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数学作业是数学教学的重要一环，是学生通过自己的实践活动巩固已掌握的基础知识、基本技能，逐步形成能力的必要途径，也是教师了解学生学习情况和检查教学效果的有力手段. 笔者认为，优化作业设计，对提高课堂效率， 减轻学生过重的课业负担起着重要作用.
一、优化数学作业设计的必要性
数学作业，究其实质，是一种信息的反馈. 一方面，它集中地反馈了学生在巩固、加深对所学知识、思想与方法的理解与掌握水平方面和数学思维与能力的发展水平方面的基本信息；另一方面，通过对作业的评阅，教师可从中获取学情的即时信息，为后续教学活动的进行提供必要的前期信息. 传统的数学作业，以教材为中心，以考试为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点. 这种“题海战术”靠大量的作业来挤压学生，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪. 抄袭作业、不完成作业、完成不了作业的情况时有发生.
在全面推进新课改，实施素质教育的今天，要切实减轻学生学业负担. 改革传统作业的弊端，提高数学
教学有效性，优化数学作业设计是值得尝试的途径之一.
二、优化数学作业设计的途径
教师作为数学作业的主要设计者，应明确作业设计是以教材内容为基础，以学生为对象的. 教师应有针对性地自己设计数学作业，这样一方面有利于学生独立思考问题，提高课堂教学效果，也避免了部分学生抄袭辅导参考书或同学作业的弊端；另一方面有助于教师深入探讨教学内容， 这在一定程度上提高了教师的教学水平.
因此，笔者认为，优化数学作业设计的途径应从备课开始，研读教材、分析学情. 在设计作业时，找准主干知识，找准知识中蕴涵的思想与方法，为作业设计提供基础保证. 数学作业的设计应该针对每天的教学实际情况来考虑，针对每天的教学重点和难点来编制，尤其是要针对不同的课型来设计，针对学生的动态发展，充分发挥教师的主导作用，充分发挥作业的训练功能.
三、优化数学作业设计的原则
《数学课程标准》（实验）指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”. 随着对新课程理念的深入学习和领会，笔者认为，要充分发挥作业的积极作用，作业设计应坚持下列原则：
（１） 即时性和针对性原则. 即时，指的是作业的设计应与近期新学内容紧密联系；针对，则是要求作业的设计指向性要强，要把设计的着眼点放在主干知识及其交会点上，放在基本思想方法的理解和掌握上，避免人为地在题目中过多添加障碍，保障题目的真正效用得以充分体现. 如算法是高中数学新增内容，许多学生学习中有畏难情绪. 算法一章结束后，我布置了如下作业：你认为本章内容的核心是什么？你能举例说明什么叫算法吗？算法的描述有哪几种方式？举例说明. 你知道我国古代数学家在算法上的贡献吗？（请查阅书籍和网络寻找你需要的答案）通过这样的作业，让学生及时对所学内容进行小结，体会算法思想，同时让学生通过查阅文献，了解我国古代数学家的伟大成就，对学生进行了数学史的渗透和爱国主义教育. 这样就避免了大量重复的机械的训练，实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标.
（２） 典型性和代表性原则. 具有典型性意义的题目在帮助学生理解数学知识、思想方法的作用是显见的. 典型性题目的设计，同时可以有效地克服普遍存在于数学作业设计中的“容量大、质量低”的不足，帮助学生提高、升华知识、思想与方法的效率. 对于典型和有代表性的习题，要引导学生养成总结的习惯：①什么是决定性的一步？什么是主要困难？②在解题中暴露出在知识上或思路上的哪些弱点及不足？③解法是否可以改进？是否还有别的解法？④条件中哪些是本质性的？哪些是非本质性的？能否把这个题目作出推广而发现同类问题的一般解法？这样做的好处是加深了对题目理解的深度和广度，有效地提高了解题能力.
