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摘 要：笛卡尔坐标系也叫作直角坐标系可以由直角三角形Rt△ABC相互垂直的两条直角边沿长线确定。直角三角形Rt△ABC中两个锐角分别是α和β，假设坐标系（a）由α和β确定，让直角三角形Rt△ABC做放大和缩小，从坐标变换的角度论述了坐标系（a）与笛卡尔坐标系的关系。
关键词：勾股定理;坐标变换;光
我们如何认识光，1925年法国物理学家德布罗意提出所有物质都具有波粒二象性的理论。由于爱因斯坦对光的思考，提出广义相对论;由人们对黑体辐射的思考，1900年普朗克引入能量量子化理论，爱因斯坦提出光量子假说解决光电效应问题，随后建立量子力学。广义相对论和量子力学是现代物理学的两大基石。她们和光有着千丝万缕的关系。
我不禁要问光是事物产生的根源吗。我们如何认识自己，以铜为镜，可以正衣冠;以人为镜，可以明得失;以史为镜，可以知兴替;这是唐太宗的名言。人法地，地法天，天法道，道法自然，出自老子的《道德经》。
在空间平面内存在两点A和B，B是要比A低的。然后有一个小球想从A滑到B去，假设我们只考虑重力，不计摩擦力的情况下现在让你设计一条路径，在什么样的路径才能够保证小球从A到B的时间最短呢？
约翰伯努利对最速降线问题的解非常巧妙：如果使分成的层数n无限地增加，即每层的厚度无限地变薄，则质点的运动便趋于空间A，B两点间质点运动的真实情况，此时折线也就无限增多，其形状就趋近我们所要求的曲线（最速降线）。而折线的每一段趋向于曲线的切线，因而得出最速降线的一个重要性质。任意一点上切线和铅垂线所成的角度的正弦与该点落下的高度的平方根的比是常数，具有这样性质的曲线就是摆线，它是一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹。
【例1】
（1）光的反射
（2）光的折射
光在介质1中传播的距离s1=AO，速度vA，时间t1=s1vA;光在介质2中传播的距离s2=OB，速度vB，时间t2=s2vB;函数T=s1vA s2vB存在最值。
光从空间的一点到另一点，是沿着光程为极值（最小、最大或常量）的路程传播的，这是费马原理。约翰伯努利正是受此启发解出摆线方程。
设水平移動距离记为dx，竖直移动距离记为dy，斜边记为ds;满足勾股定理即（ds）2=（dx）2 （dy）2，摆线方程dx=yD-ydy，（D是竖直移动最大距离）。
参考文献：
[1]钟玉泉.《复变函数论》第四版.
[2]欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋.《数学分析》第三版.复旦大学数学系.
作者简介：
王淑斌，山东省青岛市，太平洋恩利食品有限公司。
关键词：勾股定理;坐标变换;光
我们如何认识光，1925年法国物理学家德布罗意提出所有物质都具有波粒二象性的理论。由于爱因斯坦对光的思考，提出广义相对论;由人们对黑体辐射的思考，1900年普朗克引入能量量子化理论，爱因斯坦提出光量子假说解决光电效应问题，随后建立量子力学。广义相对论和量子力学是现代物理学的两大基石。她们和光有着千丝万缕的关系。
我不禁要问光是事物产生的根源吗。我们如何认识自己，以铜为镜，可以正衣冠;以人为镜，可以明得失;以史为镜，可以知兴替;这是唐太宗的名言。人法地，地法天，天法道，道法自然，出自老子的《道德经》。
在空间平面内存在两点A和B，B是要比A低的。然后有一个小球想从A滑到B去，假设我们只考虑重力，不计摩擦力的情况下现在让你设计一条路径，在什么样的路径才能够保证小球从A到B的时间最短呢？
约翰伯努利对最速降线问题的解非常巧妙：如果使分成的层数n无限地增加，即每层的厚度无限地变薄，则质点的运动便趋于空间A，B两点间质点运动的真实情况，此时折线也就无限增多，其形状就趋近我们所要求的曲线（最速降线）。而折线的每一段趋向于曲线的切线，因而得出最速降线的一个重要性质。任意一点上切线和铅垂线所成的角度的正弦与该点落下的高度的平方根的比是常数，具有这样性质的曲线就是摆线，它是一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹。
【例1】
（1）光的反射
（2）光的折射
光在介质1中传播的距离s1=AO，速度vA，时间t1=s1vA;光在介质2中传播的距离s2=OB，速度vB，时间t2=s2vB;函数T=s1vA s2vB存在最值。
光从空间的一点到另一点，是沿着光程为极值（最小、最大或常量）的路程传播的，这是费马原理。约翰伯努利正是受此启发解出摆线方程。
设水平移動距离记为dx，竖直移动距离记为dy，斜边记为ds;满足勾股定理即（ds）2=（dx）2 （dy）2，摆线方程dx=yD-ydy，（D是竖直移动最大距离）。
参考文献：
[1]钟玉泉.《复变函数论》第四版.
[2]欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋.《数学分析》第三版.复旦大学数学系.
作者简介：
王淑斌，山东省青岛市，太平洋恩利食品有限公司。