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［摘要］ 为了有效地开发学生的各种潜能，本文笔者结合实例提出了三个解决方案：合理定位教学目标，为学生的思维“留白”；关注学生课堂细节，顺势引导习惯养成；关注学生的思维挫折点，把习题做足、用满.
［关键词］ 小学数学；课堂教学；学习心理；引导
课堂是学生形成习惯、有效思考、激发智慧、完善人格的地方，因此我们的课堂必须努力满足学生“好奇”“好学”“好动”“娱乐”“好胜”“成功”“依恋”“被爱”的心理需求，努力诱发学生产生快乐情绪，将对学生的关怀、人格的尊重、学习的严格要求融入爱的行为之中，孕育出师生间良好的情感状态，并把这种感情推移到整个学习活动中.
数学课堂作为激思启智的重要阵地，更要通过优秀的现代课堂教学设计和高效的课堂教学活动，使每个学生的各种潜能都得到有效地开发，让每个学生都能获得最有效的发展，实现教学与学生发展的真正统一. 关注学生课堂学习心理状态与活动细节，适时进行引导，让学生的学习始终处于一种“欲说还休，意犹未尽”的认知冲动中，成为每一位数学教师课堂关注的重点.
合理定位教学目标，为学生的思维“留白”
【点击现场】
五年级下册的数学活动课“图形的密铺”，教者将教学重难点定位为：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺. 理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计.
教者在组织学生通过动手操作验证平行四边形、等腰梯形、等边三角形能单独密铺之后，出示了这样三个问题：
（1）相同的任意三角形能密铺吗？为什么？
（2）相同的任意梯形能密铺吗？为什么？
（3）相同的任意四边形能密铺吗？
学生联想到三角形和梯形与平行四边形的关系，并验证它们能密铺；但认为任意四边形不能密铺，不过动手操作之后，大部分学生发现能够密铺，只有少部分学生没有密铺出来.
师：同学们，你们发现老师在四边形的每个角上都标上序号了吗？观察你们密铺后的四边形，有什么发现？
生：密铺时，四边形的四个角正好拼在一起了.
师再次用课件演示拼的过程，让没有密铺成功的孩子再次动手铺一铺，接着研究几种图形的密铺.
……
（课末）师：前面我们研究任意三角形、梯形能否密铺时，都问了一个为什么，但研究任意四边形能否密铺却没有问，现在你知道为什么了吗？
孩子们顿时沉思起来，都下课了，孩子们还不愿离开……
【反思归案】
笔者多次听老师们上“图形的密铺”这节数学活动课，一些老师把本课的重难点定位在：自主探索，了解能够进行密铺的平面图形的特点，并能进行简单的密铺设计. 于是，课上的大多时间都花在研究平面图形拼在一起的角合起来必须是360°这一结论的猜想验证上. 而本节课中，教者只是抓住“密铺”的特点，让学生不断地尝试、验证、欣赏，从一种图形的密铺到几种图形的密铺，学生在层层深入的数学活动中隐隐碰触到密铺是跟平面图形的角有关系，但仍然不点破. 带着这种欲破不破的心理，一直活动到课堂结束.
整节课，教者以一种叙述家常的形式娓娓道来，引导学生似乎走在春日乡间开满油菜花的田间，手中拍着泥巴，口中哼着儿歌，显得那么闲适沉稳而自然. 只在总结时，教者轻轻地一声“为什么”，让学生的好奇心顿时升级，激起他们再次探究的欲望. 这便是课堂“留白”的魅力，让孩子们沉浸在课堂的学习氛围中不愿走出来，真正体现“课已尽而意无穷”的意韵.
关注学生课堂细节，顺势引导习惯养成
【点击现场】
这是五年级下册“解决问题的策略——倒推”的教学现场.
在巩固练习部分，教者出示了这样一道题：
小队员乔灵早上起床，洗漱要5分钟，吃早饭要用10分钟，坐车到校集合要用15分钟. 要赶上8：00准时出发的旅游车，请问她最迟什么时候就得起床？
第一个层次是学生独立练习，巩固、总结倒推策略的正确使用方法和不同的解法（一步一步倒推和一步倒推）.
（接着）师：请同座的两个同学相互说说自己的清早活动安排，请同座算一算，如果是你那天要赶上8：00准时出发的旅游车，最迟应当几时起床？
学生进行了交流，然后集体汇报.
生1：我起床后，洗漱要5分钟，吃早饭要10分钟，晨练要30分钟，坐车到校集合要15分钟，要赶上8：00准时出发的旅游车，我最迟应当几时起床？
生2：应当7点起床.
