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摘 要：新课程倡导在课堂教学中实现三维目标的有机整合，本文从这一角度出发，对小学数学作业设计的原则、作业有效设计的策略、作业设计的形式进行探究，准确地把握每个学生的不同特点及其发展潜力，设计出适合其发展的、具体的、有针对性的作业“因材施练”，能提高作业的实效性，减轻学生的作业负担。
关键词：新课程;数学;作业设计;有效性
新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习中。如何在新理念的指导下，设计形式多样，内容现实有趣，又富有探索与思考的作业，从而提高数学课堂练习设计的有效性呢？
一、小学数学作业设计的原则
（一）培养学生的实践能力原则
让学生通过操作来理解题意，解答习题，学生学得比较主动，不会出现干坐着一筹莫展的情形。简单的“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。因此，练习不能仅仅停留在单一的“书面练习”和“口头练习”等形式上，还要重视学生练习的操作性。
（二）突出练习题的应用性原则
教育家苏霍姆林斯基说过，知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。他们发挥自己的聪明才智，把收集到的问题运用已学的知识解决它，就不再单纯是背诵和记忆书本上现成的知识，而是实实在在的“解决问题”了，通过问题的解决，学生解决问题的能力提高了，并且在此过程中学到了数学的思想和方法，也提高了学习数学的兴趣和信心。
（三）突出练习的层次性原则
教师应该设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，同时不拘泥于书本，对具有创新思想见解的学生，予以鼓励。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。
（四）发掘学生的内在潜力原则
有效地数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要减少指令性成分，增强练习的开放性。它有利于拓宽学生的思维空间，能有效的挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。教师要不失时机地运用开放性的练习引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。
二、小学数学作业有效设计的策略
（一）体现自主性，激励学生主动参与
如在教学“8的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“二（1）班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”老师布置了8道练习题，8名同学，一共要做8×8=64道数学题”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。这样的练习，学生的思维是自由的，活动是自主的，虽然有些学生说的不够完整还需要整理，但他毕竟去思考了，努力了，这就是成功。
（二）注重操作，为学生提供形象支撑
例如，学完长方形和正方形的面积之后这样一道引申题：“一张长16厘米，宽9厘米的长方形卡纸，用来剪裁边长是3厘米的小正方形，最多能裁几个？”我们以为这道题学生不会有什么问题，可结果学生全用16×9÷（3×3）=16（个）来解答。仔细分析看出，如果让学生采取操作将会大大提高练习的有效性，一是让学生动手剪裁，看看到底能裁几个;二是将题画在纸上，试试到底能画出几个。
（三）针对差异，实施分层练习
例如，教学相遇问题应用题的巩固练习。在设计之初我就要求学生按各自的能力完成各题的练习，中下学生只要完成相似于例题的两个题目就可以，而其他的学生还要完成相遇问题的发展题。这样教学设计，既可以满足优生平时教学中的吃不饱，又可以让中下学生的吃不下。让全体学生都可以体验成功感，有利于学生学习兴趣的提高，能力的发展。
（四）根据练习内容和学生的特点，注重练习方式的多样化
一是注意口头练习。例如，学习了米和厘米后，让学生说一说生活中哪些地方分别用到用米或厘米作单位计量物体的长度。二是实施书面练习，我们认为，有效的练习还应根据内容的特点安排动笔练习。三是体验性练习，例如，在秒的认识的教学中，可以安排让学生体验1秒、10秒60秒等实际时间的练习，培养学生的量感。四是实践练习。例如，学生认识了100以内的数后，让学生去调查生活中哪些地方用到了100以内的数表示。五是操作性练习。例如，学生学习了长方体表面积后，让学生操作设计长方体包装方案，巩固长方体的表面积知识，培养解决问题的能力。
（五）体现练习的综合性，拓展学生的能力
