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【摘要】随着计算机和通信网技术的发展与普及，数字音像制品以及其他电子出版物的传播和交易变得越来越便捷，但随之而来的盗版活动也呈日益猖獗之势。数字水印技术作为一种新的信息隐藏技术，在保护信息版权方面发挥着越来越重要的作用。随着通信系统的数字化，具有时域和频域分析特点的小波分析方法逐渐超越傅立叶分析走向了信号处理的前端。因而小波分析方法也在众多数字水印方法中脱颖而出，成为目前数字水印方法中的热门课题。小波变换的数字水印方法的隐藏和提取信息操作复杂，隐藏信息量不能很大，但其抗攻击能力强，很适合于数字作品版权保护的数字水印技术中。
【关键词】小波分析 信息隐藏 数字水印
一、绪论
信号经过傅立叶变换以后，时间特性小时，只能进行频率信息的分析，经典的傅立叶变换不能同时进行时域与频域的分析。短时傅立叶变换克服了经典傅立叶分析的缺陷，分析平稳信号时，效果是可接受的，但在非平稳信号的情况下，短时傅立叶变换不能兼顾高低频的要求，存在改进的空间。随着计算机通信技术的迅速发展，多媒体存储和传输技术的进步使存储和传输数字化信息成为可能，信息隐藏对知识产权的保护显得尤为重要。信息隐藏技术具有鲁棒性、不可检测性、透明性、安全性等特性；作为一门新兴的交叉学科，其在计算机、通讯、保密学等领域有着广阔的应用前景不同于传统的密码学技术。数字水印技术作为信息隐藏技术中较为热门的数字产权保护技术，受到人们的广泛关注。
数字水印技术 [的基本思想是在数字图像、音频和视频等数字产品中嵌入秘密信息，以便保护数字产品的版权、证实产品的真实可靠性、跟踪盗版行为或者提供产品的附加信息。按照水印信息嵌入的位置可以分为：空域数字水印算法、变换域数字水印算法。直接在空域中对采样点的幅度值作改变，嵌入水印信息的成为空域数字水印；对变换域中的系数作改变，嵌入水印信息的成为变换水印。水印算法要结合加密方法以提供其安全性，通用的水印算法包含两个基本方面：水印的嵌入和水印的提取。
二、基于离散小波变换的图像数字水印方法
由于小波分析的局部性特点以及多尺度分析的能力，可以利用小波变换把原始图像分解成多频段的图像，能适应人眼的视觉特性且使得水印的嵌入和检测可分多个层次进行，小波变换域数字水印方法兼具时空域方法和离散余弦变换域方法的优点。因此，基于离散小波变换的数字水印算法已经成为当前研究的热点和最重要的研究方向。
（一）二维离散小波变换
图像的离散小波变换（DWT）由二维可分离的Mallat算法实现，即相当于分别对图像数据的行和列做一维小波变换。就信号的小波多分辨率分解的特点而言，信号的小波变换是将信号频谱按倍频程分割，而小波变换结果是原始信号在一系列倍频程划分的频带上的多个高频子带数据和一个低频子带数据。基于小波变换的图像多分辨率分解特点表明，它具有良好的空间方向选择性，与人的视觉特性十分吻合
（二）基于小波变换的图像数字水印嵌入实例
下面我们将对基于离散小波的图像数字水印嵌入技术进行仿真实验，并对实验结果进行分析。实验步骤可简单分为以下几步：
（1）选择原始信息以及水印生成算法，对原始信息加密后生成数字水印；
（2）对原始图像做二维小波分解，得出各频段的系数及图像；
（3）选择嵌入算法，选择适合的小波系数进行水印嵌入，得出含水印的原始图像；
（4）选择水印检测算法，对含水印的原始图像做水印检测，并提取数字水印；
（5）对提取出的数字水印进行还原，得出原始信息。
1.生成数字水印
数字水印生成是数字水印处理过程的第一步关键步骤。构成水印的序列通常应该具有不可预测的随机性。由于人类视觉系统对纹理具有极高的敏感性，故水印不应含有纹理。水印应该具有与噪声相同的特性。因此，目前文献中一般取下述随机序列作为水印嵌入到载体数据中：高斯白噪声、伪随机序列、根据有特定含义的原始水印所生成的随机序列。