师：是吗？
生：……
师（对生1）：请你把题目再说一遍.
生1重复.
这时有学生在纸上写着什么，当生1说完，那几个孩子迅速举手，师没有在意，依然叫生2回答.
接着，是不同的学生举例，有更多的学生拿起了笔，师依然没有发现这一变化，只是叫学生回答了一下想的过程.
……
【反思归案】
策略的教学，除了要求学生通过学习能体会策略的价值，更重要的是，学生能自觉而正确地使用策略解决实际问题.
在本环节中，笔者原以为教师让学生口述的目的之一是为了让学生自觉地用符号的方法帮助自己整理信息，但从教学的过程来看并非如此.
实际上，学生在倾听的过程中已能自觉地用符号迅速整理瞬间的信息，但教师并没有敏锐地捕捉到课堂上这一有效的生成动态，未能引导全班学生强化这方面的意识，真是可惜！如果教师能及时捕捉这一细节，并把其放大，引导所有的学生都发现这一点，并纷纷效仿，用简洁的符号去解决，将更能激发学生对于新知探求的欲望.
我们的课堂中经常会出现这样的情景，因此，作为教师，除了在课前预设时准确把握教材重难点外，在课堂上更要时刻关注学生的学习动态，把学生的学习动态作为适时调整教学预案的依据. 而且在这节课中，学生的这一生成动态正是学生习惯养成的有效体现，如果教师抓住了学生的表现，加以扩大，将进一步加深学生对自觉养成良好习惯、有效使用好习惯的认识. “一石激起千层浪”，从而让整个课堂“活”起来.
关注学生的思维挫折点，把习题做足、用满
【点击现场】
曾经听过四年级“认识整万数”的一组对比课，在练习环节，一位执教老师把书上“读一读，比一比”的题目这样出示.
师：请同学们准备好纸和笔，写下老师报出的数：85和850000，805和8050000.
生写完，师问：每一组两个数你是怎么写的？后一个数与前一个数有什么相同和不同的地方？
生：第一组的前一个数，在个级上写85，表示85个一，后一个数在万级上写85，再在后面添四个零，表示85个万.
师：为什么在85后面添4个零？
生：85在万级上，后面个级的4个数位上都没有数，用4个零补上.
师：所以写整万数怎样才能又快又准确地写出来？
生：把万级上的数按个级上数的写法写出来，再在后面添四个零.
师：那么让你们写八千零五万，你准备怎么写？
生：先写8005，再在后面添写4个零.
师出示一组数：8050和80500000，你能很快地读出来吗？你的诀窍是什么？
生：八千零五十和八千零五十万，读整万数时，先把后面的4个零划分出来只读前面的数，再加一个“万”字.
师：我们可以用一个记号来表示，在个级和万级之间加一个分级号（师演示），先按个级上的读法读出万级上的数，再加一个“万”字.
再出示一组整万数：比比看谁读得又对又快！
……
另外两位老师也用了这道题，他们直接让学生读一读、比一比. 学生在表述时总是抓住数位不放，没有想到分级比较，教师在引导时显得很吃力，怎么也引不到个级与万级的整体比较上来. 想来这是没有想到给学生搭建一个思维缓冲的平台所致.
【反思归案】
在教学中我们有时会在意想不到之处“马失前蹄”，究其原因是课前没能很好地从学生的角度去思考教学. 因此我们在备课之时一定要“料敌”先机，全面思考教学中学生可能出现的思维盲点，做到心中有数，有效地设计教法、学法，使学生在课堂中始终处于探究的热情中而不冷场.
第一位老师看似简单地写数，却留给了学生亲身体验、感悟的空间，要写出数，必然得了解数的规律，于是巧妙地降低了难点的高度. 这告诉我们，学生对新知的理解往往是零碎的，如何让学生获得完整、深刻的感知，教师一定不能忘记从学生的视角去看问题，应充分用好练习题，为他们冲击新知架设浮桥，这样才能使学生领悟理解的要领，突破思维的空白点.
学生的思维挫折点很容易在教学中被忽略，而在学生作业中常常会出现. 所以教师必须深刻地理解教学目标，有针对性地把练习题用满、做足，引导学生的思维面对知识的不同变化，找到其本质的共通点，解禁思维定式，这样才能使学生面对数学知识的千变万化而做到从容应对. 这里，教师对学生学习心理的把握，以及教学经验的积累，都很关键.
