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小学阶段可以渗透的最基本的数学思想方法有：数形结合思想、符号表述思想、字母代数思想、极限思想、统计思想等。数形结合常用的方法有：线段图、情境图、列表、几何图等。它可以用生活中的实际形象去研究、分析题意，让复杂抽象的数量关系清晰地呈现在直观图上，从而抓住问题实质，解决问题。同时可以发展学生形象思维，还可以促进抽象思维和形象思维互助互补、和谐发展。因此我将试图结合实践重点探讨“数形结合”在小学数学教学中的实际应用和实施途径。
1.“数形结合”教学精髓
在小学低年级的数学教学中“数的认识”就接触到了数形结合这个思想。以形助数——借助形的生动和直观来阐明数与数之间的联系，以形为手段，数为目的。比如: 运用同数相加的图像来直观地说明乘法的意义。以数助形——借助数的简洁性和概括性来提炼事物( 图形) 的本质，以数为手段，形为目的，比如: 一个特定的数字可以代表任何达到这个数量的事物。（2可以代表达到2 这个数量的苹果、衣服、车子) 数形结合思想是数学的本质之一，是数学教学的精髓，可以贯穿、融合在课堂 。教学过程中，我们利用数形结合引进新知，建构概念，解决问题，用数学思想和数学方法去激发学习兴趣，提高数学能力，可为学生以后的学习、工作打下坚实的基础。
1.1 数形结合，引进新知激发兴趣
这是一个新课的引入片段，新课以“形”( 长方形) 为背景让学生计算线的长度先是7+6、8+4、9+8，然后再发现规律是正方形该怎么加呢？3+3、5+5、9+9 等，恰到好处地将现实生活和数形结合，利用学生的好奇心理，引发了学生的求知欲望，使课堂的学习氛围出现了最佳态势。
1.2 数形结合，建构概念区分异同
数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而"数形结合"能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。例如，数轴是一条有原点、正方向、单位长度的直线，在这条直线上任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。原点左侧是负数，右侧是正数，原点是它们的分界。互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等。例如6 与- 6 ，只有符号不同，在数轴上表示这两个数的点到原点的距离相同，结合数轴得出了绝对值的概念。6 与- 6 的符号不同，但绝对值相同。这样，数轴的概念、画法，利用数轴比较大小，相反数以及绝对值都通过数轴联系在一起。又如，有些概念学生容易混淆，而数形结合可使学生正确辨析、理解概念。再说应用题教学，由于应用题事理、文理、算理三者的结合，所以应用题的原型比较复杂抽象，学生摄人大脑后难以形成清晰具体的表象。如果采用数形结合的方法画出几何图，便可帮助学生建立正确的表象，使隐蔽复杂的数量关系变得十分明朗。例如，“30个桃子，有3 只猴子吃了2 天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。
1.3 数形结合，理解运算探索规律
在验证过程中产生新的问题，再次运用数形结合的方法，转换观察视角，深入思考，大胆提出新的猜想，进而发现更具有一般性、普遍性的规律。这样，学生在猜想-验证-再猜想-再验证的过程中体验数学规律形成的过程，感悟探究数学规律的一般方法。把要解决的有关数运算的性质问题借助图象特征表现出来，通过对图象的解读、分析，帮助学生形象地理解相关性质。通过计算分数的加法，即数形结合，让学生很直观地理解和的计算规律。这样的设计定比抽象的通分计算更易于学生发现、理解规律。
数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。“高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”“数形结合”作为数学思想方法之一，它也是数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认為，对于学生“不管他们将来从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
2.“数形结合”渗透数学思想
数学思想方法是解决数学问题的隐性的、抽象的观念，是一种心智活动思想方法。它应包含两点内容：“数”上构“形”，以形思数，“形”中觅“数”，以数想形。以形思数，能帮助学生建立数学概念、帮助理解数运算的性质、使解题过程具体化；以数想形，能帮助学生理解各种公式、帮助理解图形的性质、借助表象发展空间观念。看来，数学思想方法是数学知识更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，迁移并使用于相关学科与社会生活。小学阶段中我们比较熟悉的有数形结合思想、转化思想、对应思想、假设思想、方程思想等，平时的课堂教学教师应改“浑然不觉”为“心中有数”，改“无意为之”为“有意渗透”，改“无章可循”为“有理有法”，使学生通过学习能够获得基本数学思想方法。
3．“数形结合”掌握解题思路
数形结合这种思维方法不仅有利于教师的“教”，而且更有利于学生的“学”。掌握这种分析方法可使解题思路更加清晰，难题变易，对发散学生思维，灵活掌握解题思路将大有益处。在小学数学教学中，数形结合是一种重要的数学思想方法，需要我们在平时的教学中有机地渗透，并不断研究渗透的策略。该怎么理解“渗透”？应是没有确切的具体目标和要求，通过某些载体教师有意和无意当中认识或树立起来的。就好像一滴墨水滴在一张纸上，不管是餐巾纸还是油光纸。渗透时要有轻重、缓急、强弱、主次之分，不同阶段有不同要求，只要老师有心、有意、有理、有法，多关注过程，持之以恒定会取得较好效果。
