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摘要：为分析既有建筑增设电梯的冷弯薄壁型钢框架电梯井道的抗震性能，采用有限元法建立电梯井的抗震分析模型，考虑结点初始刚度和是否增设斜撑的影响，分析在多遇地震波和罕遇地震波作用下电梯井各楼层的响应。计算结果发现：随着结点初始刚度的减小，电梯井框架结构各楼层位移、层间位移和自振周期逐渐增大，但基底剪力和对既有建筑的作用力降低;半刚性结点有一定的耗能作用，在满足结构抗震要求时可适当考虑半刚性连接;适量增设斜撑可提高结构刚度，同时框架侧移和层间位移角明显减小。
关键词：
冷弯钢; 框架结构; 电梯井; 刚度; 抗震性能
中图分类号：TU392.1; TP391.92
文献标志码：B
Seismic performance of additional elevator shaft structure
in existing building
LU Deyao
（
School of Civil Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan 250101， China）
Abstract：
To analyze the seismic performance of the cold-formed thin-walled steel frame elevator shaft which is added to the existing buildings， the seismic analysis model of the elevator shaft is built by finite element method， and then the responses of each floor of the elevator shaft under the frequently occurred and rarely occurred seismic waves are analyzed， in which the influence of jont initial stiffness and diagonal brace is considered. The results show that： the floor displacement， the floor to floor displacement and the natural vibration period of the elevator shaft frame structure increase gradually with the decrease of the joint initial stiffness， but the base shear force and the force to the existing building decrease; the semi-rigid joint has a certain energy dissipation effect， so the semi-rigid connection can be properly considered while meeting the seismic requirements of the structure; the structural stiffness can be improved by adding appropriate diagonal braces， and the frame lateral displacement and the story drift ratio can be reduced at the sametime.
Key words：
cold-formed steel; frame structure; elevator shaft; stiffness; seismic performance
0 引 言
既有建筑增設电梯大多采用冷弯型钢框架结构。该结构自重轻、地震反应小、装配化程度高、施工速度快[1]，是工程设计的首选方案。
众多学者对既有建筑增设室外电梯进行研究，王军芳等[2]、向容等[3]、熊海丰等[4]和池祥[5]均对新增钢电梯与原有建筑之间的连接关系进行探讨，研究电梯井与原建筑连接时两者之间的相互影响。刘玮[6]和王建军等[7]分析加装电梯易出现的典型问题，并给出相应的解决思路。谭方兰[8]、蒋璐等[9]和刘明保等[10]研究认为，增设电梯时对原建筑物进行适当加固，可以提高整体结构的承载力和抗震能力。
