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摘 要：随着时代的快速发展，教学模式也在不停地跟随着时代的进步，越来越多的教学模式应用到现代教学当中，其中思维导图在各地的教学应用中得到很好的反馈，尤其是导图模式在初中数学当中的应用更是收效显著，所以老师要学会把思维导图运用到日常的教学当中，以取得最优的教学成果。
关键词：初中数学;思维导图;应用
思维导图式的教学新模式在其他学科的教学上取得了很好的效果，然而我们发现，这种思维导图模式的教学，在数学学科上的应用效果更佳，尤其是中学阶段的数学教学中更是可以取得令人意想不到的效果。所以接下来我们深入思维导图，深入数学学科中的思维导图，深入初中数学中的思维导图，在多个方面剖析思维导图，仔细研究。
一、 思维导图的概念、特点及分类
（一） 思维导图概念
思维导图准确地来说是一种概念，后期被运用到教学当中成为一种模式的形式存在，并且在教学的领域中收效显著。思维导图是东尼·博赞在20世纪60年代提出的概念，提出前期它的主要作用是帮助人们提高思考能力，提高人的记忆力。思维导图主要是以图形、线条或者是简单符号的外在形式呈现出来，将各种晦涩的东西简易化，帮助人们的记忆。并且，思维导图这种模式往往呈一种以点带线、以线带面的联想式的方式帮助人们记忆、拓展思维。而这恰恰也是在初中阶段的数学中很需要的一种思维模式，所以思维导图在初中的数学教学中可以更好地应用。
（二） 思维导图的特点
思维导图的笔记，与其他的笔记有所不同。思维导图的笔记大多数是以图和文字并且还与符号的形式出现。并且在笔记的记录上大多采用色彩丰富、颜色鲜艳的笔来记录，这样，可以通过鲜艳的色彩来改变视觉上的乏味感。另外，思维导图式的笔记往往是以关键词、关键字或者是关键句子的形式来组成笔记，然后通过学生的发散性思维把曾经需要记住的很多东西回忆起来，并且加之记忆，这种思维导图式的笔记和记忆方式很类似于顺藤摸瓜的感觉，找到一个出发点，然后跟随思维、跟随导图的路线找到并且记住最终的结果。所以这种笔记特点，在记录的时候不用浪费很多时间，学生还可以把老师讲的内容听到，还可以把笔记记下来，这就很好地缓解了很多学生在记笔记与听课之间的取舍，也避免了捡了芝麻丢了西瓜的情况的出现。
以上这幅思维导图是学生在复习《三角形》这一章节复习课是自己绘制的。通过这个过程学生不仅能记录下老师上课的复习内容，而且也重新认识和理解自己所掌握的知识，重新建构了自己的本章知识体系。
另外，思维导图除了在笔记上的獨特特点以外，还有一个重要的结构特点也是思维导图的一大特点。思维导图的结构具有很大的发散性，就像蜘蛛网一样，它的结构特点可以给人多个角度去思考、去回忆，然后经过各种途径找到问题的核心。这种思维模式，可以很好地同时调动人类的左右脑，激发左右脑之间的最大默契的配合。在这样模式的记忆及思考情况下，还可以最大化激发人类的思考和想象能力。
（三） 思维导图的类别
1. 概念图
这种概念图的思维导图的类别就类似于上文提到的蜘蛛网的模式，它主要是一个网状的概念图，这种导图模式需要学生构架一个相对完整的知识网，需要有严谨的逻辑性和结构性，因为构建起一个庞大的、相互关联的知识网络体系并非易事。但是这种类别的思维导图一旦建立起来，学生便会很轻松的记住知识网里的每个细枝末节，对学习尤其是学习数学的帮助是非常大的。例如以下这幅思维导图，学生在绘制思维导图的时候，把所有的知识点汇集起来，发挥了思维导图的作用，但这需要学生有一定的知识储备，因此，思维导图也体现了学生扎实的学习功底，这样才能把思维导图绘制得尽善尽美。
2. 群聚法
