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【摘要】在教学中,要不断培养学生的解题能力,实际上是要培养学生的分析问题的能力,关键是突出思维过程。在这里教师要作好适当引导的工作而不是越俎代疱,要让学生真正领略解题的趣味所在,不断提高分析问题和解决问题的能力,这也是素质教育的实际内涵。
【关键词】解题教学 注意 几个问题 能力 培养
习题教学在数学教学中已经成为决定数学教学成败的关键因素。但是,我们当前在解题教学实践中存在着一系列问题。
1.当前在解题教学中所存在的问题
这些问题可以概括为:在习题教学的内容与方法上都不适应发展的要求,并且由于高考形势的严峻,数学习题教学又添上了应付考试的目的。所以,近年来教学中出现了愈演愈烈的“题海”现象,这与目前强调的素质教育是相违背的,也与不断培养学生的学习能力是背道而驰的。
1.1 舍本逐末。离开基本知识和基本技能,只注重既定的模式和相应的解法,以非基本结构代替基本结构,抽去了习题本来具有的启迪学生独立创新的功能这一灵魂,使习题的数量大大膨胀。如:在解有关“韦达定理”的问题时,归纳出六种类型;在解有关判别式的问题时,归纳出八种类型。学生记到的只是一些末稍性的知识,并没有必要的思维过程,况且知识离开主干,变得支离破碎,从而就很难真正把握本质,以简驭繁。
1.2 越俎代庖。把原应由学生自己在实践中去体会和总结的常用的解题术,由教师专门进行提炼,形成诀窍,与基本知识并列讲授,把别人解题的局部经验也作为教材灌注给学生。这样,学生失去了自己去发现、概括、试误的机会,完全被动接受知识。
以上种种,己成为影响数学教学质量的重要原因,值得引起注意。
2.在解题教学中应当注意的几个问题
下面从提高教师素质、充分发挥习题的功能、学生是学习的主体和发展要求的几点意见,向广大同仁商讨、切磋。
2.1 要不断提高教师的解题素质, 掌握科学的启发引导方法。
波利亚在《数学的发现》这本书中,指出了教师应提高解题素质的问题,并提出建议:( 1 )数学教师的训练,应当在解题讲习班这种形式或在任何其他适当的形式下,向他们提供有适当水平的、独立的、创造性的工作的经历;( 2 )方法课应当在与业务课程或教学实习紧密结合的情况下开设,假如可能的话,应当由既有数学研究又有教学经验的教师去开设。
另外,作为一名数学教师,保持良好的解题方法和技巧是很重要的。教师只有勤思考,好钻研,多解题,善于解题,娴熟地掌握各种数学解题方法与技巧,才能在解题教学时居高临下,富于启发,有效地去指导学生,激发学生的学习兴趣,开发学生的智力,培养学生思维的灵活性和创造性。对学生来说,不必也不可能陷于数学“题海”,而教师则很有必要到数学“题海”中畅游一番,以便在教学时能够正确取舍,辅导学生,泛舟“题海”,这正是为了不让学生去游“题海”。
2.2 要着重剖析习题的功能,使解题教学纳入科学的轨道。
在数学教学中, 应注意充分发挥习题本来具有的启迪学生独立、创新的功能这一灵魂的作用,重视观念系统(数学思想、数学方法)的发展,应该通过具体的教学实践,让学生亲自参加“数学解题技巧——数学解题规律——数学解题方法——数学解题思想”的概括过程,并进一步在数学思想、方法、原则的指导下积极开展探索性活动。
2.3 要充分认识学生是学习的主体,让学生积极主动接受知识。
波利亚在《数学的发现》里提出了学习三原则,其中第一条原则是“主动学习”的原则,他指出:“学习任何东西的最好途径是自己去发现。” “那些曾使你不得不亲自动手发现了的东西,会在你脑海里留下一条途径,一旦有所需要,你就可以重新运用它。”“教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是什么却更是千百倍地重要。思想应当由学生脑子里产生出来,而教师仅仅只应起一个助产婆的作用。”“我在这里向你推荐一种小小的门道:让学生主动地为问题的明确表述贡献一份力量。”“在给定的条件下,应让学生们尽可能多地靠他们自己去发现。”
2.4 要突出思维过程,这是解题教学至关重要的一环。
为使习题教学适应当前发展要求,显然,应该突出思维过程。其方法应该是:在例题的配置上,以探索性问题为主;在解题环节上,突出思路探索的过程;在思维层次上,注意问题的概略解决,给猜想、归纳推理、类比推理以应有的地位。
突出概略性解决问题的思维层次,实际上就势必重视归纳、推理、类比推理、猜想等非逻辑思维活动。