（３） 分层设计的原则. 教育的起点在于明确学生的个体差异并因材施教. 学生的学习差异，既表现在认知方面，也体现在情感方面. 教育专家加德纳认为：人的智能是多方面的，在一个人身上的表现是不均衡的. 因此我们要承认学生差异，面向学生差异，从学生有差异的学习需求出发实施教学的理念. 关注学生的个体差异，才能真正体现《数学课程标准》（实验）中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念. 关注学生差异，可设计三类题目：Ａ类为基本题，紧扣当天所学知识，以巩固新知为主要目的；Ｂ类为提高题，以当天所学知识为主体，适当联系前面所学知识和后续知识，帮助学生加深对知识、思想与方法的理解，沟通前后知识的联系；Ｃ类作业为发展题，重在培养学生思维的灵活性与深刻性.
（４） 合作交流的原则. 《数学课程标准》（实验）倡导“资助探索、动手实践、合作交流、阅读自学”等学习数学的方式，因此，教师在设计作业时，应当把交流合作作为重要的参考因素予以关注. 比如，学习正余弦定理后，笔者将班级４８名同学分成６组，用自己简陋的工具：量角器，体育室的皮尺等，测量学校旗杆的高度，学校附近第一高楼（２０余层）的高度，京杭大运河对面一座信号塔的高度，宝塔的高度，公园假山的宽度，等等（利用周末完成）. 这些问题，包含底部能达和不能达的，包含可视不可视等各种类型. 学生测量过程、方法、结果分组展示在教室墙面上，通过展示、交流、讨论、评比等一系列活动，使学生真正理解、掌握正余弦定理，并学会在实践中运用. 这样的作业培养了学生的交流合作能力，提升了学生的团队精神.
新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口. 数学作业的设计，是一件具有创造性的工作. 教师应正确了解作业的价值，以学生发展为本，设计内容丰富、形式多样、充满趣味性、生活化的作业，让每一名学生都获得成功的体验.
【参考文献】
［１］ 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２００３（４）．
［２］ 姚利民.有效的家庭作业策略［Ｊ］．湖南师范大学教育科学学报，２００３（１１）．
一、优化数学作业设计的必要性
数学作业，究其实质，是一种信息的反馈. 一方面，它集中地反馈了学生在巩固、加深对所学知识、思想与方法的理解与掌握水平方面和数学思维与能力的发展水平方面的基本信息；另一方面，通过对作业的评阅，教师可从中获取学情的即时信息，为后续教学活动的进行提供必要的前期信息. 传统的数学作业，以教材为中心，以考试为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点. 这种“题海战术”靠大量的作业来挤压学生，学生的学习负担越来越重，学生由此产生了很大的厌学情绪. 抄袭作业、不完成作业、完成不了作业的情况时有发生.
在全面推进新课改，实施素质教育的今天，要切实减轻学生学业负担. 改革传统作业的弊端，提高数学
教学有效性，优化数学作业设计是值得尝试的途径之一.
二、优化数学作业设计的途径
教师作为数学作业的主要设计者，应明确作业设计是以教材内容为基础，以学生为对象的. 教师应有针对性地自己设计数学作业，这样一方面有利于学生独立思考问题，提高课堂教学效果，也避免了部分学生抄袭辅导参考书或同学作业的弊端；另一方面有助于教师深入探讨教学内容， 这在一定程度上提高了教师的教学水平.
因此，笔者认为，优化数学作业设计的途径应从备课开始，研读教材、分析学情. 在设计作业时，找准主干知识，找准知识中蕴涵的思想与方法，为作业设计提供基础保证. 数学作业的设计应该针对每天的教学实际情况来考虑，针对每天的教学重点和难点来编制，尤其是要针对不同的课型来设计，针对学生的动态发展，充分发挥教师的主导作用，充分发挥作业的训练功能.
