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设p是奇素数，a是大于1的正整数，又设X（a,p)=(a^p-1)/(a-1),Y(a,p)=(a^p+1)/(a+1)，当q=2p+1是素数时，如果（a/q)=1且q不|a-1，则q必为X（a,p)的素因数；如果（a/q)=-1且q不|a+1，则q必为Y（a,p)的素因数，其中（a/q)是Legendre符号。