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【基金项目】本文为甘肃省教育科学“十二五”规划课题——“农村初中数学长效课堂导学模式探究”研究成果之一，课题审批号：GS[2014]GHB0094。
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0151-02
《数学课程标准》基本理念提出：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”基本理念中强调学生是学习的主人，指出自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。自主学习是指学生自己的学习，是主体教育思想在教学领域的反映，以弘扬学生主体性为宗旨，以构建体现学生主体地位的新型教学结构为核心，主体性是自主学习的灵魂、理论依据。而学生是具有生命活力的人，具有主观能动性的人，具有一定认识能力的主体。作为教师必须转变教育观念，改革课堂教学，突破以教师为中心的框架，以学生的发展为本，激活学生主体，放手给学生一个自行探索学习的时空和机会，使学生积极主动参与学习研究过程，让学生在课堂教学中活起来，从而使他们愉快地学习，主动地发展，同时也获得进行数学探究的切身体验和能力。
一、创设数学生活情景，激发学生自主探究的兴趣。
“数学即生活”。数学来源于生活又服务于生活。学生是学习的主体，这种主体性，是不可替代的自主行为，必须由他们亲自参与和直接体验。教师的责任在于提供各种学习条件，给予点拨、激励，唤起他们发自内心的学习愿望，使他们从“要我学”的被动状态转到“我想学”的主动状态，引他们“入景入情”，让他们以最佳的学习心理去获取知识，求得快乐。因此，在数学教学中，教师要从学生的生活经验和已有的知识体验开始，恰当地选用贴近生活的问题，创设情境，启发学生把生活中的现象与问题和数学紧密联系起来，从数学的角度运用数学知识对其进行思考、解释、阐述，让学生认识到平时学习数学知识对解决生活中的实际问题有很大的帮助，从而引起学生探究的兴趣。
课堂教学的导入直接影响着学生的学习兴趣和求知欲。而兴趣是一种带趋向性的心理特征，是探究性学习活动的起点。教师要根据学生已有的知识基础、认知水平和最近发展区，为本节课要掌握的问题或内容设计问题情境，有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中。因此数学教学中教师要精心设计问题情景，把学生的注意力完全集中到课堂中来，使学生的大脑处于最兴奋的状态之中，让学生有一种跃跃欲试的冲动，学生的思维火花也被点燃，对新知产生了探究的欲望。这样学生通过亲自参加探究性实践，在“观察”、“实践”、“思考”中体验、经历、感受，形成积极的、生动的、自主合作的、实践性的学习方式。学生们在实践的过程中付出了自己的努力，充分发挥自己的想象力和水平，克服了众多的实际困难，按照自己的思考设计方案，这样就培养了学生学习数学的兴趣，学习数学的能力得到大大的提高，为他们的终身学习奠定了坚实的基础。
二、给予学生自主学习的空间，引导学生自主探究的能力。
《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
课堂教学是师生的双边活动，学生是学习的主体，教师仅仅起到主导作用。为此，教学中教师要为学生创设自主学习空间，拓展学生学习潜能，突出学生主体地位，提高课堂教学效果。教师教学中要大胆放手让学生自主探究，把课堂上的学习自由“还”给学生。做到让学生独立思考，热烈讨论，踊跃交流，给予学生足够的空间与时间进行思维。在数学课堂教学中，只有积极为学生创设展示思维的条件和机会，有充分的空间让学生展示思维，激励其主动探究问题。同时也给予学生充足的时间进行创造思维活动。这样学生有了充分的自由空间，能够在思维活动中体会问题解决的整个过程，真正提高其分析问题的能力。
三、重视培养自主学习方法，提高学生自主探究的能力。
首先引导观察，优化“看”。主要是培养学生观察能力和观察习惯。首先要使学生选准观察点，进行有目的地观察；其次要培养学生观察兴趣和好奇心；再次要教给学生观察的方法，引导学生根据观察的目的和任务，选择合理的方式按一定的顺序去观察。与此同时，还要让学生初步学会做观察记录。