虽然许多学者对既有建筑室外增设电梯的安全性展开探讨，但是关于室外增设电梯结构抗震性能的研究不多。本文针对既有建筑室外增设电梯常用的一种新型冷弯薄壁异形柱框架结构，利用有限元软件SAP2000分析其在地震作用下的反应，为工程设计提供参考。
1 结构整体概况和研究参数设置
某6层既有建筑首层高度为3.5 m，其余层高度为2.8 m，建筑总高度为17.5 m。室外增设电梯采用冷弯型钢框架结构，选择错层入户方式，通过原建筑楼梯间休息平台与连廊进行连接。由于1楼和2楼不需要电梯，所以只在3层以上设置候梯厅。电梯井冷弯型钢框架由角柱、中柱和钢梁组成2榀6层1跨结构，横向（x向）井道跨度为1.9 m，连廊跨度为1.7 m，纵向（y向）跨度为2.1 m。电梯井框架结构示意见图1。横梁采用C型卷边槽钢，规格为170 mm×75 mm×30 mm×6 mm，钢斜撑采用圆管10Φ70 mm，角柱由异形柱和等边角钢（140 mm×140 mm）通过高强螺栓连接，中柱由2个角柱通过高强螺栓连接。异形柱连接截面示意见图2。 根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）[11]和电梯设备质量，确定结构主要载荷的标准值：楼顶恒载为5.00 kN/m2，楼顶活载为0.50 kN/m2，屋面恒载为3.00 kN/m2，屋面活载为2.00 kN/m2，外墙恒载为0.50 kN/m2，风载荷为0.45 kN/m2，电梯总质量为22.8 t。在实际工程中，钢框架构件连接大部分处于理想刚接和铰接状态，为分析半刚性结点对钢框架整体结构的影响，取结点初始刚度为1.0×103、1.5×103、1.0×104、1.0×105kN·m·rad和刚接共5种情况进行分析，同时考虑增设斜撑对结构的影响。
根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2016）[12]要求，选取El-Centro波进行8度多遇地震（加速度0.7 m/s2）和罕遇地震（加速度4.0 m/s2）进行对比分析，阻尼比分别取0.04和0.05，反应谱场地类别设为Ⅱ类，设计分组为第二组，特征周期为0.4 s，设防烈度为8度（0.2g）。
2 有限元模型和分析结果
通过有限元分析软件SAP2000建立电梯井框架结构模型，见图3。
电梯井与原有建筑楼梯间休息平台处通过横梁进行弱连接（只约束x方向位移）。
柱脚为刚接，梁和柱杆件采用FRAME单元模拟，楼板和外墙采用SHELL单元模拟，钢斜撑为铰接且只受拉力。结构杆件材料选用Q235B钢，屈服强度为235 MPa，泊松比为0.3，E=2.1×105 N/mm2。考虑材料的非线性，钢材简化为各向同性材料，钢材的本构关系采用随动强化模型模拟Bauschinger 效应。
2.1 模型验算
为验证有限元模型的合理性，采用底部剪力法计算结构剪力，只考虑第1阶振型（y方向）的影响，计算结果对比见表1。两者整体差距很小，说明有限元模型可以使用。
2.2 结构模态分析
使用SAP2000中的Mode工况对不同结点初始
刚度和不同结构的电梯井框架结构模型进行模态分析，前4阶模态自振周期对比见表2。
结构刚度和自振周期是反比关系，因此结点刚度的提高使结构整体刚度增加，自振周期减小。随着结点刚度的提高，结构自振周期减小的幅度越来越小，直至结点刚度接近于刚性连接，结构自振周期基本处于稳定状态。结构增设斜撑后，自振周期随着结构整体刚度的进一步增加而减小。
2.3 反应谱分析
对5种结点初始刚度的电梯井结构模型进行反应谱分析，结果见图4，其中A、B、C和D依次表示结点初始刚度为1.0×103、1.5×103、1.0×104和1.0×105 kN·m·rad的模型。电梯井与既有建筑连接后可限制x方向位移，因此仅分析y方向受力。
在y方向反应谱作用下，电梯井结构与原建筑物连接处x方向作用力随着结构结点初始刚度增大而增大。结点刚度越大，结构的刚度越大，在反应谱作用下整体反应也越大，对原建筑物产生的作用力也越大。半刚性结点有一定的耗能作用，可以吸收一部分能量，等同于提供给结构附加的阻尼，导致地震作用力减小，使結构产生的基底剪力小于刚接结构。结点刚度越小，框架结构侧移越大，各层最大位移和层间位移也越大。
电梯井结构层间侧移刚度见表3。在反应谱作用下，层间侧移刚度随着层高的增加而降低。结点刚度越大，结构层间侧移刚度越大。这主要是因为增加结点初始刚度可以提高结构抗震性能，从而使结构层间位移减小，层间刚度提高。
2.4 地震反应分析
电梯井结构增设斜撑会对结构抗震产生一定影响，因此对无斜撑、单面斜撑和三面斜撑电梯井结构在El-Centro多遇地震波和罕遇地震波作用下的y方向响应进行对比分析，结果见图5和6。
