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一个环R如果它的每一个本质左理想I都是它的零化子,即,lr(I)=I,则我们称环R是一个左拟对偶环,同时称该环具有拟对偶性. 将拟对偶性用于smash积代数R#H,部分解决了半素问题,即,令H是一个有限维半单Hopf-代数,R是一个H-模代数. 如果R是左拟对偶的并且是半素的,那么R#H是半素的.