其次诱导生变，优化“思”。教师应着力于以下四点：一是从学生思维的“最近发展区”入手引导学生积极主动地思考；二是善于变式思考。那是数学的一大特点，对于某一个问题，改变结论，结论将如何，改变结论，条件又将如何，在变中求活，在变中找方法；三是比较归纳，将数学知识系统化；四是教师在教学过程中，要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中。”这样，就能使学生学会并掌握基本的数学思想方法，达到启思悟理，融会贯通。
再次指导操作，优化“做”。数学知识的一个显著特点就是严密的逻辑性和高度的抽象性，这就要求我们在教学中，要加强学生动手操作能力的培养。指导学生学会操作，首先要求操作要围绕教学目标进行，动手操作只是一种手段，不能与目的本末倒置；其次要指导操作过程，明确程序，不能把操作活动看作是一般的随意的动手活动，需要有目的、有计划地指导；再次要求操作要同观察、思维、语言表达有机结合，这样才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，更好地理解知识，构建良好的认识结构。
最后启导方法，优化“记”。要想学好数学，对老师所讲的概念、定理、公式、法则、重要结论、解题规律都必须记住。因此，在数学教学中要结合教学内容向学生传授记忆的方法。①理解记忆法。很多数学知识，光靠死记硬背不容易记住。如果让学生在理解的基础上记忆，就不容易忘记了。②分类记忆法。许多数学知识之间往往有着密切的内在联系，如果我们对它们进行恰当的分类，就可以形成一个知识网，记住了一个就记住了一类。③比较记忆法。对于一些容易混淆的概念，可以通过比较弄清它们的联系与区别，把两个概念组成一对进行记忆，也不容易忘记。
总之，数学自主学习方法的掌握及自主探究能力的培养，并非“朝夕之功”“立竿见影”，让学生主动的学习，是一个循序渐进的过程。但我们坚信，只要广大数学教师坚持不懈的努力，就一定能够在现实与学生主动发展的教育最高境界上架起一座金桥，让每位学生真正成为学习的主人，成为知识的创造者，真正使我们的数学课堂达到高效，形成长效机制！
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0151-02
《数学课程标准》基本理念提出：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”基本理念中强调学生是学习的主人，指出自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。自主学习是指学生自己的学习，是主体教育思想在教学领域的反映，以弘扬学生主体性为宗旨，以构建体现学生主体地位的新型教学结构为核心，主体性是自主学习的灵魂、理论依据。而学生是具有生命活力的人，具有主观能动性的人，具有一定认识能力的主体。作为教师必须转变教育观念，改革课堂教学，突破以教师为中心的框架，以学生的发展为本，激活学生主体，放手给学生一个自行探索学习的时空和机会，使学生积极主动参与学习研究过程，让学生在课堂教学中活起来，从而使他们愉快地学习，主动地发展，同时也获得进行数学探究的切身体验和能力。
一、创设数学生活情景，激发学生自主探究的兴趣。
“数学即生活”。数学来源于生活又服务于生活。学生是学习的主体，这种主体性，是不可替代的自主行为，必须由他们亲自参与和直接体验。教师的责任在于提供各种学习条件，给予点拨、激励，唤起他们发自内心的学习愿望，使他们从“要我学”的被动状态转到“我想学”的主动状态，引他们“入景入情”，让他们以最佳的学习心理去获取知识，求得快乐。因此，在数学教学中，教师要从学生的生活经验和已有的知识体验开始，恰当地选用贴近生活的问题，创设情境，启发学生把生活中的现象与问题和数学紧密联系起来，从数学的角度运用数学知识对其进行思考、解释、阐述，让学生认识到平时学习数学知识对解决生活中的实际问题有很大的帮助，从而引起学生探究的兴趣。