总之,在教学中,要不断培养学生的解题能力,实际上是要培养学生的分析问题的能力,关键是突出思维过程。在这里教师要作好适当引导的工作而不是越俎代疱,要让学生真正领略解题的趣味所在,不断提高分析问题和解决问题的能力,这也是素质教育的实际内涵。
【关键词】解题教学 注意 几个问题 能力 培养
习题教学在数学教学中已经成为决定数学教学成败的关键因素。但是,我们当前在解题教学实践中存在着一系列问题。
1.当前在解题教学中所存在的问题
这些问题可以概括为:在习题教学的内容与方法上都不适应发展的要求,并且由于高考形势的严峻,数学习题教学又添上了应付考试的目的。所以,近年来教学中出现了愈演愈烈的“题海”现象,这与目前强调的素质教育是相违背的,也与不断培养学生的学习能力是背道而驰的。
1.1 舍本逐末。离开基本知识和基本技能,只注重既定的模式和相应的解法,以非基本结构代替基本结构,抽去了习题本来具有的启迪学生独立创新的功能这一灵魂,使习题的数量大大膨胀。如:在解有关“韦达定理”的问题时,归纳出六种类型;在解有关判别式的问题时,归纳出八种类型。学生记到的只是一些末稍性的知识,并没有必要的思维过程,况且知识离开主干,变得支离破碎,从而就很难真正把握本质,以简驭繁。
1.2 越俎代庖。把原应由学生自己在实践中去体会和总结的常用的解题术,由教师专门进行提炼,形成诀窍,与基本知识并列讲授,把别人解题的局部经验也作为教材灌注给学生。这样,学生失去了自己去发现、概括、试误的机会,完全被动接受知识。
以上种种,己成为影响数学教学质量的重要原因,值得引起注意。
2.在解题教学中应当注意的几个问题
下面从提高教师素质、充分发挥习题的功能、学生是学习的主体和发展要求的几点意见,向广大同仁商讨、切磋。
2.1 要不断提高教师的解题素质, 掌握科学的启发引导方法。
波利亚在《数学的发现》这本书中,指出了教师应提高解题素质的问题,并提出建议:( 1 )数学教师的训练,应当在解题讲习班这种形式或在任何其他适当的形式下,向他们提供有适当水平的、独立的、创造性的工作的经历;( 2 )方法课应当在与业务课程或教学实习紧密结合的情况下开设,假如可能的话,应当由既有数学研究又有教学经验的教师去开设。
另外,作为一名数学教师,保持良好的解题方法和技巧是很重要的。教师只有勤思考,好钻研,多解题,善于解题,娴熟地掌握各种数学解题方法与技巧,才能在解题教学时居高临下,富于启发,有效地去指导学生,激发学生的学习兴趣,开发学生的智力,培养学生思维的灵活性和创造性。对学生来说,不必也不可能陷于数学“题海”,而教师则很有必要到数学“题海”中畅游一番,以便在教学时能够正确取舍,辅导学生,泛舟“题海”,这正是为了不让学生去游“题海”。
2.2 要着重剖析习题的功能,使解题教学纳入科学的轨道。
在数学教学中, 应注意充分发挥习题本来具有的启迪学生独立、创新的功能这一灵魂的作用,重视观念系统(数学思想、数学方法)的发展,应该通过具体的教学实践,让学生亲自参加“数学解题技巧——数学解题规律——数学解题方法——数学解题思想”的概括过程,并进一步在数学思想、方法、原则的指导下积极开展探索性活动。
2.3 要充分认识学生是学习的主体,让学生积极主动接受知识。
波利亚在《数学的发现》里提出了学习三原则,其中第一条原则是“主动学习”的原则,他指出:“学习任何东西的最好途径是自己去发现。” “那些曾使你不得不亲自动手发现了的东西,会在你脑海里留下一条途径,一旦有所需要,你就可以重新运用它。”“教师在课堂上讲什么当然是重要的,然而学生想的是什么却更是千百倍地重要。思想应当由学生脑子里产生出来,而教师仅仅只应起一个助产婆的作用。”“我在这里向你推荐一种小小的门道:让学生主动地为问题的明确表述贡献一份力量。”“在给定的条件下,应让学生们尽可能多地靠他们自己去发现。”
2.4 要突出思维过程,这是解题教学至关重要的一环。
为使习题教学适应当前发展要求,显然,应该突出思维过程。其方法应该是:在例题的配置上,以探索性问题为主;在解题环节上,突出思路探索的过程;在思维层次上,注意问题的概略解决,给猜想、归纳推理、类比推理以应有的地位。
突出概略性解决问题的思维层次,实际上就势必重视归纳、推理、类比推理、猜想等非逻辑思维活动。
总之,在教学中,要不断培养学生的解题能力,实际上是要培养学生的分析问题的能力,关键是突出思维过程。在这里教师要作好适当引导的工作而不是越俎代疱,要让学生真正领略解题的趣味所在,不断提高分析问题和解决问题的能力,这也是素质教育的实际内涵。