三、优化数学作业设计的原则
《数学课程标准》（实验）指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”. 随着对新课程理念的深入学习和领会，笔者认为，要充分发挥作业的积极作用，作业设计应坚持下列原则：
（１） 即时性和针对性原则. 即时，指的是作业的设计应与近期新学内容紧密联系；针对，则是要求作业的设计指向性要强，要把设计的着眼点放在主干知识及其交会点上，放在基本思想方法的理解和掌握上，避免人为地在题目中过多添加障碍，保障题目的真正效用得以充分体现. 如算法是高中数学新增内容，许多学生学习中有畏难情绪. 算法一章结束后，我布置了如下作业：你认为本章内容的核心是什么？你能举例说明什么叫算法吗？算法的描述有哪几种方式？举例说明. 你知道我国古代数学家在算法上的贡献吗？（请查阅书籍和网络寻找你需要的答案）通过这样的作业，让学生及时对所学内容进行小结，体会算法思想，同时让学生通过查阅文献，了解我国古代数学家的伟大成就，对学生进行了数学史的渗透和爱国主义教育. 这样就避免了大量重复的机械的训练，实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标.
（２） 典型性和代表性原则. 具有典型性意义的题目在帮助学生理解数学知识、思想方法的作用是显见的. 典型性题目的设计，同时可以有效地克服普遍存在于数学作业设计中的“容量大、质量低”的不足，帮助学生提高、升华知识、思想与方法的效率. 对于典型和有代表性的习题，要引导学生养成总结的习惯：①什么是决定性的一步？什么是主要困难？②在解题中暴露出在知识上或思路上的哪些弱点及不足？③解法是否可以改进？是否还有别的解法？④条件中哪些是本质性的？哪些是非本质性的？能否把这个题目作出推广而发现同类问题的一般解法？这样做的好处是加深了对题目理解的深度和广度，有效地提高了解题能力.
（３） 分层设计的原则. 教育的起点在于明确学生的个体差异并因材施教. 学生的学习差异，既表现在认知方面，也体现在情感方面. 教育专家加德纳认为：人的智能是多方面的，在一个人身上的表现是不均衡的. 因此我们要承认学生差异，面向学生差异，从学生有差异的学习需求出发实施教学的理念. 关注学生的个体差异，才能真正体现《数学课程标准》（实验）中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念. 关注学生差异，可设计三类题目：Ａ类为基本题，紧扣当天所学知识，以巩固新知为主要目的；Ｂ类为提高题，以当天所学知识为主体，适当联系前面所学知识和后续知识，帮助学生加深对知识、思想与方法的理解，沟通前后知识的联系；Ｃ类作业为发展题，重在培养学生思维的灵活性与深刻性.
（４） 合作交流的原则. 《数学课程标准》（实验）倡导“资助探索、动手实践、合作交流、阅读自学”等学习数学的方式，因此，教师在设计作业时，应当把交流合作作为重要的参考因素予以关注. 比如，学习正余弦定理后，笔者将班级４８名同学分成６组，用自己简陋的工具：量角器，体育室的皮尺等，测量学校旗杆的高度，学校附近第一高楼（２０余层）的高度，京杭大运河对面一座信号塔的高度，宝塔的高度，公园假山的宽度，等等（利用周末完成）. 这些问题，包含底部能达和不能达的，包含可视不可视等各种类型. 学生测量过程、方法、结果分组展示在教室墙面上，通过展示、交流、讨论、评比等一系列活动，使学生真正理解、掌握正余弦定理，并学会在实践中运用. 这样的作业培养了学生的交流合作能力，提升了学生的团队精神.
新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口. 数学作业的设计，是一件具有创造性的工作. 教师应正确了解作业的价值，以学生发展为本，设计内容丰富、形式多样、充满趣味性、生活化的作业，让每一名学生都获得成功的体验.
【参考文献】
［１］ 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２００３（４）．
［２］ 姚利民.有效的家庭作业策略［Ｊ］．湖南师范大学教育科学学报，２００３（１１）．