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考场上，必须惜时如金，那如何使学生做题达到高速又高效呢？笔者结合自身学习和十几年教学经验总结出一套自己的方法，自命为快速思维法，主要应对于几何问题的解决，现具体分述如下.
一、善于总结规律
诚然，教科书中有许多的定理和规律，那是学生可以光明正大应用它们证明和求解的依据，但有一些小规律若平时注意总结的话，在关键时刻一样可以“小材大用”. 如学习互余概念时，我给学生总结出：直角三角形被斜边上的高分成的两个小直角三角形中有两对等角，后来，随着知识的增加，还是由这个图形，又得出：直角边的积等于斜边与斜边上的高的积. 这是两个很简单的小规律，既可以在做填空、选择题时省时，又可以在很多大题中发挥大作用. 又如在学习三角形的角平分线时，我给学生总结出：三角形的两条角平分线的夹角等于第三个角的一半与９０°的和，这为计算角度提供了方便. 又如学习了三角形的内切圆时，我给学生总结出：直角三角形的内切圆半径ｒ ＝ （ａ ＋ ｂ ＋ ｃ） ＝ ，遇到求半径时则可以直接应用. 再如学习正多边形和圆时，得出：半径相等的圆的内接正三角形、正方形和正六边形的边长之比为 ∶ ∶ １，边心距之比为１ ∶ ∶ 等等，而这种小规律特别适用于应对填空、选择这类小题目.
二、善于问题归类
学好数学是需要大量做题的，但有些学生搞了半天题海战术，效果却不明显. 纵然原因多種，但我认为其中一种就是不善于概括总结. 如在初教“圆”这一章中“圆锥的侧面展开图”一节时，我以为就两三个公式，即弧长公式和扇形的两个面积公式的应用，应该挺好掌握，但学生在做练习册中的几道选择题时就表现出了“不知所云”的迷茫，而我一一讲完后归纳为：（1）求弧长；（2）求面积；（3）求圆心角；（4）求高；（5）求半径，解决这些问题只需对公式灵活变式即可，学生立刻毛塞顿开. 又如学反比例函数的图像和性质时，我把它的题型概括为：（1）确定待定系数的取值范围；（2）确定函数关系式；（3）求它与其他函数图像的交点问题；（4）应用它的几何意义求面积；（5）比较自变量或函数值的大小. 学生在学这一部分时因为思路清楚，掌握得又快又好. 总之，把遇到的问题归类，可以简化思维程序，提高解题效率. 当然不能生搬硬套题型，要掌握归类与灵活相结合的原则.
三、善于明确概念
每个概念都有一定的内涵和外延，如果把它的作用研究透彻了，见到这个名词时往往就可以达到快速思维的目的. 如中点（或相当于中点的词）的作用：（1）证明等线段；（2）构造中线（中线还可以继续构造全等）；（3）构造中位线（知平行关系和线段的２倍关系）. 又如角平分线的作用：（1）得等角；（2）构造全等；（3）利用角平分线定理证得等线段. 平行四边形的作用：（1）两组对边平行且相等；（2）两组对角相等；（3）对角线互相平分；（4）周长等于邻边之和的２倍；（5）面积等于底与高的积；（6）是中心对称图形. 再如切线的作用：（1）知垂直；（2）知d = r；（3）由切线长定理知等线段等角等. 明了这些作用后，在题目的已知中见到这些名词时就可以从它的作用出发快速得到解题思路.
四、善于分条审题
当前中考题目对阅读能力的要求越来越高，这是素质教育的一项内容，也是新课程改革的方向，而运用快速思维法的一个对策就是准确找出已知中的关键词句，把已知清晰地分成几条，运用发散思维明确每一个条件的作用，再从结论出发分析，两者相通则问题解决，若遇到困难，则重新审题.
五、善于培养几何直觉
几何问题的解决离不开灵感，灵感来得快则解决问题的时间会大大缩短，但这种感觉不会是空穴来风，任何有用的猜想都是建立在平时知识与经验的积累之上的. 所以我在平时的教学中特别注意培养学生的几何直觉，方法就是平时多积累基本图形、基本题型、基本辅助线、基本解决方法、基本数学思想等，这样在见到陌生题目时依靠“蛛丝马迹”即可揭开它的神秘面纱，分析问题、解决问题的速度才会提高.
六、善于深剖基本图形
复杂图形都是由简单图形组成的，所以要想解决复杂图形的几何问题，首先要把简单图形研究透彻. 如圆是几何中的难点之一，关于它的定理既难又多，图形与三角形、四边形等综合起来分析的难度大大增加，学生解题效率很低. 我把关于它的定理结合图形总结出几个基本图形，
１. 垂径定理：如图１，半径、弦心距与弦的一半构成直角三角形，常与勾股定理结合求线段的长. 当然应用本图也可证垂直、等线段、等弧、求角度.
２. 圆周角定理：如图２，从本图可以得等角、互补角.
３. 与切线有关的定理：如图３，从本图可以得垂直、全等、等线段、等角、等弧、互补角、２倍角等.
４. 圆锥侧面展开图：一个圆锥和一个扇形，联系点：（1）圆锥的底面周长等于扇形的弧长；（2）圆锥的母线是扇形的半径.
图 １ 图 2 图 3
学生们把图形研究透了，做题速度自然提高.