不论是多遇地震还是罕遇地震，电梯井结构薄弱层均为第3层，最大层间位移角分别为0.001 5和0.008 0，符合《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2016）要求;结构各层最大位移和层间位移角随着斜撑的增加而减小;在罕遇地震波作用下，单面斜撑和三面斜撑结构顶层的最大位移比无斜撑结构分别减小24.58%和49.56%，最大层间位移角分别减小11.33%和32.07%。由此可知，斜撑增加越多，结构整体抗侧移刚度越大，在地震作用下产生的侧移越小。
2.5 Pushover分析
Pushover分析本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析方法。对结构施加载荷直至控制点到达目标位移，构件逐渐屈服进入塑性状态，从而得到结构在横向静力作用下的弹塑性性能，找到结构的薄弱环节和潜在的破坏机制。
电梯井结构的塑性铰状态见图7，其中杆件连接处的小圆球表示塑性铰。
电梯井结构外侧单面增设斜撑后塑性铰明显减少，且塑性铰少量出现在柱底，主要出现在第3层候梯厅处，形成薄弱层，因此第3层应该加固。三面斜撑结构整体刚度最大，但塑性铰较多，主要原因是在井道处增加的斜撑过多，造成在刚度和质量上与连廊产生较大的差值，因此在地震作用下结构容易产生较大的扭转，使刚度较小一侧产生较大的塑性变形，从而生成较多塑性铰。由此说明，在提高结构抗震性能时，斜撑的增加并不是越多越好，适量增设斜撑才可以使结构整体刚度分布更均匀，同时也更符合经济性要求。对于本文算例的电梯井，采用单面斜撑更有利。
3 结论
采用有限元法研究既有建筑增设电梯井框架结构在地震作用下的反应，主要结论如下：
（1）当电梯井框架结构结点刚度逐渐增大时，结构自振周期、框架侧移和层间位移都有逐渐减小的趋势，但其基底剪力和对原建筑的作用力增大。半刚性结点有一定的耗能作用，可以改善结构抗震性能，在满足结构要求时可以适当考虑。
（2）电梯井结构增设斜撑后，在地震作用下各层最大位移、最大层间位移角均小于原结构，表明电梯井结构增设钢斜撑可以提高抗震性能。 （3）由于电梯井结构整体高宽比较大，在为结构进行加固时，斜撑的增设不是越多越好，适量增设斜撑才能使结构整体刚度分布更均匀，不仅有利于结构的抗震，同时也符合经济性要求。
参考文献：
[1]
刘立新， 陈汉， 曹广磊. 钢结构加装电梯的发展方向[J]. 中国电梯， 2018， 29（22）： 31-33.
[2] 王军芳， 张洪宁. 某老旧小区增设钢电梯的结构问题探讨[J]. 建筑结构， 2019， 49（S2）： 188-190. DOI： 10.19701/j.jzjg.2019.s2.035.
[3] 向容， 李伟龙， 冯禄， 等. 增设电梯对既有多层砖混结构抗震性能的影响[J]. 工程抗震与加固改造， 2020， 42（1）： 141-145.
[4] 熊海丰， 陈瑞生. 既有多层住宅加装电梯结构设计问题分析[J]. 建筑结构，2020， 50（S1）： 848-851. DOI： 10.19701/j.jzjg.2020.s1.166.
[5] 池祥. 某行政办公楼新增外挂电梯的改造设计[J]. 建筑结构， 2020， 50（6）： 68-72. DOI： 10.19701/j.jzjg.2020.06.013.
[6] 刘玮. 既有建筑物加装电梯工程结构施工图典型问题分析[J]. 建筑结构， 2020， 50（S1）： 852-856. DOI： 10.19701/j.jzjg.2020.s1.167.
[7] 王建軍， 熊珍珍， 李东彬. 既有多层住宅加装电梯可行性评估研究[J]. 建筑科学， 2020， 36（5）： 1-6. DOI： 10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2020.05.001.
[8] 谭方兰. 既有建筑物增设电梯的连接设计[J]. 建筑结构， 2007， 37（S1）： 169-172. DOI： 10.19701/j.jzjg.2007.s1.052
[9] 蒋璐， 李向民， 蒋利学， 等. 既有多层砌体住宅增设电梯与抗震加固综合改造技术振动台试验研究[J]. 建筑结构学报， 2021， 42（7）： 20-29. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2019.0191.
[10] 刘明保， 伍大鹏， 丰建亮. 某办公楼改造为会所的结构鉴定与加固方案[J]. 建筑科学， 2013， 29（9）： 95-98. DOI： 10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2013.09.022.
