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数学是一门学科,更是一种方法和思想。在历经十多年课程改革后的今天,这样的观点已被大家接受、践行。然而就在大家接受、践行这样理念的时候,我们更要进行深刻的反思:数学教学有没有给学生带来这种方法和思想?正是基于这样的考虑,我们提出“让数学呈现深层的力量”这一话题,希望借此话题,让我们一起去审视现行的教学。
一、数学情景的设置,要有触动深层思考的力量
兴趣是最好的老师。无论是成功人士的以身说法,还是心理学的研究实践,都证明这一点,然而作为教师的我们,却不能笼统地看待兴趣,要知道兴趣也是有层次的:一种是浅层的,即我们每个人都有对新鲜事物的原始好奇;一种是深层的,是可以激发人们进行深层探究的动力。为此,我们在数学情景设置的时候,既要关注学生对新知的原始好奇,又要考虑学生对深层知识的探究动力。
例如:“分数的认识”的情景设置。为了让学生充分地认识分数的意义,产生深层思考的力量,我在教学时,以学生们熟知的“大头儿子”与“小头爸爸”为情景主人翁,设置一个饶有兴趣的情景:首先是“小头爸爸”想买一张床,但忘了尺寸,于是打电话给“大头儿子”,“大头儿子”没找到“皮尺”,只好用爸爸的领带去比划,结果床的长度正好是两个领带长。接着,当“小头爸爸”还想换掉家中的沙发时,让“大头儿子”去量沙发的长度,然而沙发的长度不是领带长度的整数倍,“大头儿子”稍加思索,将领带对折再量,结果是需要三次对折才好测量,测量的结果是7个三次对折的领带。但“大头儿子”不知道怎么跟“小头爸爸”去说这样的长度。于是,就请学生们思考:这个沙发到底有多长?此时学生的思绪快速运转起来,在大家的讨论、操作、思考中,学生们很快地了解到其答案是7/8。这种由实际生活“长度单位”的缺失引起学生对各种“分数单位”的运用,不仅让学生认识到“分数单位的产生,源于实际的需要”,更让学生深刻地体会到数学中的“变通”思想。
二、数学内容的引入,要能抵及数学的核心思想
俗话说:“会者不教。”意思是说,学生已经掌握的知识是不需要、也不必教的,毕竟课堂的时间有限,要把这有限的时间用在刀刃上。只要数学内容的引入能抵及数学的核心思想,就实现这样的希冀。
又如,“分数的认识”的教学。在常规的分数类的课堂,我们很多教师总是特别强调单位“1”,并努力地要求学生理解并记忆。诚然,这样的教学有其可取之处,但这样的教学又如何抵及数学的核心呢?为此,我在教学时,首先参照华应龙老师的做法,利用《集结号》中的一段视频,引出“密位”,并说明了“密位”的具体值,即把一个圆平均分成6000份,1密位就是其中的一份,1密位=6/100度。接着启发学生思考:我们为什么要设立“密位”这一单位?由此让学生明白,许多单位的设立完全是为实际生活的需要——密位的出现,完全是为了更加精确,为了有效地打击目标。再接着,通过引导学生对“密位”与“度”的比较,得出这样的认知:同一整体,平均分的份数不同,单位也就不同,根据具体的需要创造合适的单位,这才是我们追求的最终目的。总之,“密位”这一单位在“分数的认识”的教学中引入,不仅有效地呈现“均分”的份数巨大和“单位1的渺小”,还将“分数”的学习置于一个非常广阔的社会大背景中,让学生的思维空间得以有效地拓展,让身边的教育资源得以有效运用。
三、数学实践的操练,要能呈现梯度分明的层次
皮亚杰曾说过:“儿童的思维从动作开始,切断动作与思维的联系,思维就不能得到发展。”小学阶段,学生的思维正处于高速发展阶段,这一阶段的思维训练程度将决定着成长中的思维质量。为此,我们要切实加强思维与实践的有效衔接,让我们的学生在多种多样的实践中实现思维的健全。
再如,“分数的认识”的教学。为了有效地帮助学生认识分数,我在练习阶段,呈现出三个梯度分明的层次:先让学生根据题目要求,圈出一些图形的4/6、2/3、3/4,以此帮助学生理解“浅显”的分数意义。接着,让不同组的学生分别圈出不同图形(整体总数不一样)中的2/3,并要求学生说出“圈了几个”,由于“整体”的不一样,学生的答案也就不一样,于是,学生就各执一词,从而引起学生的争论,进而明白“即使分数一样,但圈出的个数不一定相同”这一事实。再接着,呈现一个关于分数在具体生活的运用问题,从而帮助学生进入到分数运用环节。
