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摘 要：为使计算机模拟出更逼真的流体风格（涡旋状）梵高油画特效，本文提出了一种多尺度各向异性偏微分方程的模拟方法，该方法利用P-M和J.Weickert加权模型在滤噪音时产生的虚假条纹来模拟梵高油画的涡旋状，并在油画绘制时给图像平坦区域加入高斯噪音和采用多尺度弧形笔刷的技术来处理整个渲染过程。实验结果表明：本方法除了很好的模拟了梵高油画的抽象效果外，还增加了油画的层次感和更多的涡旋状。
关键词：梵高油画；流体风格；涡旋状；多尺度弧形笔刷
中图分类号TP31 文献标识码：A
Abstract： To make the computer simulation of a more realistic fluid style （vortex） van gogh painting effects， this paper proposes a multi-scale anisotropic partial differential equation of the simulation method， the method using P - and j. m. eickert weighted model in filtering the noise produced when the false stripes to simulate the van gogh painting of spirals， and joined to the flat areas when drawing oil painting gaussian noise and using multi-scale curved brush technique to handle the whole rendering process. Experimental results show that this method is very good to simulate the van gogh painting abstract effect， also added administrative levels feeling of the painting and more vortex.
Key words： Van gogh painting；Fluid style；Vortex shape；Multiple scale Curved Brush
1引言
随着计算机图形学硬件和算法的不断发展、改进，非真实感绘制（NPR）逐渐成为计算机图形学的研究热点之一。梵高作为后印象派画家，其画开辟了用色彩表现艺术家主体情感世界的一条道路，画中强烈的色彩、涡旋状和人物情感的融入，震撼观者的心灵[1]。近几年，出现了几种模拟梵高油画效果的方法：文献[2]提出一种流体模拟算法，虽能得到较好的效果，但过分依赖参考图的流体线条；文献[3]则采用自适应LIC绘制流体方法，得到图像的涡旋状效果不强烈；文献[4]提出了流体参考图的融合方法，其缺点是参考图纹理的丰富程度以及图像融合算法的好坏直接影响油画的最终效果；文献[5]提出基于矢量场可视化的绘制技术，该方法虽然效果不错，但油画的层次感不强；文献[6]提出一种实现流体风格梵高油画特效的方法，采用偏微分方程进行模拟，缺点是忽略掉许多图像细节、缺乏层次感，其效果见图1、图2。本文在文献6的基础上进行一系列改进，务求达到最佳效果。
2 多笔触各向异性梵高油画渲染方法
本方法针对文献6的不足，图像细小纹理的丢失和图像层次感不强的特点，采用“纹理尺度”和多种尺度弧形笔刷技术来处理。概括为：①使用一个衡量纹理大小的算法（角二阶矩），人为设定范围来筛选出细小纹理，对这些纹理仅微油画处理，以便保留小纹理；②在图像平坦区域人工增加高斯噪音来丰富图像的波动效果。③为达到手工油画丰富的层次感，采用
多种尺度弧形笔刷绘画方法来渲染，以达到最佳效果。
对任何一幅图像，首先使用多种尺度弧形笔刷绘画渲染方法[7]。其具体实施思想为：在绘制时采用不同大小的笔刷来渲染不同层次的细节，用粗大的笔刷来描绘远处的景物采，用细小的画笔来绘制近处的景物，并且使用弧形的笔触来绘制连续的图像颜色区域。具体可分4步：①计算颜色参考图像与輸入图像在每个象素上的颜色空间距离。②逐一扫描图像中的每个像素，对于坐标处的像素，求其邻域内的平均颜色空间距离，若该值大于给定阈值，则以该领域内具有最大颜色空间距离的坐标点作为笔刷落点，并将其加入笔刷落点链表中。③从笔刷落点链表中随机地取出落笔点在画布上沿向量参考图的梯度法线方向（即笔刷方向）进行绘制，重复此操作，直到该链表为空。④根据用户设定的笔刷大小，由大到小，重复①到③在画布上进行多重绘制，得到最终绘制图像。
其次给图像平坦区域按公式1加入随机高斯噪音。
3该改进方法处理流程
本方法处理的具体步骤如下：
Step001：输入原始图像U；
Step002：用多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法将U处理为Impressionist风格U1；
Step003：在图像的平坦区域加入随机高斯噪音（增加平坦区域的纹理）得到U2；
Step004 输入一个可变参数n，将U2分块为U2n（其中n为可变数，代表所有分块数），对每块图像计算图像的能量，根据计算的总结果设定过滤尺度值，判断那些块需要微油画处理，那些直接进行油画处理，然后进入Step005；
Step005：使用j.weickert模型的改进算法对U2n进行分类扩散处理（根据过滤尺度值），得到U3。如果处理的效果不佳可以进行多次油画处理。此处的分类即正常油画处理、微油画处理和不处理，具体需要根据效果来定； Step006：用photoshop中的“曲线”来调整U3色调来达到最佳效果U4；实施流程如图3所示。
图 3 改进方法的处理流程图
4 实验结果分析
本文使用matlab进行仿真处理，图4为原始图像，图5为文献6处理的效果，图6为多尺度弧形笔刷渲染的效果，加入方差为0.05的高斯噪音后得到图7，最后经过二阶矩阵和P-M、J.Weickert的加权模型处理后得到最终效果图8。
比较文献6的效果“图5”和本文改进方法的“图8”，可看到：新方法使图片的层次感更强烈，流体纹理更加丰富，对于眼睛周围的细小纹理在油画处理后得到很好的保留，即保留了细小纹理。本方法中为达到最佳效果，对添加噪音、纹理尺度以及流体处理的尺度都需多次调节。
5结束语
根据实验结果分析，可知本文方法很好的完成梵高特效油画的模拟，特别是经过多尺度笔刷和颜色的渲染，使处理后的油画更具有层次感和视觉效果；文中使用了纹理尺度，保证了图片油画处理时可以保留细小的纹理；在平坦区域添加了噪音，增加了平坦区域的流体效果。
图6 多尺度弧形笔刷渲染效果
图7 加入方差为0.05的高斯噪音效果
参考文献
[1]王涛，基于NPR的梵高油画特效方法综述[J].科技广场，2014（11）：100-104.