群聚法的思维导图类别主要是以递进的方式存在和记录，把某个知识作为一个基点，然后接下来学习到的知识第一个基点为子基点和次子基点，由此类推往下发散，然后各个基点之间有联系的还可以相互联系，甚至构成一种小型概念图的模式。这种群聚法比较类似于我们家中的族谱，有血缘关系的一脉相传，然后亲戚之间又有相互的联系。这种类别的思维导图，可以更清晰、更明显地反映出一个问题或者是一类知识的脉络，避免了那种大面的网络体系，相对于初中生，尤其是学习数学来说，类别的思维导图容错率更高，更适合小年纪的学生去建立。
3. 心灵地图
第三种思维导图的类别是心灵地图式的，这种类别的导图模式相对复杂，它是通过简单图形和相应的文字的形式构成的，然而这种导图模式更多构建于脑海中，很少实现于实体上，由于这种没有客观媒介记录的导图模式，并不太适用于结构严谨的初中数学的学习，所以在这里不做过多的介绍，我们只需要知道这是一种更加灵活的但很难控制的思维导图即可。
综合上述的三种思维导图的类别而言，各有优势，各有利弊，但是不可否定的是这三种思维导图类别都可以很好地帮助学生记忆，都可以很好地帮助中学生学习数学。
二、 把思维导图与初中数学相结合
（一） 思维导图为什么与初中数学相结合
由上述的思维导图的优势我们可以看出，思维导图具有很好的逻辑性和严谨的结构性，这与初中数学碎片化的知识体系形成鲜明的对比。况且在这个阶段的学生，自主学习能力较差，课后的复习也很难到位，再加上零碎的知识难以整合到一块，这就会给数学的学习带来很大的阻碍。但是有思维导图的加入便会完全不一样，融入思维导图模式下的数学学习，会把零散的知识系统串起来，大大增加中学生学习数学的效率和课后复习的成果。所以，由此可见，把思维导图和初中数学的学习相结合，可以最大化地把数学知识灌输给学生。
（二） 如何把思维导图与初中数学相结合
1. 教师角度
在教师的角度来看，思维导图的模式和类别具有一定的难度性，如果让学生单独整理、独立完成的难度较大，同时还会耗费学生大量的时间和精力。所以，在这样的情况下就要求老师在讲课的时候，潜移默化地把知识与思维导图相结合，有必要的时候还可以以板书或者是PPT的形式传达给学生，这样就可以很好地帮助学生建立起基础的思维导图模式，进而把数学教学的优点最大化。 2. 学生角度
在学生的角度来看，面对零碎的知识，把这些知识整合起来是很有必要的。然而，知识导图在数学学习当中的渗入在很大程度上帮助学生把数学当中碎片化的知识点整合起来，可以更好地帮助学生记忆。所以这就要求学生在听课的时候大体上掌握老师讲课的脉络再加上老师提供的基础思维导入一定要加以利用，在课后也要加以整理，并且要养成按照思维导图的结构模式整理笔记，养成习惯，并且贯穿整个学习阶段，这样整理出来的带有思维导图模式的笔记和知识点才是更有价值的。
如下图，教师在复习《特殊的平行四边形》这节复习课时，教师选定中心词后，引导学生一起绘制本节的思维导图，学生通过绘制思维导图可以重新审视已学知识，发现知识之间的联系，将散乱的知识点进行重新整合，形成自己的认知结构。
所以，在把思维导图的理念运用到初中数学的教学中，不单是学生或老师单方面的努力，想要很好地建立思维导图的学习结构，需要老师和学生的双方努力与促进，这样才能把思维导图类的学习结构很好地融入到数学教学当中。
三、 思维导图在初中数学中的实际应用
（一） 预习阶段
既然我们用大篇幅的文字来说明思维导图与初中数学之间种种联系和各种意义，那么思维导图模式的学习必定要应用到初中数学的学习当中。当然每一科都需要一定的课前预习，数学同样不例外。在课前的数学预习中，学生应该很自然地很熟练地运用思维导图的模式把要学习的知识运用笔记列出大纲，让自己在学习前对所学的内容就要有一个大体了解。
（二） 学习阶段
在学习阶段，也就是课上的时候，学生在记笔记的时候就可以把课前预习的，按照思维导图模式整理的笔记拿出来，加上自己沒有预习到和老师补充的数学原理和数学知识，把这个大纲（也就是知识导图类的笔记）补充起来，让其达到一种知识网的雏形，把思维导图模式在数学学习中的成果进一步扩大化。