反映学生自主学习状态的是学生愿学、会学的境界与水平. 有效教学就是要建立在学生学习兴趣和学习自主的基础上，帮助学生感受学习的意义，愿学会学，获得学习的快乐.
［关键词］ 小学数学；课堂教学；学习心理；引导
课堂是学生形成习惯、有效思考、激发智慧、完善人格的地方，因此我们的课堂必须努力满足学生“好奇”“好学”“好动”“娱乐”“好胜”“成功”“依恋”“被爱”的心理需求，努力诱发学生产生快乐情绪，将对学生的关怀、人格的尊重、学习的严格要求融入爱的行为之中，孕育出师生间良好的情感状态，并把这种感情推移到整个学习活动中.
数学课堂作为激思启智的重要阵地，更要通过优秀的现代课堂教学设计和高效的课堂教学活动，使每个学生的各种潜能都得到有效地开发，让每个学生都能获得最有效的发展，实现教学与学生发展的真正统一. 关注学生课堂学习心理状态与活动细节，适时进行引导，让学生的学习始终处于一种“欲说还休，意犹未尽”的认知冲动中，成为每一位数学教师课堂关注的重点.
合理定位教学目标，为学生的思维“留白”
【点击现场】
五年级下册的数学活动课“图形的密铺”，教者将教学重难点定位为：掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺. 理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计.
教者在组织学生通过动手操作验证平行四边形、等腰梯形、等边三角形能单独密铺之后，出示了这样三个问题：
（1）相同的任意三角形能密铺吗？为什么？
（2）相同的任意梯形能密铺吗？为什么？
（3）相同的任意四边形能密铺吗？
学生联想到三角形和梯形与平行四边形的关系，并验证它们能密铺；但认为任意四边形不能密铺，不过动手操作之后，大部分学生发现能够密铺，只有少部分学生没有密铺出来.
师：同学们，你们发现老师在四边形的每个角上都标上序号了吗？观察你们密铺后的四边形，有什么发现？
生：密铺时，四边形的四个角正好拼在一起了.
师再次用课件演示拼的过程，让没有密铺成功的孩子再次动手铺一铺，接着研究几种图形的密铺.
……
（课末）师：前面我们研究任意三角形、梯形能否密铺时，都问了一个为什么，但研究任意四边形能否密铺却没有问，现在你知道为什么了吗？
孩子们顿时沉思起来，都下课了，孩子们还不愿离开……
【反思归案】
笔者多次听老师们上“图形的密铺”这节数学活动课，一些老师把本课的重难点定位在：自主探索，了解能够进行密铺的平面图形的特点，并能进行简单的密铺设计. 于是，课上的大多时间都花在研究平面图形拼在一起的角合起来必须是360°这一结论的猜想验证上. 而本节课中，教者只是抓住“密铺”的特点，让学生不断地尝试、验证、欣赏，从一种图形的密铺到几种图形的密铺，学生在层层深入的数学活动中隐隐碰触到密铺是跟平面图形的角有关系，但仍然不点破. 带着这种欲破不破的心理，一直活动到课堂结束.
整节课，教者以一种叙述家常的形式娓娓道来，引导学生似乎走在春日乡间开满油菜花的田间，手中拍着泥巴，口中哼着儿歌，显得那么闲适沉稳而自然. 只在总结时，教者轻轻地一声“为什么”，让学生的好奇心顿时升级，激起他们再次探究的欲望. 这便是课堂“留白”的魅力，让孩子们沉浸在课堂的学习氛围中不愿走出来，真正体现“课已尽而意无穷”的意韵.
关注学生课堂细节，顺势引导习惯养成
【点击现场】
这是五年级下册“解决问题的策略——倒推”的教学现场.
在巩固练习部分，教者出示了这样一道题：
小队员乔灵早上起床，洗漱要5分钟，吃早饭要用10分钟，坐车到校集合要用15分钟. 要赶上8：00准时出发的旅游车，请问她最迟什么时候就得起床？
第一个层次是学生独立练习，巩固、总结倒推策略的正确使用方法和不同的解法（一步一步倒推和一步倒推）.
（接着）师：请同座的两个同学相互说说自己的清早活动安排，请同座算一算，如果是你那天要赶上8：00准时出发的旅游车，最迟应当几时起床？
学生进行了交流，然后集体汇报.
生1：我起床后，洗漱要5分钟，吃早饭要10分钟，晨练要30分钟，坐车到校集合要15分钟，要赶上8：00准时出发的旅游车，我最迟应当几时起床？
生2：应当7点起床.
师：是吗？
生：……
师（对生1）：请你把题目再说一遍.