如在教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时，出示这样一首古诗：“春水春池满，春时春草生;春人饮春酒，春鸟弄春色。”问题：（1）哪一个字出现得最多？（2）“春”字共有几个？（3）“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几？（4）找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。象这似数非数的练习，既让学生品味了中国语言文字的美，又拓宽了学生数学学习的视野，为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼的发展环境。
三、小学数学作业设计的形式
（一）课内练习的设计
（1）注重课内练习设计的基础性，帮助学生形成正确思维，掌握数学基础知识，形成数学的基本技能;
（2）注重课内练习设计的层次性，既面向全体，又兼顾到学生的个别差异性，使得所有学生在在练习中都能有发展;
（3）注重课内练习设计的趣味性，激发学生的兴趣，调动学生完成作业的积极性;
（二）课外作业的设计
（1）设计趣味型课外作业，让学生乐于参加。教师要针对学生的身心特点、兴趣爱好来设计课外作业，让学生在做中学，玩中学。其趣味性体现在内容的趣味性、形式的趣味性、学生参与方式的趣味性等方面。
（2）设计生活性的课外作业，让学生勇于实践。生活性的作业设计体现在它的广泛应用性上，作业的设计应突出基本概念和基本原理的应用，避免机械重复，避免繁琐的运算。
（3）设计灵活型课外作业，让学生自主选择。小学生好奇性强，富有挑战性，但持久性短，他们反感机械单一的课外作业，教师在课外作业设计时应提供多样的方式，让学生进行观察、实验、调查、操作等活动，获得广泛的数学活动经验。
总之，课堂练习的设计，直接影响到数学教学的实际效果。在设计课堂练习时，要以《数学课程标准》的理念为先导，以学生的发展为根本，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，这样，才能使学生的思维得到发展，全面提高学生的素质和综合能力，让学生在数学学习的过程中，真正成为學习的主人。
参考文献：
[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》.
[2]《中学数学教学论》，曹才翰、张建跃著，北京师范大学出版社.
[3]《数学教学效率论》，王光明著，新蕾出版社.
作者简介：纪阿妮，女，陕西省商丹高新学校教师，从事数学教学15年，曾获区级教学能手称号，主持或参与国省市级多项课题研究现已结题。
关键词：新课程;数学;作业设计;有效性
新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习中。如何在新理念的指导下，设计形式多样，内容现实有趣，又富有探索与思考的作业，从而提高数学课堂练习设计的有效性呢？
一、小学数学作业设计的原则
（一）培养学生的实践能力原则
让学生通过操作来理解题意，解答习题，学生学得比较主动，不会出现干坐着一筹莫展的情形。简单的“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。因此，练习不能仅仅停留在单一的“书面练习”和“口头练习”等形式上，还要重视学生练习的操作性。
（二）突出练习题的应用性原则
教育家苏霍姆林斯基说过，知识加以运用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。他们发挥自己的聪明才智，把收集到的问题运用已学的知识解决它，就不再单纯是背诵和记忆书本上现成的知识，而是实实在在的“解决问题”了，通过问题的解决，学生解决问题的能力提高了，并且在此过程中学到了数学的思想和方法，也提高了学习数学的兴趣和信心。
（三）突出练习的层次性原则
教师应该设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，同时不拘泥于书本，对具有创新思想见解的学生，予以鼓励。照顾不同层次的学生，让不同层次的学生都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情。
（四）发掘学生的内在潜力原则
有效地数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要减少指令性成分，增强练习的开放性。它有利于拓宽学生的思维空间，能有效的挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。教师要不失时机地运用开放性的练习引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。
