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摘要：基于核心素养培养的课堂教学中，传统的理念要不断更新，学生要成为学习的主人，始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
关键词：数学课堂；自主探究；启发
数学核心素养的本质，是描述一个人经过数学教育后应当具有的数学特质，大体上可以归纳为：会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。课堂教学是学校实施教育的主要形式，是学生健康成长的主阵地，所以，在数学课堂教学中，我们不但要按教学计划完成知识的传授，还要注重对学生进行获取数学知识能力的培养，特别是自主探究能力的培养，本文就如何培养学生的自主探究能力做一论述。
一、引导学生自主探究的欲望
兴趣是最好的老师，教师在课堂教学过程中应根据学生的特点，想方设法激发学生学习的兴趣，可以用各种数学问题来激发学生，把学生置于急于解决未知问题氛围中使学生心里产生强烈的求知欲，由被动接受知识转变为主动探究知识，为学生进行自主探究创造良好的条件。
在一次上课前，我拿这样一道小学算数题给学生做，
很多学生看了题目觉得很不屑，很快做出了答案，19，我就问有没有看到最后的乘号，学生愣了一下又重新做，很快又得到答案30，我又问，有没有看到第三行的红色哨子是两个重合在一起的？学生噢了一声继续做很快又得到20，我说正确答案是16，学生很疑惑，觉得自己不可能再错，于是再看题，终于有学生看到了，原来第二行的小动物脖子上还带着哨子呢！这道考倒了很多学生的数学“神题”，其实并不难，但是观察不仔细很容易答错，这题考的不是学生的计算能力而是审题的观察力，思辨力，观察力是我们数学核心素养的一种，没有这种能力，计算能力再强，结果也会出错，不仅仅可以通过这道小小的图形计算题，我们还可以通过猜谜、游戏，小故事、设置悬念问题等创设有效的情境，不仅能激活学生的思维，更能激发学生的学习热情，使学生全身心地投入到学习活动中，促进学生和谐发展。
二、课堂上的启发式教学
孔子在《论语述而》中说“不愤不启，不悱不发”，就是说当学生处于想弄通而没有弄通的一种心理状态时，教师应当对学生思考问题的方法予以指导，适时开启学生思路，当学生对某一问题有所思考但尚未成熟处于想说又难以表达的一种心理状态时，教师应该帮助学生明确思路，弄清事物的本质属性，然后用比较准确的语言表达出来。就像华罗庚教授说的那样：我们不仅给学生看到做好了的饭菜，还要让学生看到做饭的过程。 例如，在讲圆和直线的位置关系中我们经常碰到这样的一道题：
已知过点B（2，3）的 直线 l与圆C： 相切，求直线l的方程
学生都是将直线 设成点斜式方程，再利用点到直线的距离公式代入d=r求得直线的方程，结果只求得一条直线方程
师：我们在初中里学过的圆的性质，过圆外的一个点做圆的切线应该有几条呢？ 那为什么只求了一个k呢？
学生思考后回答：我们把直线方程设成点斜式，前提是直线的斜率存在，我们遗漏了斜率不存在的情况.
师：好，请同学们动手把这种情况下的直线方程求出来.
学生补好后，又问：那今后我们设点斜式方程的时候注意什么呢？
学生回答：注意斜率不存在的情况！
在数学课堂上的启发教学中，老师应该向学生提出问题而不是讲授全部现成结论，对学生的错误不是直接纠正，而是用另外的补充问题来帮助暴漏矛盾，使学生清楚的感到自己的错误，然后引导学生得到正确的结论。比如，在讲概率问题：抽签的顺序跟结果无关时，这样跟学生提问：
师：甲乙两个同学，老师要派一个人去观看表演，怎样才能公平呢？
学生：抽签啊
师：好，那我们准备两张一模一样的纸团，一个写着去 一个写着不去，如果你抽，你想先抽还是后抽呢？
学生：当然先抽啊，先抽好
师：大家是不是觉得先抽的人机会大？
学生：是啊
师：那我们怎么验证呢？
学生：做实验啊！
师：怎么做实验呢？
学生：一个同学当甲，一个同学当乙，来抽签试试。
师：一次实验不能说明什么啊，
学生：多做几次
师：那时间不够啊？
学生思考后回答：将全班50人（男女各25人）分成25组，男生当甲，女生当乙来抽签，甲先抽，乙后抽，相当于做了25次实验，每组做3次实验，相当于共做了75次实验。
然后学生按照计划来进行实验，完毕，
师：结果怎么样？是先抽的人好吗？
学生：机会均等，并不是先抽的人机会大！
三、運用多媒体教学提高学生自主探究能力
信息技术在教学中有着巨大的优势，因为它图文并茂，可以化静为动，化难为易，化抽象为具体，把学生带入崭新的学习境界，让学生在自主探究中尝到创造求知的乐趣，把学生带入自主探究的学习空间。
古代学者荀子曰 ：“不登高山，不知天之高也 ，不临深溪 ，不知地之厚也”。学生只有亲身经历，自主探究，自觉应用，才能体验数学，学生的自主探究能力的养成是日积月累的，需要我们老师整体设计，分步实施，让学生在掌握知识技能的同时，理解数学知识的本质；感悟数学的思想、形成和发展数学核心素养.
参考文献：
[1]核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养[J].中国教育学刊，2016（10）：1-3.
[2]柳冶.浅析高中数学探究性学习与教学[J].学理论，2012，23：237-238.
