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本文研究了轴对称变形假设下的不可压缩超弹性柱形结构的动力学稳定性问题．利用材料的不可压缩条件将描述圆柱形结构径向对称运动的弹性动力学方程约化为二阶非线性常微分方程．特别地，针对圆柱体、含有微孔的圆柱体、圆柱壳以及柱形薄膜等结构的径向对称运动问题，分别给出了一些具有共性的结论，如圆柱体轴线上空穴生成的条件、圆柱壳或薄膜产生非线性周期振动以及破裂的条件等．