通常意义上说，数字水印生成过程就是在密钥K的控制下由原始版权信息、认证信息、保密信息或者其他有关信息m生成适合于嵌入到原始载体x中的待嵌入水印信号w的过程。目前，水印生成算法大致可分为伪随机、扩散、混沌、纠错编码、变换、分解、自适应等。考虑到保密通信的安全性要求较高，普通的伪随机水印生成算法往往不能满足安全要求，本文选择使用混沌水印作为嵌入水印。
2.嵌入数字水印
DWT域的非自适应嵌入规则主要有加性、乘性、和非线性（包括绝对值、平方和开方）三种，在仿真实验中我们采用绝对值规则作为嵌入算法。我们先使用db1小波，对cameraman图像做二维一级小波分解，继而使用绝对值嵌入规则对分解出来的小波图像进行水印嵌入，嵌入因子，结果分别如图1和图2所示。结果表明，嵌入水印后的cameraman图像与原图像从人类视觉上是不容易辨别出来的，取得了很好的视觉质量，证明水印的嵌入取得了一定效果。
3.数字水印的检测和提取
数字水印的检测算法和提取算法是数字水印系统的关键部分之一。相关检测算法通过计算相似性度量是否超过给点阈值来判断载体作品中是否已经嵌入水印w。检测阈值与人们所期望的检测器错误概率紧密相关，我们一般采用对检测统计量的统计特征性建立模型的方法来估计错误概率，从而确定检测阈值。
图3显示了水印提取的结果，其中(a)为原始信息图像，(b)为经过一次变换后生成的水印图像，(c)为从含有水印的作品中提取的水印图像，(d)为经过一次逆变换后恢复的原始信息图像。可以看到，虽然所恢复的原始信息图像与原原始信息图像相比较不是完全相同，在某些像素点存在差别，但是这些差别在人类视觉系统的观察下不应该信息识别或信息获取，说明我们的仿真过程是较为成功的。
三、总结
本文主要介绍了小波分析的理论，数字水印的原理，以及一种基于小波分析的图像数字水印嵌入算法。小波分析作为傅立叶分析的发展，很好的弥补了傅立叶分析以及短时傅立叶分析的缺点，以其多尺度分析、时频分析等特点成为了数据分析的最有用工具。
数字水印技术，是一种信息隐藏技术。随着信息化加快，数字水印技术在解决信息安全和版权保护问题上发挥着越来越重要的作用。它通过把有用的信息经过加密，隐藏到某一载体中，以此来达到保护隐藏信息或者维护版权的目的。数字水印模型可简单的分为嵌入器和检测器两部分，嵌入器中包括水印的生成算法和嵌入算法等，而检测器中包括水印的检测算法、提取算法和恢复算法等。提取其实就是嵌入的逆过程。基于离散小波变换的数字水印方法其实就是一种水印的嵌入算法。
本次仿真数字水印模型的实验，采用了猫映射算法，生成了一个混沌水印，并采用了DWT变换域数字水印嵌入技术，以非线性规则把生成的混沌水印嵌入了一副图像中，其中涉及了二维小波分解理论以及如何对图像进行二维离散小波分解等问题。经过上诉嵌入算法，得到了一副含有数字水印的图像作品。在此基础上，采用基于相关的水印检测算法，检测出含有水印的图像作品，并对水印进行提取和还原，都得到了不错的效果。
参考文献：
[1]林广超 基于分数阶傅里叶变换的正交调制系统研究 华南理工大学, 2013-06-01
[2]赵凤展,杨仁刚 基于短时傅里叶变换的电压暂降扰动检测, 中国电机工程学报2007-04-05
[3] 马丽亚木•阿布来孜 二进小波变换在图像边缘处理中的应用研究, 新疆师范大学, 2013-06-03
[4] 泰克瑞 图像信息隐藏关键技术研究, 中南大学, 2013-04-01
[5]F.A.P.Petitcolas,R.J.Anderson and M.G.Kuhn.Jnformation Hiding-A Survey.[J]Proceedings
of IEEE,1999,87(7):1062~1078
[6]G.Voyatzis and I.Pitas.The Use of Watermarks in the Protection of Digital
Multimedia Products.[J]Proceedings of IEEE,1999,87(7):1197~1207
[7]R.Barnett.Digital Watermarking:Application.[J]Techniques and Challenges.