[11] 建筑结构荷载规范： GB 50009—2012[S].
[12] 建筑抗震设计规范： GB 50011—2016[S].
（编辑 武晓英）
关键词：
冷弯钢; 框架结构; 电梯井; 刚度; 抗震性能
中图分类号：TU392.1; TP391.92
文献标志码：B
Seismic performance of additional elevator shaft structure
in existing building
LU Deyao
（
School of Civil Engineering， Shandong Jianzhu University， Jinan 250101， China）
Abstract：
To analyze the seismic performance of the cold-formed thin-walled steel frame elevator shaft which is added to the existing buildings， the seismic analysis model of the elevator shaft is built by finite element method， and then the responses of each floor of the elevator shaft under the frequently occurred and rarely occurred seismic waves are analyzed， in which the influence of jont initial stiffness and diagonal brace is considered. The results show that： the floor displacement， the floor to floor displacement and the natural vibration period of the elevator shaft frame structure increase gradually with the decrease of the joint initial stiffness， but the base shear force and the force to the existing building decrease; the semi-rigid joint has a certain energy dissipation effect， so the semi-rigid connection can be properly considered while meeting the seismic requirements of the structure; the structural stiffness can be improved by adding appropriate diagonal braces， and the frame lateral displacement and the story drift ratio can be reduced at the sametime.
Key words：
cold-formed steel; frame structure; elevator shaft; stiffness; seismic performance
0 引 言
既有建筑增設电梯大多采用冷弯型钢框架结构。该结构自重轻、地震反应小、装配化程度高、施工速度快[1]，是工程设计的首选方案。
众多学者对既有建筑增设室外电梯进行研究，王军芳等[2]、向容等[3]、熊海丰等[4]和池祥[5]均对新增钢电梯与原有建筑之间的连接关系进行探讨，研究电梯井与原建筑连接时两者之间的相互影响。刘玮[6]和王建军等[7]分析加装电梯易出现的典型问题，并给出相应的解决思路。谭方兰[8]、蒋璐等[9]和刘明保等[10]研究认为，增设电梯时对原建筑物进行适当加固，可以提高整体结构的承载力和抗震能力。
虽然许多学者对既有建筑室外增设电梯的安全性展开探讨，但是关于室外增设电梯结构抗震性能的研究不多。本文针对既有建筑室外增设电梯常用的一种新型冷弯薄壁异形柱框架结构，利用有限元软件SAP2000分析其在地震作用下的反应，为工程设计提供参考。
1 结构整体概况和研究参数设置