作者简介：马志芳，出生年月：1978年11月12日，女，汉族，籍贯：湖北省襄阳市，当前职务：高中数学教师，当前职称：中学数学一级教师，学历：大学本科，研究方向：高中数学课堂教学，作者单位：广州市培英中学。
关键词：数学课堂；自主探究；启发
数学核心素养的本质，是描述一个人经过数学教育后应当具有的数学特质，大体上可以归纳为：会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。课堂教学是学校实施教育的主要形式，是学生健康成长的主阵地，所以，在数学课堂教学中，我们不但要按教学计划完成知识的传授，还要注重对学生进行获取数学知识能力的培养，特别是自主探究能力的培养，本文就如何培养学生的自主探究能力做一论述。
一、引导学生自主探究的欲望
兴趣是最好的老师，教师在课堂教学过程中应根据学生的特点，想方设法激发学生学习的兴趣，可以用各种数学问题来激发学生，把学生置于急于解决未知问题氛围中使学生心里产生强烈的求知欲，由被动接受知识转变为主动探究知识，为学生进行自主探究创造良好的条件。
在一次上课前，我拿这样一道小学算数题给学生做，
很多学生看了题目觉得很不屑，很快做出了答案，19，我就问有没有看到最后的乘号，学生愣了一下又重新做，很快又得到答案30，我又问，有没有看到第三行的红色哨子是两个重合在一起的？学生噢了一声继续做很快又得到20，我说正确答案是16，学生很疑惑，觉得自己不可能再错，于是再看题，终于有学生看到了，原来第二行的小动物脖子上还带着哨子呢！这道考倒了很多学生的数学“神题”，其实并不难，但是观察不仔细很容易答错，这题考的不是学生的计算能力而是审题的观察力，思辨力，观察力是我们数学核心素养的一种，没有这种能力，计算能力再强，结果也会出错，不仅仅可以通过这道小小的图形计算题，我们还可以通过猜谜、游戏，小故事、设置悬念问题等创设有效的情境，不仅能激活学生的思维，更能激发学生的学习热情，使学生全身心地投入到学习活动中，促进学生和谐发展。
二、课堂上的启发式教学
孔子在《论语述而》中说“不愤不启，不悱不发”，就是说当学生处于想弄通而没有弄通的一种心理状态时，教师应当对学生思考问题的方法予以指导，适时开启学生思路，当学生对某一问题有所思考但尚未成熟处于想说又难以表达的一种心理状态时，教师应该帮助学生明确思路，弄清事物的本质属性，然后用比较准确的语言表达出来。就像华罗庚教授说的那样：我们不仅给学生看到做好了的饭菜，还要让学生看到做饭的过程。 例如，在讲圆和直线的位置关系中我们经常碰到这样的一道题：
已知过点B（2，3）的 直线 l与圆C： 相切，求直线l的方程
学生都是将直线 设成点斜式方程，再利用点到直线的距离公式代入d=r求得直线的方程，结果只求得一条直线方程
师：我们在初中里学过的圆的性质，过圆外的一个点做圆的切线应该有几条呢？ 那为什么只求了一个k呢？
学生思考后回答：我们把直线方程设成点斜式，前提是直线的斜率存在，我们遗漏了斜率不存在的情况.
师：好，请同学们动手把这种情况下的直线方程求出来.
学生补好后，又问：那今后我们设点斜式方程的时候注意什么呢？
学生回答：注意斜率不存在的情况！
在数学课堂上的启发教学中，老师应该向学生提出问题而不是讲授全部现成结论，对学生的错误不是直接纠正，而是用另外的补充问题来帮助暴漏矛盾，使学生清楚的感到自己的错误，然后引导学生得到正确的结论。比如，在讲概率问题：抽签的顺序跟结果无关时，这样跟学生提问：
师：甲乙两个同学，老师要派一个人去观看表演，怎样才能公平呢？
学生：抽签啊
师：好，那我们准备两张一模一样的纸团，一个写着去 一个写着不去，如果你抽，你想先抽还是后抽呢？
学生：当然先抽啊，先抽好
师：大家是不是觉得先抽的人机会大？
学生：是啊
师：那我们怎么验证呢？
学生：做实验啊！
师：怎么做实验呢？
学生：一个同学当甲，一个同学当乙，来抽签试试。
师：一次实验不能说明什么啊，
学生：多做几次
师：那时间不够啊？
学生思考后回答：将全班50人（男女各25人）分成25组，男生当甲，女生当乙来抽签，甲先抽，乙后抽，相当于做了25次实验，每组做3次实验，相当于共做了75次实验。
然后学生按照计划来进行实验，完毕，
师：结果怎么样？是先抽的人好吗？
学生：机会均等，并不是先抽的人机会大！
三、運用多媒体教学提高学生自主探究能力
信息技术在教学中有着巨大的优势，因为它图文并茂，可以化静为动，化难为易，化抽象为具体，把学生带入崭新的学习境界，让学生在自主探究中尝到创造求知的乐趣，把学生带入自主探究的学习空间。
古代学者荀子曰 ：“不登高山，不知天之高也 ，不临深溪 ，不知地之厚也”。学生只有亲身经历，自主探究，自觉应用，才能体验数学，学生的自主探究能力的养成是日积月累的，需要我们老师整体设计，分步实施，让学生在掌握知识技能的同时，理解数学知识的本质；感悟数学的思想、形成和发展数学核心素养.
参考文献：
[1]核心素养研究课题组.中国学生发展核心素养[J].中国教育学刊，2016（10）：1-3.
[2]柳冶.浅析高中数学探究性学习与教学[J].学理论，2012，23：237-238.
作者简介：马志芳，出生年月：1978年11月12日，女，汉族，籍贯：湖北省襄阳市，当前职务：高中数学教师，当前职称：中学数学一级教师，学历：大学本科，研究方向：高中数学课堂教学，作者单位：广州市培英中学。