Electronics &.Communication Engineering Jouranl,1999,11(4):173~183
[8]J.M.Acken.How Watermarking Adds Valus to Digital Content.[J]Communication of
the ACM,1988141(7):74~77
【关键词】小波分析 信息隐藏 数字水印
一、绪论
信号经过傅立叶变换以后，时间特性小时，只能进行频率信息的分析，经典的傅立叶变换不能同时进行时域与频域的分析。短时傅立叶变换克服了经典傅立叶分析的缺陷，分析平稳信号时，效果是可接受的，但在非平稳信号的情况下，短时傅立叶变换不能兼顾高低频的要求，存在改进的空间。随着计算机通信技术的迅速发展，多媒体存储和传输技术的进步使存储和传输数字化信息成为可能，信息隐藏对知识产权的保护显得尤为重要。信息隐藏技术具有鲁棒性、不可检测性、透明性、安全性等特性；作为一门新兴的交叉学科，其在计算机、通讯、保密学等领域有着广阔的应用前景不同于传统的密码学技术。数字水印技术作为信息隐藏技术中较为热门的数字产权保护技术，受到人们的广泛关注。
数字水印技术 [的基本思想是在数字图像、音频和视频等数字产品中嵌入秘密信息，以便保护数字产品的版权、证实产品的真实可靠性、跟踪盗版行为或者提供产品的附加信息。按照水印信息嵌入的位置可以分为：空域数字水印算法、变换域数字水印算法。直接在空域中对采样点的幅度值作改变，嵌入水印信息的成为空域数字水印；对变换域中的系数作改变，嵌入水印信息的成为变换水印。水印算法要结合加密方法以提供其安全性，通用的水印算法包含两个基本方面：水印的嵌入和水印的提取。
二、基于离散小波变换的图像数字水印方法
由于小波分析的局部性特点以及多尺度分析的能力，可以利用小波变换把原始图像分解成多频段的图像，能适应人眼的视觉特性且使得水印的嵌入和检测可分多个层次进行，小波变换域数字水印方法兼具时空域方法和离散余弦变换域方法的优点。因此，基于离散小波变换的数字水印算法已经成为当前研究的热点和最重要的研究方向。
（一）二维离散小波变换
图像的离散小波变换（DWT）由二维可分离的Mallat算法实现，即相当于分别对图像数据的行和列做一维小波变换。就信号的小波多分辨率分解的特点而言，信号的小波变换是将信号频谱按倍频程分割，而小波变换结果是原始信号在一系列倍频程划分的频带上的多个高频子带数据和一个低频子带数据。基于小波变换的图像多分辨率分解特点表明，它具有良好的空间方向选择性，与人的视觉特性十分吻合
（二）基于小波变换的图像数字水印嵌入实例
下面我们将对基于离散小波的图像数字水印嵌入技术进行仿真实验，并对实验结果进行分析。实验步骤可简单分为以下几步：
（1）选择原始信息以及水印生成算法，对原始信息加密后生成数字水印；
（2）对原始图像做二维小波分解，得出各频段的系数及图像；
（3）选择嵌入算法，选择适合的小波系数进行水印嵌入，得出含水印的原始图像；
（4）选择水印检测算法，对含水印的原始图像做水印检测，并提取数字水印；
（5）对提取出的数字水印进行还原，得出原始信息。
1.生成数字水印
数字水印生成是数字水印处理过程的第一步关键步骤。构成水印的序列通常应该具有不可预测的随机性。由于人类视觉系统对纹理具有极高的敏感性，故水印不应含有纹理。水印应该具有与噪声相同的特性。因此，目前文献中一般取下述随机序列作为水印嵌入到载体数据中：高斯白噪声、伪随机序列、根据有特定含义的原始水印所生成的随机序列。
通常意义上说，数字水印生成过程就是在密钥K的控制下由原始版权信息、认证信息、保密信息或者其他有关信息m生成适合于嵌入到原始载体x中的待嵌入水印信号w的过程。目前，水印生成算法大致可分为伪随机、扩散、混沌、纠错编码、变换、分解、自适应等。考虑到保密通信的安全性要求较高，普通的伪随机水印生成算法往往不能满足安全要求，本文选择使用混沌水印作为嵌入水印。
2.嵌入数字水印