总之，新课程呼唤我们每位教师要从根本上改变教学方法，强化数学思想方法的教与学，培养学生运用数学思想方法的意识和能力，锻炼学生的思维品质，使课堂教学“增值”。因此，在我们预设的课堂中，将图形、表格、实物以及文字联系在一起，用学生基于图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题，“数形结合”能让更多的学生享受学习数学的成功与快乐，提高学生数学思考能力。
1.“数形结合”教学精髓
在小学低年级的数学教学中“数的认识”就接触到了数形结合这个思想。以形助数——借助形的生动和直观来阐明数与数之间的联系，以形为手段，数为目的。比如: 运用同数相加的图像来直观地说明乘法的意义。以数助形——借助数的简洁性和概括性来提炼事物( 图形) 的本质，以数为手段，形为目的，比如: 一个特定的数字可以代表任何达到这个数量的事物。（2可以代表达到2 这个数量的苹果、衣服、车子) 数形结合思想是数学的本质之一，是数学教学的精髓，可以贯穿、融合在课堂 。教学过程中，我们利用数形结合引进新知，建构概念，解决问题，用数学思想和数学方法去激发学习兴趣，提高数学能力，可为学生以后的学习、工作打下坚实的基础。
1.1 数形结合，引进新知激发兴趣
这是一个新课的引入片段，新课以“形”( 长方形) 为背景让学生计算线的长度先是7+6、8+4、9+8，然后再发现规律是正方形该怎么加呢？3+3、5+5、9+9 等，恰到好处地将现实生活和数形结合，利用学生的好奇心理，引发了学生的求知欲望，使课堂的学习氛围出现了最佳态势。
1.2 数形结合，建构概念区分异同
数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而"数形结合"能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。例如，数轴是一条有原点、正方向、单位长度的直线，在这条直线上任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。原点左侧是负数，右侧是正数，原点是它们的分界。互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等。例如6 与- 6 ，只有符号不同，在数轴上表示这两个数的点到原点的距离相同，结合数轴得出了绝对值的概念。6 与- 6 的符号不同，但绝对值相同。这样，数轴的概念、画法，利用数轴比较大小，相反数以及绝对值都通过数轴联系在一起。又如，有些概念学生容易混淆，而数形结合可使学生正确辨析、理解概念。再说应用题教学，由于应用题事理、文理、算理三者的结合，所以应用题的原型比较复杂抽象，学生摄人大脑后难以形成清晰具体的表象。如果采用数形结合的方法画出几何图，便可帮助学生建立正确的表象，使隐蔽复杂的数量关系变得十分明朗。例如，“30个桃子，有3 只猴子吃了2 天，平均每天每只猴子吃了几个？”请学生尝试解决时，教师要求学生在正方形中表示出各种算式的意思。学生们经过思考交流，呈现了精彩的答案。
1.3 数形结合，理解运算探索规律
在验证过程中产生新的问题，再次运用数形结合的方法，转换观察视角，深入思考，大胆提出新的猜想，进而发现更具有一般性、普遍性的规律。这样，学生在猜想-验证-再猜想-再验证的过程中体验数学规律形成的过程，感悟探究数学规律的一般方法。把要解决的有关数运算的性质问题借助图象特征表现出来，通过对图象的解读、分析，帮助学生形象地理解相关性质。通过计算分数的加法，即数形结合，让学生很直观地理解和的计算规律。这样的设计定比抽象的通分计算更易于学生发现、理解规律。
数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。“高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”“数形结合”作为数学思想方法之一，它也是数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认為，对于学生“不管他们将来从事什么工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”
2.“数形结合”渗透数学思想
数学思想方法是解决数学问题的隐性的、抽象的观念，是一种心智活动思想方法。它应包含两点内容：“数”上构“形”，以形思数，“形”中觅“数”，以数想形。以形思数，能帮助学生建立数学概念、帮助理解数运算的性质、使解题过程具体化；以数想形，能帮助学生理解各种公式、帮助理解图形的性质、借助表象发展空间观念。看来，数学思想方法是数学知识更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中，迁移并使用于相关学科与社会生活。小学阶段中我们比较熟悉的有数形结合思想、转化思想、对应思想、假设思想、方程思想等，平时的课堂教学教师应改“浑然不觉”为“心中有数”，改“无意为之”为“有意渗透”，改“无章可循”为“有理有法”，使学生通过学习能够获得基本数学思想方法。
3．“数形结合”掌握解题思路
数形结合这种思维方法不仅有利于教师的“教”，而且更有利于学生的“学”。掌握这种分析方法可使解题思路更加清晰，难题变易，对发散学生思维，灵活掌握解题思路将大有益处。在小学数学教学中，数形结合是一种重要的数学思想方法，需要我们在平时的教学中有机地渗透，并不断研究渗透的策略。该怎么理解“渗透”？应是没有确切的具体目标和要求，通过某些载体教师有意和无意当中认识或树立起来的。就好像一滴墨水滴在一张纸上，不管是餐巾纸还是油光纸。渗透时要有轻重、缓急、强弱、主次之分，不同阶段有不同要求，只要老师有心、有意、有理、有法，多关注过程，持之以恒定会取得较好效果。
总之，新课程呼唤我们每位教师要从根本上改变教学方法，强化数学思想方法的教与学，培养学生运用数学思想方法的意识和能力，锻炼学生的思维品质，使课堂教学“增值”。因此，在我们预设的课堂中，将图形、表格、实物以及文字联系在一起，用学生基于图形建立起来的数学模型来解决各种不同的问题，“数形结合”能让更多的学生享受学习数学的成功与快乐，提高学生数学思考能力。