某6层既有建筑首层高度为3.5 m，其余层高度为2.8 m，建筑总高度为17.5 m。室外增设电梯采用冷弯型钢框架结构，选择错层入户方式，通过原建筑楼梯间休息平台与连廊进行连接。由于1楼和2楼不需要电梯，所以只在3层以上设置候梯厅。电梯井冷弯型钢框架由角柱、中柱和钢梁组成2榀6层1跨结构，横向（x向）井道跨度为1.9 m，连廊跨度为1.7 m，纵向（y向）跨度为2.1 m。电梯井框架结构示意见图1。横梁采用C型卷边槽钢，规格为170 mm×75 mm×30 mm×6 mm，钢斜撑采用圆管10Φ70 mm，角柱由异形柱和等边角钢（140 mm×140 mm）通过高强螺栓连接，中柱由2个角柱通过高强螺栓连接。异形柱连接截面示意见图2。 根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）[11]和电梯设备质量，确定结构主要载荷的标准值：楼顶恒载为5.00 kN/m2，楼顶活载为0.50 kN/m2，屋面恒载为3.00 kN/m2，屋面活载为2.00 kN/m2，外墙恒载为0.50 kN/m2，风载荷为0.45 kN/m2，电梯总质量为22.8 t。在实际工程中，钢框架构件连接大部分处于理想刚接和铰接状态，为分析半刚性结点对钢框架整体结构的影响，取结点初始刚度为1.0×103、1.5×103、1.0×104、1.0×105kN·m·rad和刚接共5种情况进行分析，同时考虑增设斜撑对结构的影响。
根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2016）[12]要求，选取El-Centro波进行8度多遇地震（加速度0.7 m/s2）和罕遇地震（加速度4.0 m/s2）进行对比分析，阻尼比分别取0.04和0.05，反应谱场地类别设为Ⅱ类，设计分组为第二组，特征周期为0.4 s，设防烈度为8度（0.2g）。
2 有限元模型和分析结果
通过有限元分析软件SAP2000建立电梯井框架结构模型，见图3。
电梯井与原有建筑楼梯间休息平台处通过横梁进行弱连接（只约束x方向位移）。
柱脚为刚接，梁和柱杆件采用FRAME单元模拟，楼板和外墙采用SHELL单元模拟，钢斜撑为铰接且只受拉力。结构杆件材料选用Q235B钢，屈服强度为235 MPa，泊松比为0.3，E=2.1×105 N/mm2。考虑材料的非线性，钢材简化为各向同性材料，钢材的本构关系采用随动强化模型模拟Bauschinger 效应。
2.1 模型验算
为验证有限元模型的合理性，采用底部剪力法计算结构剪力，只考虑第1阶振型（y方向）的影响，计算结果对比见表1。两者整体差距很小，说明有限元模型可以使用。
2.2 结构模态分析
使用SAP2000中的Mode工况对不同结点初始
刚度和不同结构的电梯井框架结构模型进行模态分析，前4阶模态自振周期对比见表2。
结构刚度和自振周期是反比关系，因此结点刚度的提高使结构整体刚度增加，自振周期减小。随着结点刚度的提高，结构自振周期减小的幅度越来越小，直至结点刚度接近于刚性连接，结构自振周期基本处于稳定状态。结构增设斜撑后，自振周期随着结构整体刚度的进一步增加而减小。
2.3 反应谱分析
对5种结点初始刚度的电梯井结构模型进行反应谱分析，结果见图4，其中A、B、C和D依次表示结点初始刚度为1.0×103、1.5×103、1.0×104和1.0×105 kN·m·rad的模型。电梯井与既有建筑连接后可限制x方向位移，因此仅分析y方向受力。
在y方向反应谱作用下，电梯井结构与原建筑物连接处x方向作用力随着结构结点初始刚度增大而增大。结点刚度越大，结构的刚度越大，在反应谱作用下整体反应也越大，对原建筑物产生的作用力也越大。半刚性结点有一定的耗能作用，可以吸收一部分能量，等同于提供给结构附加的阻尼，导致地震作用力减小，使結构产生的基底剪力小于刚接结构。结点刚度越小，框架结构侧移越大，各层最大位移和层间位移也越大。
电梯井结构层间侧移刚度见表3。在反应谱作用下，层间侧移刚度随着层高的增加而降低。结点刚度越大，结构层间侧移刚度越大。这主要是因为增加结点初始刚度可以提高结构抗震性能，从而使结构层间位移减小，层间刚度提高。
2.4 地震反应分析
电梯井结构增设斜撑会对结构抗震产生一定影响，因此对无斜撑、单面斜撑和三面斜撑电梯井结构在El-Centro多遇地震波和罕遇地震波作用下的y方向响应进行对比分析，结果见图5和6。