（三） 复习阶段
除了预习和学习以外，课后复习也很重要，当然思维导图理念在课后的复习当中也很重要，这就要求学生在进行课后复习的时候，手边要准备着按照思维导图整理的笔记，在复习的时候有新的发现也要及时地把新发现的知识整理进去，把这个笔记做成一个更加完美的知识网。如下图：
（四） 应用到解题
归根结底，任何学习的根本目的都是要解决实际问题，要不然把笔记整理得再完美也是花架子。所以，学生能够驾轻就熟地运用学到的东西解决实际问题才是关键，然而能够把思维导图的模式运用到解决问题上更是重要。运用思维导图理念解决实际数学问题，这也是当今初中生应该学会的，思维导图倡导的就是一种发散性的思维理念，所以这与解决数学问题的思路完美结合，对数学敏感的人都知道，想要解决数学题一定要有广阔的思维拓展度，还要有联系问题的能力，而这个也恰巧是思维导图理念可以训练出来的，运用庞大的犹如家谱式的知识网，覆盖在数学题上，这就是最简单最基础的思维导图在数学解题思路上的应用。当然随着对数学敏感度的增加，灵活运用思维导图理念的能力也会有所进步。
四、 结语
思维导图，简单来说是一种概念、是一种理念，但是这种概念有着庞大的完整性和逻辑性，这与初中数学的学习和数学题的解题思路有很多地方相吻合，所以这也是思维导图理念在初中数学教学学习中能够得到较多好评的原因。然而要想很好地把思维导图的概念融合到初中的数学当中，这离不开老师的正确引导与启发，同时还需要学生的及时跟进与配合。只有这样，才能最大程度地运用好思维导图，才能更好地学习和解决数学及数学问题，学校才能为社会培养出更优秀的实用性人才。
参考文献：
[1]邵华.初中数学教学中课堂小结的几种方法[J].数学大世界（中旬版），2018（12）.
[2]张玲.浅议思维导图在初中数学教学中的作用[J].沧州师范学院报，2018（1）.
[3]魏杰.初中数学教学中思维导图的应用探究[J].文理导航（下旬），2017（11）.
作者简介：黄玉芳，中学一级教师，福建省漳州市，福建省漳州第一中学。
关键词：初中数学;思维导图;应用
思维导图式的教学新模式在其他学科的教学上取得了很好的效果，然而我们发现，这种思维导图模式的教学，在数学学科上的应用效果更佳，尤其是中学阶段的数学教学中更是可以取得令人意想不到的效果。所以接下来我们深入思维导图，深入数学学科中的思维导图，深入初中数学中的思维导图，在多个方面剖析思维导图，仔细研究。
一、 思维导图的概念、特点及分类
（一） 思维导图概念
思维导图准确地来说是一种概念，后期被运用到教学当中成为一种模式的形式存在，并且在教学的领域中收效显著。思维导图是东尼·博赞在20世纪60年代提出的概念，提出前期它的主要作用是帮助人们提高思考能力，提高人的记忆力。思维导图主要是以图形、线条或者是简单符号的外在形式呈现出来，将各种晦涩的东西简易化，帮助人们的记忆。并且，思维导图这种模式往往呈一种以点带线、以线带面的联想式的方式帮助人们记忆、拓展思维。而这恰恰也是在初中阶段的数学中很需要的一种思维模式，所以思维导图在初中的数学教学中可以更好地应用。
（二） 思维导图的特点
思维导图的笔记，与其他的笔记有所不同。思维导图的笔记大多数是以图和文字并且还与符号的形式出现。并且在笔记的记录上大多采用色彩丰富、颜色鲜艳的笔来记录，这样，可以通过鲜艳的色彩来改变视觉上的乏味感。另外，思维导图式的笔记往往是以关键词、关键字或者是关键句子的形式来组成笔记，然后通过学生的发散性思维把曾经需要记住的很多东西回忆起来，并且加之记忆，这种思维导图式的笔记和记忆方式很类似于顺藤摸瓜的感觉，找到一个出发点，然后跟随思维、跟随导图的路线找到并且记住最终的结果。所以这种笔记特点，在记录的时候不用浪费很多时间，学生还可以把老师讲的内容听到，还可以把笔记记下来，这就很好地缓解了很多学生在记笔记与听课之间的取舍，也避免了捡了芝麻丢了西瓜的情况的出现。