数学是一种方法和思想,教师只有带领学生进入这种境地,才能让学生获得深层的力量。
(作者单位:江苏洪泽县高良涧镇
中心小学)
一、数学情景的设置,要有触动深层思考的力量
兴趣是最好的老师。无论是成功人士的以身说法,还是心理学的研究实践,都证明这一点,然而作为教师的我们,却不能笼统地看待兴趣,要知道兴趣也是有层次的:一种是浅层的,即我们每个人都有对新鲜事物的原始好奇;一种是深层的,是可以激发人们进行深层探究的动力。为此,我们在数学情景设置的时候,既要关注学生对新知的原始好奇,又要考虑学生对深层知识的探究动力。
例如:“分数的认识”的情景设置。为了让学生充分地认识分数的意义,产生深层思考的力量,我在教学时,以学生们熟知的“大头儿子”与“小头爸爸”为情景主人翁,设置一个饶有兴趣的情景:首先是“小头爸爸”想买一张床,但忘了尺寸,于是打电话给“大头儿子”,“大头儿子”没找到“皮尺”,只好用爸爸的领带去比划,结果床的长度正好是两个领带长。接着,当“小头爸爸”还想换掉家中的沙发时,让“大头儿子”去量沙发的长度,然而沙发的长度不是领带长度的整数倍,“大头儿子”稍加思索,将领带对折再量,结果是需要三次对折才好测量,测量的结果是7个三次对折的领带。但“大头儿子”不知道怎么跟“小头爸爸”去说这样的长度。于是,就请学生们思考:这个沙发到底有多长?此时学生的思绪快速运转起来,在大家的讨论、操作、思考中,学生们很快地了解到其答案是7/8。这种由实际生活“长度单位”的缺失引起学生对各种“分数单位”的运用,不仅让学生认识到“分数单位的产生,源于实际的需要”,更让学生深刻地体会到数学中的“变通”思想。
二、数学内容的引入,要能抵及数学的核心思想
俗话说:“会者不教。”意思是说,学生已经掌握的知识是不需要、也不必教的,毕竟课堂的时间有限,要把这有限的时间用在刀刃上。只要数学内容的引入能抵及数学的核心思想,就实现这样的希冀。
又如,“分数的认识”的教学。在常规的分数类的课堂,我们很多教师总是特别强调单位“1”,并努力地要求学生理解并记忆。诚然,这样的教学有其可取之处,但这样的教学又如何抵及数学的核心呢?为此,我在教学时,首先参照华应龙老师的做法,利用《集结号》中的一段视频,引出“密位”,并说明了“密位”的具体值,即把一个圆平均分成6000份,1密位就是其中的一份,1密位=6/100度。接着启发学生思考:我们为什么要设立“密位”这一单位?由此让学生明白,许多单位的设立完全是为实际生活的需要——密位的出现,完全是为了更加精确,为了有效地打击目标。再接着,通过引导学生对“密位”与“度”的比较,得出这样的认知:同一整体,平均分的份数不同,单位也就不同,根据具体的需要创造合适的单位,这才是我们追求的最终目的。总之,“密位”这一单位在“分数的认识”的教学中引入,不仅有效地呈现“均分”的份数巨大和“单位1的渺小”,还将“分数”的学习置于一个非常广阔的社会大背景中,让学生的思维空间得以有效地拓展,让身边的教育资源得以有效运用。
三、数学实践的操练,要能呈现梯度分明的层次
皮亚杰曾说过:“儿童的思维从动作开始,切断动作与思维的联系,思维就不能得到发展。”小学阶段,学生的思维正处于高速发展阶段,这一阶段的思维训练程度将决定着成长中的思维质量。为此,我们要切实加强思维与实践的有效衔接,让我们的学生在多种多样的实践中实现思维的健全。
再如,“分数的认识”的教学。为了有效地帮助学生认识分数,我在练习阶段,呈现出三个梯度分明的层次:先让学生根据题目要求,圈出一些图形的4/6、2/3、3/4,以此帮助学生理解“浅显”的分数意义。接着,让不同组的学生分别圈出不同图形(整体总数不一样)中的2/3,并要求学生说出“圈了几个”,由于“整体”的不一样,学生的答案也就不一样,于是,学生就各执一词,从而引起学生的争论,进而明白“即使分数一样,但圈出的个数不一定相同”这一事实。再接着,呈现一个关于分数在具体生活的运用问题,从而帮助学生进入到分数运用环节。
数学是一种方法和思想,教师只有带领学生进入这种境地,才能让学生获得深层的力量。
(作者单位:江苏洪泽县高良涧镇
中心小学)