不论是多遇地震还是罕遇地震，电梯井结构薄弱层均为第3层，最大层间位移角分别为0.001 5和0.008 0，符合《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2016）要求;结构各层最大位移和层间位移角随着斜撑的增加而减小;在罕遇地震波作用下，单面斜撑和三面斜撑结构顶层的最大位移比无斜撑结构分别减小24.58%和49.56%，最大层间位移角分别减小11.33%和32.07%。由此可知，斜撑增加越多，结构整体抗侧移刚度越大，在地震作用下产生的侧移越小。
2.5 Pushover分析
Pushover分析本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析方法。对结构施加载荷直至控制点到达目标位移，构件逐渐屈服进入塑性状态，从而得到结构在横向静力作用下的弹塑性性能，找到结构的薄弱环节和潜在的破坏机制。
电梯井结构的塑性铰状态见图7，其中杆件连接处的小圆球表示塑性铰。
电梯井结构外侧单面增设斜撑后塑性铰明显减少，且塑性铰少量出现在柱底，主要出现在第3层候梯厅处，形成薄弱层，因此第3层应该加固。三面斜撑结构整体刚度最大，但塑性铰较多，主要原因是在井道处增加的斜撑过多，造成在刚度和质量上与连廊产生较大的差值，因此在地震作用下结构容易产生较大的扭转，使刚度较小一侧产生较大的塑性变形，从而生成较多塑性铰。由此说明，在提高结构抗震性能时，斜撑的增加并不是越多越好，适量增设斜撑才可以使结构整体刚度分布更均匀，同时也更符合经济性要求。对于本文算例的电梯井，采用单面斜撑更有利。
3 结论
采用有限元法研究既有建筑增设电梯井框架结构在地震作用下的反应，主要结论如下：
（1）当电梯井框架结构结点刚度逐渐增大时，结构自振周期、框架侧移和层间位移都有逐渐减小的趋势，但其基底剪力和对原建筑的作用力增大。半刚性结点有一定的耗能作用，可以改善结构抗震性能，在满足结构要求时可以适当考虑。
（2）电梯井结构增设斜撑后，在地震作用下各层最大位移、最大层间位移角均小于原结构，表明电梯井结构增设钢斜撑可以提高抗震性能。 （3）由于电梯井结构整体高宽比较大，在为结构进行加固时，斜撑的增设不是越多越好，适量增设斜撑才能使结构整体刚度分布更均匀，不仅有利于结构的抗震，同时也符合经济性要求。
参考文献：
[1]
刘立新， 陈汉， 曹广磊. 钢结构加装电梯的发展方向[J]. 中国电梯， 2018， 29（22）： 31-33.
[2] 王军芳， 张洪宁. 某老旧小区增设钢电梯的结构问题探讨[J]. 建筑结构， 2019， 49（S2）： 188-190. DOI： 10.19701/j.jzjg.2019.s2.035.
[3] 向容， 李伟龙， 冯禄， 等. 增设电梯对既有多层砖混结构抗震性能的影响[J]. 工程抗震与加固改造， 2020， 42（1）： 141-145.
[4] 熊海丰， 陈瑞生. 既有多层住宅加装电梯结构设计问题分析[J]. 建筑结构，2020， 50（S1）： 848-851. DOI： 10.19701/j.jzjg.2020.s1.166.
[5] 池祥. 某行政办公楼新增外挂电梯的改造设计[J]. 建筑结构， 2020， 50（6）： 68-72. DOI： 10.19701/j.jzjg.2020.06.013.
[6] 刘玮. 既有建筑物加装电梯工程结构施工图典型问题分析[J]. 建筑结构， 2020， 50（S1）： 852-856. DOI： 10.19701/j.jzjg.2020.s1.167.
[7] 王建軍， 熊珍珍， 李东彬. 既有多层住宅加装电梯可行性评估研究[J]. 建筑科学， 2020， 36（5）： 1-6. DOI： 10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2020.05.001.
[8] 谭方兰. 既有建筑物增设电梯的连接设计[J]. 建筑结构， 2007， 37（S1）： 169-172. DOI： 10.19701/j.jzjg.2007.s1.052
[9] 蒋璐， 李向民， 蒋利学， 等. 既有多层砌体住宅增设电梯与抗震加固综合改造技术振动台试验研究[J]. 建筑结构学报， 2021， 42（7）： 20-29. DOI： 10.14006/j.jzjgxb.2019.0191.
[10] 刘明保， 伍大鹏， 丰建亮. 某办公楼改造为会所的结构鉴定与加固方案[J]. 建筑科学， 2013， 29（9）： 95-98. DOI： 10.13614/j.cnki.11-1962/tu.2013.09.022.
[11] 建筑结构荷载规范： GB 50009—2012[S].
[12] 建筑抗震设计规范： GB 50011—2016[S].
（编辑 武晓英）