二、小学数学作业有效设计的策略
（一）体现自主性，激励学生主动参与
如在教学“8的乘法口诀时”，我设计了让同桌之间互说一句带“8的乘法算式”的话，学生说：“我家有8张椅子，他家也有8张椅子，一共有16张椅子，算式是8×2=16。”“二（1）班在校广播操比赛中排成5排，每排有8人，一共有8×5=40名学生参加比赛。”老师布置了8道练习题，8名同学，一共要做8×8=64道数学题”……学生在丰富多彩的生活实践中搜集了有关感性材料，并经过思维加工，生成了多个解决生活实际的数学问题。这样的练习，学生的思维是自由的，活动是自主的，虽然有些学生说的不够完整还需要整理，但他毕竟去思考了，努力了，这就是成功。
（二）注重操作，为学生提供形象支撑
例如，学完长方形和正方形的面积之后这样一道引申题：“一张长16厘米，宽9厘米的长方形卡纸，用来剪裁边长是3厘米的小正方形，最多能裁几个？”我们以为这道题学生不会有什么问题，可结果学生全用16×9÷（3×3）=16（个）来解答。仔细分析看出，如果让学生采取操作将会大大提高练习的有效性，一是让学生动手剪裁，看看到底能裁几个;二是将题画在纸上，试试到底能画出几个。
（三）针对差异，实施分层练习
例如，教学相遇问题应用题的巩固练习。在设计之初我就要求学生按各自的能力完成各题的练习，中下学生只要完成相似于例题的两个题目就可以，而其他的学生还要完成相遇问题的发展题。这样教学设计，既可以满足优生平时教学中的吃不饱，又可以让中下学生的吃不下。让全体学生都可以体验成功感，有利于学生学习兴趣的提高，能力的发展。
（四）根据练习内容和学生的特点，注重练习方式的多样化
一是注意口头练习。例如，学习了米和厘米后，让学生说一说生活中哪些地方分别用到用米或厘米作单位计量物体的长度。二是实施书面练习，我们认为，有效的练习还应根据内容的特点安排动笔练习。三是体验性练习，例如，在秒的认识的教学中，可以安排让学生体验1秒、10秒60秒等实际时间的练习，培养学生的量感。四是实践练习。例如，学生认识了100以内的数后，让学生去调查生活中哪些地方用到了100以内的数表示。五是操作性练习。例如，学生学习了长方体表面积后，让学生操作设计长方体包装方案，巩固长方体的表面积知识，培养解决问题的能力。
（五）体现练习的综合性，拓展学生的能力
如在教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时，出示这样一首古诗：“春水春池满，春时春草生;春人饮春酒，春鸟弄春色。”问题：（1）哪一个字出现得最多？（2）“春”字共有几个？（3）“春”字出现的次数占全诗总字数的几分之几？（4）找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。象这似数非数的练习，既让学生品味了中国语言文字的美，又拓宽了学生数学学习的视野，为学生构建了多角度、多方位、立体化的有助于学生生动活泼的发展环境。
三、小学数学作业设计的形式
（一）课内练习的设计
（1）注重课内练习设计的基础性，帮助学生形成正确思维，掌握数学基础知识，形成数学的基本技能;
（2）注重课内练习设计的层次性，既面向全体，又兼顾到学生的个别差异性，使得所有学生在在练习中都能有发展;
（3）注重课内练习设计的趣味性，激发学生的兴趣，调动学生完成作业的积极性;
（二）课外作业的设计
（1）设计趣味型课外作业，让学生乐于参加。教师要针对学生的身心特点、兴趣爱好来设计课外作业，让学生在做中学，玩中学。其趣味性体现在内容的趣味性、形式的趣味性、学生参与方式的趣味性等方面。
（2）设计生活性的课外作业，让学生勇于实践。生活性的作业设计体现在它的广泛应用性上，作业的设计应突出基本概念和基本原理的应用，避免机械重复，避免繁琐的运算。
（3）设计灵活型课外作业，让学生自主选择。小学生好奇性强，富有挑战性，但持久性短，他们反感机械单一的课外作业，教师在课外作业设计时应提供多样的方式，让学生进行观察、实验、调查、操作等活动，获得广泛的数学活动经验。
总之，课堂练习的设计，直接影响到数学教学的实际效果。在设计课堂练习时，要以《数学课程标准》的理念为先导，以学生的发展为根本，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养，这样，才能使学生的思维得到发展，全面提高学生的素质和综合能力，让学生在数学学习的过程中，真正成为學习的主人。
参考文献：
[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》.
[2]《中学数学教学论》，曹才翰、张建跃著，北京师范大学出版社.
[3]《数学教学效率论》，王光明著，新蕾出版社.
作者简介：纪阿妮，女，陕西省商丹高新学校教师，从事数学教学15年，曾获区级教学能手称号，主持或参与国省市级多项课题研究现已结题。