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设Ｒ是一交换环，Ａ∈Ｍｎ（Ｒ），定义Ａ的指数和Ｄｒａｚｉｎ逆Ａ＾Ｄ，假设Ａｋ＝ＰＢＱ，ｋ＝ｉｎｄ（Ａ），其中Ｐ，Ｂ，Ｑ∈Ｍｎ（Ｒ），存在Ｐ’，Ｑ’∈Ｍｎ（Ｒ），使得Ｐ‘ＰＢ＝Ｂ＝ＢＱＱ’若Ｂ有群逆，则Ａ有Ｄｒａｚｉｎ逆当且仅当ＢＢ＾＃ＱＡＰＢ＋Ｉ－ＢＢ＾＃可能，此时有Ａ＾Ｄ＝ＰＢ（ＢＢ＾＃ＱＡＰＢ＋Ｉ－ＢＢ＾＃）＾－１Ｑ。