课堂教学的导入直接影响着学生的学习兴趣和求知欲。而兴趣是一种带趋向性的心理特征，是探究性学习活动的起点。教师要根据学生已有的知识基础、认知水平和最近发展区，为本节课要掌握的问题或内容设计问题情境，有效地引导学生主动投入到探究性学习活动中。因此数学教学中教师要精心设计问题情景，把学生的注意力完全集中到课堂中来，使学生的大脑处于最兴奋的状态之中，让学生有一种跃跃欲试的冲动，学生的思维火花也被点燃，对新知产生了探究的欲望。这样学生通过亲自参加探究性实践，在“观察”、“实践”、“思考”中体验、经历、感受，形成积极的、生动的、自主合作的、实践性的学习方式。学生们在实践的过程中付出了自己的努力，充分发挥自己的想象力和水平，克服了众多的实际困难，按照自己的思考设计方案，这样就培养了学生学习数学的兴趣，学习数学的能力得到大大的提高，为他们的终身学习奠定了坚实的基础。
二、给予学生自主学习的空间，引导学生自主探究的能力。
《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
课堂教学是师生的双边活动，学生是学习的主体，教师仅仅起到主导作用。为此，教学中教师要为学生创设自主学习空间，拓展学生学习潜能，突出学生主体地位，提高课堂教学效果。教师教学中要大胆放手让学生自主探究，把课堂上的学习自由“还”给学生。做到让学生独立思考，热烈讨论，踊跃交流，给予学生足够的空间与时间进行思维。在数学课堂教学中，只有积极为学生创设展示思维的条件和机会，有充分的空间让学生展示思维，激励其主动探究问题。同时也给予学生充足的时间进行创造思维活动。这样学生有了充分的自由空间，能够在思维活动中体会问题解决的整个过程，真正提高其分析问题的能力。
三、重视培养自主学习方法，提高学生自主探究的能力。
首先引导观察，优化“看”。主要是培养学生观察能力和观察习惯。首先要使学生选准观察点，进行有目的地观察；其次要培养学生观察兴趣和好奇心；再次要教给学生观察的方法，引导学生根据观察的目的和任务，选择合理的方式按一定的顺序去观察。与此同时，还要让学生初步学会做观察记录。
其次诱导生变，优化“思”。教师应着力于以下四点：一是从学生思维的“最近发展区”入手引导学生积极主动地思考；二是善于变式思考。那是数学的一大特点，对于某一个问题，改变结论，结论将如何，改变结论，条件又将如何，在变中求活，在变中找方法；三是比较归纳，将数学知识系统化；四是教师在教学过程中，要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中。”这样，就能使学生学会并掌握基本的数学思想方法，达到启思悟理，融会贯通。
再次指导操作，优化“做”。数学知识的一个显著特点就是严密的逻辑性和高度的抽象性，这就要求我们在教学中，要加强学生动手操作能力的培养。指导学生学会操作，首先要求操作要围绕教学目标进行，动手操作只是一种手段，不能与目的本末倒置；其次要指导操作过程，明确程序，不能把操作活动看作是一般的随意的动手活动，需要有目的、有计划地指导；再次要求操作要同观察、思维、语言表达有机结合，这样才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，更好地理解知识，构建良好的认识结构。
最后启导方法，优化“记”。要想学好数学，对老师所讲的概念、定理、公式、法则、重要结论、解题规律都必须记住。因此，在数学教学中要结合教学内容向学生传授记忆的方法。①理解记忆法。很多数学知识，光靠死记硬背不容易记住。如果让学生在理解的基础上记忆，就不容易忘记了。②分类记忆法。许多数学知识之间往往有着密切的内在联系，如果我们对它们进行恰当的分类，就可以形成一个知识网，记住了一个就记住了一类。③比较记忆法。对于一些容易混淆的概念，可以通过比较弄清它们的联系与区别，把两个概念组成一对进行记忆，也不容易忘记。
总之，数学自主学习方法的掌握及自主探究能力的培养，并非“朝夕之功”“立竿见影”，让学生主动的学习，是一个循序渐进的过程。但我们坚信，只要广大数学教师坚持不懈的努力，就一定能够在现实与学生主动发展的教育最高境界上架起一座金桥，让每位学生真正成为学习的主人，成为知识的创造者，真正使我们的数学课堂达到高效，形成长效机制！