养抽象思维。本文利用几何画板动态作图功能，探究不同半径比值下圆内外旋轮线的性质。
继续探索不同大圆半径R和小圆半径r的比值，可得如下结论：
（1）当时，圆外旋轮线为笛卡尔心脏线；
（2）当时，圆内旋轮线为定圆半径；圆外旋轮线有2个分支，每个分支和定圆交点与圆心O所成的夹角为，动点P动点运动2圈后返回起始点；
（3）当且时，圆内（外）旋轮线均有m个分支，每个分支和定圆交点与圆心O所成的夹角为，动点P动点运动m圈后返回起始点；
（4）当且时，圆内（外）旋轮线有q个分支，每个分支和定圆交点与圓心O所成的夹角为，动点动点运动q圈后返回起始点；
（5）m为无理数时，圆内（外）旋轮线有无穷多个分支，动点运动后不返回起始点。
3 总结
本文利用几何画板的动画、追踪功能探究在不同半径比值下圆内（外）旋轮线分支数及动点的返回位置。让学生从感官上了解轨迹的形成过程，有助于加深学生对问题的认识和理解，培养学生积极主动探索问题、分析问题的能力。