化归思想是解决数学问题的一种思维策略.化归思想的精髓就是通过某种方法和手段将复杂或抽象的数学问题转化为简单或具体的数学问题，从而使数学问题得到解决.

一、化归思想基本原则

　　无论是日常的学习还是考试，数学的题型丰富，解题方法多样.但在多年的数学学习中，笔者发现化归思想可以应用在多种题型中，如代数，几何，等等.但在运用化归思想解题时要遵循以下几个原则.
　　第一，化陌生为熟悉.知识是相互联系的，在面对陌生的数学问题时，应当利用先前解决其他数学题的经验来解决陌生的问题，即将脑海中的新旧知识整合，寻找之间的关联，从而利用旧知识解决新问题.第二，化复杂为简单.该原则旨在将复杂的问题，通过整理关系结构或表达形式等手段将复杂的问题拆分成模块，简化问题的复杂程度，从而解决问题.第三，化抽象为具体.将抽象的关系用形象的方式表达，例如联系实际、数图结合等都是将抽象的数据变化为生活画面或者图形的手段，这样可以更直观地观察要解决的问题.

二、化归思想在解题中的应用

　　1.化陌生为熟悉原则在解题中的应用.
　　用旧的知识解决新的问题是快速解决问题的有效方式之一，常见的运用方法有降次化归、消元化归等，这些方法在初中就有接触，也是高中最常用的解题步骤.在高中数学求点的坐标时，常用二元一次方程组求解，该求解过程就是消元化归的典型应用.

　　例如，用消元化归法对方程①5x 3y=11和②7x 4y=15组成一个二元一次方程组进行求解，通过②-①转化就可以得到表达式③y=4-2x，将③代入①后，①方程从原本的有两个未知数x，y变为④5x 3（4-2x）=11，因此可求得x=1，进而可得y=2.在解决此题的过程中，直接解二元一次方程比较困难，但是将二元化为熟悉的一元就会非常好解.
　　又如，用消元化归对以下的抽象函数问题进行求解.已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x） g（x）=ax-a-x 2（a