生1重复.
这时有学生在纸上写着什么，当生1说完，那几个孩子迅速举手，师没有在意，依然叫生2回答.
接着，是不同的学生举例，有更多的学生拿起了笔，师依然没有发现这一变化，只是叫学生回答了一下想的过程.
……
【反思归案】
策略的教学，除了要求学生通过学习能体会策略的价值，更重要的是，学生能自觉而正确地使用策略解决实际问题.
在本环节中，笔者原以为教师让学生口述的目的之一是为了让学生自觉地用符号的方法帮助自己整理信息，但从教学的过程来看并非如此.
实际上，学生在倾听的过程中已能自觉地用符号迅速整理瞬间的信息，但教师并没有敏锐地捕捉到课堂上这一有效的生成动态，未能引导全班学生强化这方面的意识，真是可惜！如果教师能及时捕捉这一细节，并把其放大，引导所有的学生都发现这一点，并纷纷效仿，用简洁的符号去解决，将更能激发学生对于新知探求的欲望.
我们的课堂中经常会出现这样的情景，因此，作为教师，除了在课前预设时准确把握教材重难点外，在课堂上更要时刻关注学生的学习动态，把学生的学习动态作为适时调整教学预案的依据. 而且在这节课中，学生的这一生成动态正是学生习惯养成的有效体现，如果教师抓住了学生的表现，加以扩大，将进一步加深学生对自觉养成良好习惯、有效使用好习惯的认识. “一石激起千层浪”，从而让整个课堂“活”起来.
关注学生的思维挫折点，把习题做足、用满
【点击现场】
曾经听过四年级“认识整万数”的一组对比课，在练习环节，一位执教老师把书上“读一读，比一比”的题目这样出示.
师：请同学们准备好纸和笔，写下老师报出的数：85和850000，805和8050000.
生写完，师问：每一组两个数你是怎么写的？后一个数与前一个数有什么相同和不同的地方？
生：第一组的前一个数，在个级上写85，表示85个一，后一个数在万级上写85，再在后面添四个零，表示85个万.
师：为什么在85后面添4个零？
生：85在万级上，后面个级的4个数位上都没有数，用4个零补上.
师：所以写整万数怎样才能又快又准确地写出来？
生：把万级上的数按个级上数的写法写出来，再在后面添四个零.
师：那么让你们写八千零五万，你准备怎么写？
生：先写8005，再在后面添写4个零.
师出示一组数：8050和80500000，你能很快地读出来吗？你的诀窍是什么？
生：八千零五十和八千零五十万，读整万数时，先把后面的4个零划分出来只读前面的数，再加一个“万”字.
师：我们可以用一个记号来表示，在个级和万级之间加一个分级号（师演示），先按个级上的读法读出万级上的数，再加一个“万”字.
再出示一组整万数：比比看谁读得又对又快！
……
另外两位老师也用了这道题，他们直接让学生读一读、比一比. 学生在表述时总是抓住数位不放，没有想到分级比较，教师在引导时显得很吃力，怎么也引不到个级与万级的整体比较上来. 想来这是没有想到给学生搭建一个思维缓冲的平台所致.
【反思归案】
在教学中我们有时会在意想不到之处“马失前蹄”，究其原因是课前没能很好地从学生的角度去思考教学. 因此我们在备课之时一定要“料敌”先机，全面思考教学中学生可能出现的思维盲点，做到心中有数，有效地设计教法、学法，使学生在课堂中始终处于探究的热情中而不冷场.
第一位老师看似简单地写数，却留给了学生亲身体验、感悟的空间，要写出数，必然得了解数的规律，于是巧妙地降低了难点的高度. 这告诉我们，学生对新知的理解往往是零碎的，如何让学生获得完整、深刻的感知，教师一定不能忘记从学生的视角去看问题，应充分用好练习题，为他们冲击新知架设浮桥，这样才能使学生领悟理解的要领，突破思维的空白点.
学生的思维挫折点很容易在教学中被忽略，而在学生作业中常常会出现. 所以教师必须深刻地理解教学目标，有针对性地把练习题用满、做足，引导学生的思维面对知识的不同变化，找到其本质的共通点，解禁思维定式，这样才能使学生面对数学知识的千变万化而做到从容应对. 这里，教师对学生学习心理的把握，以及教学经验的积累，都很关键.
反映学生自主学习状态的是学生愿学、会学的境界与水平. 有效教学就是要建立在学生学习兴趣和学习自主的基础上，帮助学生感受学习的意义，愿学会学，获得学习的快乐.