例析逻辑推理题的求解思路

来源 :语数外学习·高中版中旬 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kenkenson
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  逻辑推理题是近几年高考中一个新的热点题型.解答此类型问题往往需要先审清题意,找准切入点,再灵活运用假设推理法进行求解.破解此类问题的关键点:
  1.假设.需要先假设给定的诸多条件中的某一个条件是正确的,如此相当于增加了题设条件,为后边的推理论证创造了有利条件。
  2.推理.在假设的基础上,需要结合题设条件进行合情推理,如果推理出现矛盾,则说明假设错误,不符合题意;如果推理没有出现矛盾,则说明假设正确,符合题意.如此分析题设中的所有可能情况,即可得出最后的结论。
  例1.甲、乙、丙、丁4位高中学生利用暑期时间参加了社会实践活动,并且只有一人因成绩较为突出受到了学校领导的表扬.甲说:“受表扬者在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我做得还不够好,是丙受到表扬”;丙说:“甲、乙两人中有一人受到表扬”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,由此可判断受表扬者是__。
  解析:由分析可知,判断受表扬者应该是甲、乙、丙、丁中的某一个人,需要对这四人进行分类讨论.结合甲、乙、丙、丁四人的说法,利用假设推理法进行推理便可确定其中哪两个人的观点一致,这样可减少分类讨论的具体情况,优化解题过程。
  方法一:依题设知,受表扬者有四种可能,讨论如下:
  假设受表扬者是甲,则甲、乙、丁说的是假话,丙说的是真话,这与题意矛盾;假设受表扬者是乙,则甲、丙说的是真话,乙、丁说的是假话,符合题意;假设受表扬者是丙,则甲、乙、丁说的是真话,丙说的是假话,这与题意矛盾;假设受表扬者是丁,则乙、丙、丁说的是假话,甲说的是真话,这与题意矛盾.综上,可判断受表扬者是乙。
  方法二:根据甲、乙、丙、丁4人的说法,可以推出乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的说法应该是同真或同假.假设乙、丁两人说的是真话,那么甲、丙两人说的是假话,若乙说的是真话,则可以推出丙是受表扬者;若甲说的是假话,则可推出乙、丙、丁不是受表扬者,显然这两个结论是相互矛盾的.那么乙、丁两人说的都是假话.因此甲、丙两人说的是真话.据此可判断受表扬者是乙。
  例2.一个俱乐部里有老实人和骗子两类成员,老实人永远说真话,骗子永远说假话.一次我和俱乐部的四个成员聊天,我便问他们:“你们是什么人,是老实人?还是骗子?”这四个人的回答如下:
  第一个人说:“我们四个人全都是骗子”;第二个人说:“我们当中只有一个人是骗子”;第三个人说:“我们四个人中有两个人是骗子”;第四个人说:“我是老实人”.请判断一下,第四个人是老实人吗?(请用“是”或“否”作答)
  解析:本题需要结合每个人的说法,灵活利用假设推理法进行推理,而在具体的推理过程中必须根据题设“老实人永远说真话,骗子永远说假话”加以判断,以便得出矛盾,从而获得确定的结论。
  解:(1)假设四个人都是骗子,则根据第一个人的回答可知,第一个人说了真话,这与骗子永远说假话矛盾,故四个人当中一定有老实人。
  (2)假设第一个人是老实人,则根据老實人永远说真话以及第一个人的回答可知,第一个人是骗子,这与假设矛盾,故第一个人是骗子。
  (3)假设第二个人是老实人,由于已经判断了第一个人是骗子,则根据老实人永远说真话以及第二个人的回答可知,第二、三、四个人都是老实人,这与第三个人的回答矛盾,故第二个人是骗子。
  (4)假设第三个人是老实人,由于已经判断了第一、二个人是骗子,所以根据老实人永远说真话以及第三个人的回答可知,第三、四个人都是老实人,显然满足假设,也符合第四个人的回答(即满足老实人说真话);
  (5)假设第三个人是骗子,由于已经判断了第一、二个人是骗子,所以由(1)可知,第四个人一定是老实人,显然符合第三、四个人的回答(即满足骗子说假话,老实人说真话)。
  综上,无论第三个人是老实人还是骗子,都可以推出第四个人是老实人.故应填写:是.
  在推理的过程中,同学们应关注上述解题过程的递进性:由(2)到(3),再由(2)、(3)到(4),以及由(1)、(2)、(3)到(5)的推理过程。
  通过对上述例子的剖析可知,解答逻辑推理题的关键是依据题意活用假设推理法进行推理判断,以便准确地确定结论,显然此类问题有利于培养学生的逻辑推理素养。
  (作者单位:山东省北镇中学)
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