DWT域的非自适应嵌入规则主要有加性、乘性、和非线性（包括绝对值、平方和开方）三种，在仿真实验中我们采用绝对值规则作为嵌入算法。我们先使用db1小波，对cameraman图像做二维一级小波分解，继而使用绝对值嵌入规则对分解出来的小波图像进行水印嵌入，嵌入因子，结果分别如图1和图2所示。结果表明，嵌入水印后的cameraman图像与原图像从人类视觉上是不容易辨别出来的，取得了很好的视觉质量，证明水印的嵌入取得了一定效果。
3.数字水印的检测和提取
数字水印的检测算法和提取算法是数字水印系统的关键部分之一。相关检测算法通过计算相似性度量是否超过给点阈值来判断载体作品中是否已经嵌入水印w。检测阈值与人们所期望的检测器错误概率紧密相关，我们一般采用对检测统计量的统计特征性建立模型的方法来估计错误概率，从而确定检测阈值。
图3显示了水印提取的结果，其中(a)为原始信息图像，(b)为经过一次变换后生成的水印图像，(c)为从含有水印的作品中提取的水印图像，(d)为经过一次逆变换后恢复的原始信息图像。可以看到，虽然所恢复的原始信息图像与原原始信息图像相比较不是完全相同，在某些像素点存在差别，但是这些差别在人类视觉系统的观察下不应该信息识别或信息获取，说明我们的仿真过程是较为成功的。
三、总结
本文主要介绍了小波分析的理论，数字水印的原理，以及一种基于小波分析的图像数字水印嵌入算法。小波分析作为傅立叶分析的发展，很好的弥补了傅立叶分析以及短时傅立叶分析的缺点，以其多尺度分析、时频分析等特点成为了数据分析的最有用工具。
数字水印技术，是一种信息隐藏技术。随着信息化加快，数字水印技术在解决信息安全和版权保护问题上发挥着越来越重要的作用。它通过把有用的信息经过加密，隐藏到某一载体中，以此来达到保护隐藏信息或者维护版权的目的。数字水印模型可简单的分为嵌入器和检测器两部分，嵌入器中包括水印的生成算法和嵌入算法等，而检测器中包括水印的检测算法、提取算法和恢复算法等。提取其实就是嵌入的逆过程。基于离散小波变换的数字水印方法其实就是一种水印的嵌入算法。
本次仿真数字水印模型的实验，采用了猫映射算法，生成了一个混沌水印，并采用了DWT变换域数字水印嵌入技术，以非线性规则把生成的混沌水印嵌入了一副图像中，其中涉及了二维小波分解理论以及如何对图像进行二维离散小波分解等问题。经过上诉嵌入算法，得到了一副含有数字水印的图像作品。在此基础上，采用基于相关的水印检测算法，检测出含有水印的图像作品，并对水印进行提取和还原，都得到了不错的效果。
参考文献：
[1]林广超 基于分数阶傅里叶变换的正交调制系统研究 华南理工大学, 2013-06-01
[2]赵凤展,杨仁刚 基于短时傅里叶变换的电压暂降扰动检测, 中国电机工程学报2007-04-05
[3] 马丽亚木•阿布来孜 二进小波变换在图像边缘处理中的应用研究, 新疆师范大学, 2013-06-03
[4] 泰克瑞 图像信息隐藏关键技术研究, 中南大学, 2013-04-01
[5]F.A.P.Petitcolas,R.J.Anderson and M.G.Kuhn.Jnformation Hiding-A Survey.[J]Proceedings
of IEEE,1999,87(7):1062~1078
[6]G.Voyatzis and I.Pitas.The Use of Watermarks in the Protection of Digital
Multimedia Products.[J]Proceedings of IEEE,1999,87(7):1197~1207
[7]R.Barnett.Digital Watermarking:Application.[J]Techniques and Challenges.
Electronics &.Communication Engineering Jouranl,1999,11(4):173~183
[8]J.M.Acken.How Watermarking Adds Valus to Digital Content.[J]Communication of
the ACM,1988141(7):74~77