以上这幅思维导图是学生在复习《三角形》这一章节复习课是自己绘制的。通过这个过程学生不仅能记录下老师上课的复习内容，而且也重新认识和理解自己所掌握的知识，重新建构了自己的本章知识体系。
另外，思维导图除了在笔记上的獨特特点以外，还有一个重要的结构特点也是思维导图的一大特点。思维导图的结构具有很大的发散性，就像蜘蛛网一样，它的结构特点可以给人多个角度去思考、去回忆，然后经过各种途径找到问题的核心。这种思维模式，可以很好地同时调动人类的左右脑，激发左右脑之间的最大默契的配合。在这样模式的记忆及思考情况下，还可以最大化激发人类的思考和想象能力。
（三） 思维导图的类别
1. 概念图
这种概念图的思维导图的类别就类似于上文提到的蜘蛛网的模式，它主要是一个网状的概念图，这种导图模式需要学生构架一个相对完整的知识网，需要有严谨的逻辑性和结构性，因为构建起一个庞大的、相互关联的知识网络体系并非易事。但是这种类别的思维导图一旦建立起来，学生便会很轻松的记住知识网里的每个细枝末节，对学习尤其是学习数学的帮助是非常大的。例如以下这幅思维导图，学生在绘制思维导图的时候，把所有的知识点汇集起来，发挥了思维导图的作用，但这需要学生有一定的知识储备，因此，思维导图也体现了学生扎实的学习功底，这样才能把思维导图绘制得尽善尽美。
2. 群聚法
群聚法的思维导图类别主要是以递进的方式存在和记录，把某个知识作为一个基点，然后接下来学习到的知识第一个基点为子基点和次子基点，由此类推往下发散，然后各个基点之间有联系的还可以相互联系，甚至构成一种小型概念图的模式。这种群聚法比较类似于我们家中的族谱，有血缘关系的一脉相传，然后亲戚之间又有相互的联系。这种类别的思维导图，可以更清晰、更明显地反映出一个问题或者是一类知识的脉络，避免了那种大面的网络体系，相对于初中生，尤其是学习数学来说，类别的思维导图容错率更高，更适合小年纪的学生去建立。
3. 心灵地图
第三种思维导图的类别是心灵地图式的，这种类别的导图模式相对复杂，它是通过简单图形和相应的文字的形式构成的，然而这种导图模式更多构建于脑海中，很少实现于实体上，由于这种没有客观媒介记录的导图模式，并不太适用于结构严谨的初中数学的学习，所以在这里不做过多的介绍，我们只需要知道这是一种更加灵活的但很难控制的思维导图即可。
综合上述的三种思维导图的类别而言，各有优势，各有利弊，但是不可否定的是这三种思维导图类别都可以很好地帮助学生记忆，都可以很好地帮助中学生学习数学。
二、 把思维导图与初中数学相结合
（一） 思维导图为什么与初中数学相结合
由上述的思维导图的优势我们可以看出，思维导图具有很好的逻辑性和严谨的结构性，这与初中数学碎片化的知识体系形成鲜明的对比。况且在这个阶段的学生，自主学习能力较差，课后的复习也很难到位，再加上零碎的知识难以整合到一块，这就会给数学的学习带来很大的阻碍。但是有思维导图的加入便会完全不一样，融入思维导图模式下的数学学习，会把零散的知识系统串起来，大大增加中学生学习数学的效率和课后复习的成果。所以，由此可见，把思维导图和初中数学的学习相结合，可以最大化地把数学知识灌输给学生。
（二） 如何把思维导图与初中数学相结合
1. 教师角度
在教师的角度来看，思维导图的模式和类别具有一定的难度性，如果让学生单独整理、独立完成的难度较大，同时还会耗费学生大量的时间和精力。所以，在这样的情况下就要求老师在讲课的时候，潜移默化地把知识与思维导图相结合，有必要的时候还可以以板书或者是PPT的形式传达给学生，这样就可以很好地帮助学生建立起基础的思维导图模式，进而把数学教学的优点最大化。 2. 学生角度