[2] 赵杨，徐丹.运用流体模拟的油画生成方法[J].
Journal of Software，2006，17 （11）：1571-1579.
[3] 钱小燕.一种流体艺术风格的自适应LIC绘制方法[J].计算机研究与发展，2007，44（9）：1558-1594.
[4] 张茜.基于图像的流体型风格画仿真研究.计算机工程与设计[J]，2011，32（11）：3796-3798.
[5] 钱文华.基于纹理的非真实感绘制技术研究[D].云南昆明：云南大学，2010：73-99.
[6]王涛，邓丽君.一种实现流体风格（涡旋状）梵高油画特效的方法[J]. 信息通信，2014（7）：38-40.
[7]Pasquale Legato，Rina Mary Mazza，RobertoTrunfio.Simulationbased optimization for discharge/loading operations at a maritime container terminal[J]OR Spectrum，2010，32（3）：543-567.
[8]盧少平. 基于盲反卷积的图像上采样算法[A]. 第六届和谐人机环境联合学术会议（HHME2010）、第19届全国多媒体学术会议（NCMT2010）、第6届全国人机交互学术会议（CHCI2010）、第5届全国普适计算学术会议（PCC2010）论文集[C]. 2010.
[9] 王大凯，候榆青，彭进业.图像处理的偏微分方程方法[M] .北京：科学出版社，2008：125-140.
[10] 于晓升，基于偏微分方程的图像处理技术研究[D]，东北大学，2014：90-120.
图8 本文改进方法处理的效果
关键词：梵高油画；流体风格；涡旋状；多尺度弧形笔刷
中图分类号TP31 文献标识码：A
Abstract： To make the computer simulation of a more realistic fluid style （vortex） van gogh painting effects， this paper proposes a multi-scale anisotropic partial differential equation of the simulation method， the method using P - and j. m. eickert weighted model in filtering the noise produced when the false stripes to simulate the van gogh painting of spirals， and joined to the flat areas when drawing oil painting gaussian noise and using multi-scale curved brush technique to handle the whole rendering process. Experimental results show that this method is very good to simulate the van gogh painting abstract effect， also added administrative levels feeling of the painting and more vortex.
Key words： Van gogh painting；Fluid style；Vortex shape；Multiple scale Curved Brush
1引言
随着计算机图形学硬件和算法的不断发展、改进，非真实感绘制（NPR）逐渐成为计算机图形学的研究热点之一。梵高作为后印象派画家，其画开辟了用色彩表现艺术家主体情感世界的一条道路，画中强烈的色彩、涡旋状和人物情感的融入，震撼观者的心灵[1]。近几年，出现了几种模拟梵高油画效果的方法：文献[2]提出一种流体模拟算法，虽能得到较好的效果，但过分依赖参考图的流体线条；文献[3]则采用自适应LIC绘制流体方法，得到图像的涡旋状效果不强烈；文献[4]提出了流体参考图的融合方法，其缺点是参考图纹理的丰富程度以及图像融合算法的好坏直接影响油画的最终效果；文献[5]提出基于矢量场可视化的绘制技术，该方法虽然效果不错，但油画的层次感不强；文献[6]提出一种实现流体风格梵高油画特效的方法，采用偏微分方程进行模拟，缺点是忽略掉许多图像细节、缺乏层次感，其效果见图1、图2。本文在文献6的基础上进行一系列改进，务求达到最佳效果。
2 多笔触各向异性梵高油画渲染方法
本方法针对文献6的不足，图像细小纹理的丢失和图像层次感不强的特点，采用“纹理尺度”和多种尺度弧形笔刷技术来处理。概括为：①使用一个衡量纹理大小的算法（角二阶矩），人为设定范围来筛选出细小纹理，对这些纹理仅微油画处理，以便保留小纹理；②在图像平坦区域人工增加高斯噪音来丰富图像的波动效果。③为达到手工油画丰富的层次感，采用
