一类修正Helmholtz方程柯西问题的条件稳定性及正则化方法

来源 :应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：cdronglin

【摘要】

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本文研究带非齐次Dirichlet及Neumann数据的一类修正Helmholtz方程柯西问题.该问题是不适定的,需要借助一些正则化方法恢复其数值稳定性.文章在解的先验假设下给出问题的条件

【作者】

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张宏武张晓菊

【机构】

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北方民族大学数学与信息科学学院,北方民族大学教师教学发展中心

【出处】

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应用数学

【发表日期】

：

2020年4期

【关键词】

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不适定问题柯西问题修正Helmholtz方程正则化方法收敛性估计 Ill-posed problemCauchy problemModified Hel

【基金项目】

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Supported by the NSF of China (11761004),NSF of Ningxia (2019AAC03128)

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本文研究带非齐次Dirichlet及Neumann数据的一类修正Helmholtz方程柯西问题.该问题是不适定的,需要借助一些正则化方法恢复其数值稳定性.文章在解的先验假设下给出问题的条件稳定性;构造一种广义-分数Tikhonov正则化方法处理这一问题,并结合正则化参数的先验与后验选取规则获得该方法的收敛性估计;用一些数值实验结果验证我们的方法是满意可行的.

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