在学生的角度来看，面对零碎的知识，把这些知识整合起来是很有必要的。然而，知识导图在数学学习当中的渗入在很大程度上帮助学生把数学当中碎片化的知识点整合起来，可以更好地帮助学生记忆。所以这就要求学生在听课的时候大体上掌握老师讲课的脉络再加上老师提供的基础思维导入一定要加以利用，在课后也要加以整理，并且要养成按照思维导图的结构模式整理笔记，养成习惯，并且贯穿整个学习阶段，这样整理出来的带有思维导图模式的笔记和知识点才是更有价值的。
如下图，教师在复习《特殊的平行四边形》这节复习课时，教师选定中心词后，引导学生一起绘制本节的思维导图，学生通过绘制思维导图可以重新审视已学知识，发现知识之间的联系，将散乱的知识点进行重新整合，形成自己的认知结构。
所以，在把思维导图的理念运用到初中数学的教学中，不单是学生或老师单方面的努力，想要很好地建立思维导图的学习结构，需要老师和学生的双方努力与促进，这样才能把思维导图类的学习结构很好地融入到数学教学当中。
三、 思维导图在初中数学中的实际应用
（一） 预习阶段
既然我们用大篇幅的文字来说明思维导图与初中数学之间种种联系和各种意义，那么思维导图模式的学习必定要应用到初中数学的学习当中。当然每一科都需要一定的课前预习，数学同样不例外。在课前的数学预习中，学生应该很自然地很熟练地运用思维导图的模式把要学习的知识运用笔记列出大纲，让自己在学习前对所学的内容就要有一个大体了解。
（二） 学习阶段
在学习阶段，也就是课上的时候，学生在记笔记的时候就可以把课前预习的，按照思维导图模式整理的笔记拿出来，加上自己沒有预习到和老师补充的数学原理和数学知识，把这个大纲（也就是知识导图类的笔记）补充起来，让其达到一种知识网的雏形，把思维导图模式在数学学习中的成果进一步扩大化。
（三） 复习阶段
除了预习和学习以外，课后复习也很重要，当然思维导图理念在课后的复习当中也很重要，这就要求学生在进行课后复习的时候，手边要准备着按照思维导图整理的笔记，在复习的时候有新的发现也要及时地把新发现的知识整理进去，把这个笔记做成一个更加完美的知识网。如下图：
（四） 应用到解题
归根结底，任何学习的根本目的都是要解决实际问题，要不然把笔记整理得再完美也是花架子。所以，学生能够驾轻就熟地运用学到的东西解决实际问题才是关键，然而能够把思维导图的模式运用到解决问题上更是重要。运用思维导图理念解决实际数学问题，这也是当今初中生应该学会的，思维导图倡导的就是一种发散性的思维理念，所以这与解决数学问题的思路完美结合，对数学敏感的人都知道，想要解决数学题一定要有广阔的思维拓展度，还要有联系问题的能力，而这个也恰巧是思维导图理念可以训练出来的，运用庞大的犹如家谱式的知识网，覆盖在数学题上，这就是最简单最基础的思维导图在数学解题思路上的应用。当然随着对数学敏感度的增加，灵活运用思维导图理念的能力也会有所进步。
四、 结语
思维导图，简单来说是一种概念、是一种理念，但是这种概念有着庞大的完整性和逻辑性，这与初中数学的学习和数学题的解题思路有很多地方相吻合，所以这也是思维导图理念在初中数学教学学习中能够得到较多好评的原因。然而要想很好地把思维导图的概念融合到初中的数学当中，这离不开老师的正确引导与启发，同时还需要学生的及时跟进与配合。只有这样，才能最大程度地运用好思维导图，才能更好地学习和解决数学及数学问题，学校才能为社会培养出更优秀的实用性人才。
参考文献：
[1]邵华.初中数学教学中课堂小结的几种方法[J].数学大世界（中旬版），2018（12）.
[2]张玲.浅议思维导图在初中数学教学中的作用[J].沧州师范学院报，2018（1）.
[3]魏杰.初中数学教学中思维导图的应用探究[J].文理导航（下旬），2017（11）.
作者简介：黄玉芳，中学一级教师，福建省漳州市，福建省漳州第一中学。