学无止境，教无定法. 但总体来说，我在教学中注意授人以渔，多教给学生如何练成“点石成金”的手指头，能力提高了，快速思维的目的就达到了.
一、善于总结规律
诚然，教科书中有许多的定理和规律，那是学生可以光明正大应用它们证明和求解的依据，但有一些小规律若平时注意总结的话，在关键时刻一样可以“小材大用”. 如学习互余概念时，我给学生总结出：直角三角形被斜边上的高分成的两个小直角三角形中有两对等角，后来，随着知识的增加，还是由这个图形，又得出：直角边的积等于斜边与斜边上的高的积. 这是两个很简单的小规律，既可以在做填空、选择题时省时，又可以在很多大题中发挥大作用. 又如在学习三角形的角平分线时，我给学生总结出：三角形的两条角平分线的夹角等于第三个角的一半与９０°的和，这为计算角度提供了方便. 又如学习了三角形的内切圆时，我给学生总结出：直角三角形的内切圆半径ｒ ＝ （ａ ＋ ｂ ＋ ｃ） ＝ ，遇到求半径时则可以直接应用. 再如学习正多边形和圆时，得出：半径相等的圆的内接正三角形、正方形和正六边形的边长之比为 ∶ ∶ １，边心距之比为１ ∶ ∶ 等等，而这种小规律特别适用于应对填空、选择这类小题目.
二、善于问题归类
学好数学是需要大量做题的，但有些学生搞了半天题海战术，效果却不明显. 纵然原因多種，但我认为其中一种就是不善于概括总结. 如在初教“圆”这一章中“圆锥的侧面展开图”一节时，我以为就两三个公式，即弧长公式和扇形的两个面积公式的应用，应该挺好掌握，但学生在做练习册中的几道选择题时就表现出了“不知所云”的迷茫，而我一一讲完后归纳为：（1）求弧长；（2）求面积；（3）求圆心角；（4）求高；（5）求半径，解决这些问题只需对公式灵活变式即可，学生立刻毛塞顿开. 又如学反比例函数的图像和性质时，我把它的题型概括为：（1）确定待定系数的取值范围；（2）确定函数关系式；（3）求它与其他函数图像的交点问题；（4）应用它的几何意义求面积；（5）比较自变量或函数值的大小. 学生在学这一部分时因为思路清楚，掌握得又快又好. 总之，把遇到的问题归类，可以简化思维程序，提高解题效率. 当然不能生搬硬套题型，要掌握归类与灵活相结合的原则.
三、善于明确概念
每个概念都有一定的内涵和外延，如果把它的作用研究透彻了，见到这个名词时往往就可以达到快速思维的目的. 如中点（或相当于中点的词）的作用：（1）证明等线段；（2）构造中线（中线还可以继续构造全等）；（3）构造中位线（知平行关系和线段的２倍关系）. 又如角平分线的作用：（1）得等角；（2）构造全等；（3）利用角平分线定理证得等线段. 平行四边形的作用：（1）两组对边平行且相等；（2）两组对角相等；（3）对角线互相平分；（4）周长等于邻边之和的２倍；（5）面积等于底与高的积；（6）是中心对称图形. 再如切线的作用：（1）知垂直；（2）知d = r；（3）由切线长定理知等线段等角等. 明了这些作用后，在题目的已知中见到这些名词时就可以从它的作用出发快速得到解题思路.
四、善于分条审题
当前中考题目对阅读能力的要求越来越高，这是素质教育的一项内容，也是新课程改革的方向，而运用快速思维法的一个对策就是准确找出已知中的关键词句，把已知清晰地分成几条，运用发散思维明确每一个条件的作用，再从结论出发分析，两者相通则问题解决，若遇到困难，则重新审题.
五、善于培养几何直觉
几何问题的解决离不开灵感，灵感来得快则解决问题的时间会大大缩短，但这种感觉不会是空穴来风，任何有用的猜想都是建立在平时知识与经验的积累之上的. 所以我在平时的教学中特别注意培养学生的几何直觉，方法就是平时多积累基本图形、基本题型、基本辅助线、基本解决方法、基本数学思想等，这样在见到陌生题目时依靠“蛛丝马迹”即可揭开它的神秘面纱，分析问题、解决问题的速度才会提高.
六、善于深剖基本图形
复杂图形都是由简单图形组成的，所以要想解决复杂图形的几何问题，首先要把简单图形研究透彻. 如圆是几何中的难点之一，关于它的定理既难又多，图形与三角形、四边形等综合起来分析的难度大大增加，学生解题效率很低. 我把关于它的定理结合图形总结出几个基本图形，
１. 垂径定理：如图１，半径、弦心距与弦的一半构成直角三角形，常与勾股定理结合求线段的长. 当然应用本图也可证垂直、等线段、等弧、求角度.
２. 圆周角定理：如图２，从本图可以得等角、互补角.
３. 与切线有关的定理：如图３，从本图可以得垂直、全等、等线段、等角、等弧、互补角、２倍角等.
４. 圆锥侧面展开图：一个圆锥和一个扇形，联系点：（1）圆锥的底面周长等于扇形的弧长；（2）圆锥的母线是扇形的半径.
图 １ 图 2 图 3
学生们把图形研究透了，做题速度自然提高.
学无止境，教无定法. 但总体来说，我在教学中注意授人以渔，多教给学生如何练成“点石成金”的手指头，能力提高了，快速思维的目的就达到了.