多种尺度弧形笔刷绘画方法来渲染，以达到最佳效果。
对任何一幅图像，首先使用多种尺度弧形笔刷绘画渲染方法[7]。其具体实施思想为：在绘制时采用不同大小的笔刷来渲染不同层次的细节，用粗大的笔刷来描绘远处的景物采，用细小的画笔来绘制近处的景物，并且使用弧形的笔触来绘制连续的图像颜色区域。具体可分4步：①计算颜色参考图像与輸入图像在每个象素上的颜色空间距离。②逐一扫描图像中的每个像素，对于坐标处的像素，求其邻域内的平均颜色空间距离，若该值大于给定阈值，则以该领域内具有最大颜色空间距离的坐标点作为笔刷落点，并将其加入笔刷落点链表中。③从笔刷落点链表中随机地取出落笔点在画布上沿向量参考图的梯度法线方向（即笔刷方向）进行绘制，重复此操作，直到该链表为空。④根据用户设定的笔刷大小，由大到小，重复①到③在画布上进行多重绘制，得到最终绘制图像。
其次给图像平坦区域按公式1加入随机高斯噪音。
3该改进方法处理流程
本方法处理的具体步骤如下：
Step001：输入原始图像U；
Step002：用多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法将U处理为Impressionist风格U1；
Step003：在图像的平坦区域加入随机高斯噪音（增加平坦区域的纹理）得到U2；
Step004 输入一个可变参数n，将U2分块为U2n（其中n为可变数，代表所有分块数），对每块图像计算图像的能量，根据计算的总结果设定过滤尺度值，判断那些块需要微油画处理，那些直接进行油画处理，然后进入Step005；
Step005：使用j.weickert模型的改进算法对U2n进行分类扩散处理（根据过滤尺度值），得到U3。如果处理的效果不佳可以进行多次油画处理。此处的分类即正常油画处理、微油画处理和不处理，具体需要根据效果来定； Step006：用photoshop中的“曲线”来调整U3色调来达到最佳效果U4；实施流程如图3所示。
图 3 改进方法的处理流程图
4 实验结果分析
本文使用matlab进行仿真处理，图4为原始图像，图5为文献6处理的效果，图6为多尺度弧形笔刷渲染的效果，加入方差为0.05的高斯噪音后得到图7，最后经过二阶矩阵和P-M、J.Weickert的加权模型处理后得到最终效果图8。
比较文献6的效果“图5”和本文改进方法的“图8”，可看到：新方法使图片的层次感更强烈，流体纹理更加丰富，对于眼睛周围的细小纹理在油画处理后得到很好的保留，即保留了细小纹理。本方法中为达到最佳效果，对添加噪音、纹理尺度以及流体处理的尺度都需多次调节。
5结束语
根据实验结果分析，可知本文方法很好的完成梵高特效油画的模拟，特别是经过多尺度笔刷和颜色的渲染，使处理后的油画更具有层次感和视觉效果；文中使用了纹理尺度，保证了图片油画处理时可以保留细小的纹理；在平坦区域添加了噪音，增加了平坦区域的流体效果。
图6 多尺度弧形笔刷渲染效果
图7 加入方差为0.05的高斯噪音效果
参考文献
[1]王涛，基于NPR的梵高油画特效方法综述[J].科技广场，2014（11）：100-104.
[2] 赵杨，徐丹.运用流体模拟的油画生成方法[J].
Journal of Software，2006，17 （11）：1571-1579.
[3] 钱小燕.一种流体艺术风格的自适应LIC绘制方法[J].计算机研究与发展，2007，44（9）：1558-1594.
[4] 张茜.基于图像的流体型风格画仿真研究.计算机工程与设计[J]，2011，32（11）：3796-3798.
[5] 钱文华.基于纹理的非真实感绘制技术研究[D].云南昆明：云南大学，2010：73-99.
[6]王涛，邓丽君.一种实现流体风格（涡旋状）梵高油画特效的方法[J]. 信息通信，2014（7）：38-40.
[7]Pasquale Legato，Rina Mary Mazza，RobertoTrunfio.Simulationbased optimization for discharge/loading operations at a maritime container terminal[J]OR Spectrum，2010，32（3）：543-567.
[8]盧少平. 基于盲反卷积的图像上采样算法[A]. 第六届和谐人机环境联合学术会议（HHME2010）、第19届全国多媒体学术会议（NCMT2010）、第6届全国人机交互学术会议（CHCI2010）、第5届全国普适计算学术会议（PCC2010）论文集[C]. 2010.
[9] 王大凯，候榆青，彭进业.图像处理的偏微分方程方法[M] .北京：科学出版社，2008：125-140.
[10] 于晓升，基于偏微分方程的图像处理技术研究[D]，东北大学，2014：90-120.
图8 本文改进方法处理的效果