论文部分内容阅读
摘要：采用基因遗传算法对其桁架钢筋混凝土叠合板吊点位置优化数学模型进行求解，由Autodesk Inventor软件对桁架钢筋混凝土叠合板建立三维模型，并针对叠合板的吊点位置改进前后进行有限元分析。结果表明，遗传算法对钢筋桁架混凝土叠合板的吊点位置确定的数学模型优化计算和数值分析是正确和有效的，进而为桁架钢筋叠合板设计与施工提供有效和可行的方法和依据。
关键词：桁架钢筋混凝土叠合板；吊点；优化设计；遗传算法；Inventor
预制板易于实现建筑构件的设计标准化、制造工业化和安装机械化，而且制造的过程中不受季节和气候的影响和限制，可以大幅度提高构件质量和节省大量模板和支撑的材料[1]。然而，预制板的应用也存在相应的不足，因为预制板是一种薄板，其脱模、堆放、运输、吊装和安装就涉及其相应的吊点位置是否精确重合或准确对位，否则将使预制构件发生破坏和产生过大变形[2，3]。如何将预制板和现浇板各自的优点结合起来，使之发挥出它们独特的优点，改善其不足就成为实现建筑工业化的首要和根本的任務。目前，桁架钢筋混凝土叠合板成为建筑结构重要的承重部件，正在发挥其不可替代的作用。
一、吊点位置的确定
钢筋桁架混凝土叠合板在工程应用中存在如下两方面问题[4，5]：其一是预制部分板厚度较小（一般在60毫米），在板跨度较大时，抗弯刚度不足，尤其在承受施工荷载时跨中的挠度偏大；另外，在脱模、堆放、运输、吊装和安装并进行现场浇筑时，跨中的大挠度极易造成中厚边薄现象[6]，影响预制件的整体质量。
1.1 吊点位置优化数学模型
设计变量为x1和 x2（分别为长边和短边方向的设计变量）
求 Min F=f（x1，x2）
满足约束条件：（x1，x2）0。
1.2吊点位置数学模型求解
采用MATLAB基因遗传算法工具箱中的函数对其进行优化求解[7]，对两个设计变量采用两段基因构成一条染色体，其下限和上限范围均为[0，L]和[0，B]，随机产生的群体规模为60，遗传代数为100，目标函数即为适配度函数F，设计变量离散精度均为0.01，杂交概率为0.9，变异概率为0.04。适配值Fitness=1.7251*qL2，x1=0.60061*L，x2=0.5985*B。详见图1、图2和图3所示。
优化结果表明：长边方向吊点距离为L的0.6倍，而短边方向桁架距离为B的0.6倍。
由于桁架下弦钢筋也起到加强长边方向的刚度的作用，故可以在规范[1，2]的约束下适度缩小吊点到边缘的距离。
2 Inventor三维建模和分析
由Autodesk Inventor软件[8]对钢筋桁架混凝土叠合板建立三维模型，并进行加载分析。
2.1 Inventor建模和分析的步骤
（1）建立钢筋桁架模型、混凝土格构板及其装配体三维模型，如图4所示。
桁架钢筋混凝土叠合板的长短边尺寸分别为2m和1.62m，预制板厚度为0.06m。
设置材料属性：
（a）钢筋设计极限标准值（HRB400）
（b）混凝土C30；泊松比为0.2，弹性模量E=3.0E4 N/mm2，剪切弹性模量Eq=0.4E。
（3）在桁架模型的吊点位置（一点为固定面约束，另一点为光滑面约束）；
（4）划分四面体普通线性单元；
（5）施加荷载进行后处理并用云图表示各物理量的变化。
2.2 Inventor对钢筋桁架混凝土叠合板分析的处理方法
（1）将上弦（一根C8）、下弦（两根C8）和腹杆（A6）钢筋拼装为两条钢筋桁架；
（2）将腹杆（A6）钢筋按等效拉伸强度原则，转化为边长为5.3毫米的正方形截面；
（3）按照等弯曲刚度的原则，将底部双向钢筋转换为格构混凝土模型。
结果分析
吊点位置优化前后的主要技术指标都发生了相应的改变，对比分析如表1所示。
在桁架钢筋混凝土叠合板在保证吊点位置的前提下，脱模和起吊时板的强度要保证达到设计强度的75%以上。加载后的应力与变形情况，详见图5、图6、图7、图8所示。
4 结束语
1、应用基因遗传算法对桁架钢筋混凝土叠合板的吊点位置分析的方法可以为其它类型预制件吊点位置确定提供可靠的方法和依据；
2、由Autodesk Inventor软件可以为预制件的三维建模建立高效和科学的标准库，进而为各类预制件的资源共享和快速建模进行必要的力学分析提供有效的支持；
3、楼板式预制件的加工和安装虽然不需要进行翻转吊点的分析，但是需要保证其脱模吊点、起吊吊点、堆放支撑、运输支撑以及安装吊点的位置严格对应，否则将会造成薄板类预制件的过大变形和强度破坏。
参考文献：
郭学明，装配式混凝土结构建筑的设计、制作与施工，机械工业出版社[M]，2017
中国建筑标准设计研究所，15G366-1.桁架钢筋混凝土叠合板（60毫米厚底板）[S] 北京，中国计划出版社，2005
[3]Standards Association of Australia，As 3600-2001.Australian standards for concrete structures[S]，2001
[4]American Concrete institute，ACI 318-05，Building Code requirements for structural concrete[S]. USA.2005
[5]汤磊，郭正兴，丁桂平，新型钢筋桁架混凝土叠合双向板结构性能实验研究[J]，工业建筑，2013：49-53
[6]卢加森，徐海兵，郑振鹏，钢筋桁架混凝土叠合板设计方法[J]，建筑结构，2016.46：86-91
[7]龚纯，王正林，精通MATLAB最优化计算[M]，电子工业出版社，2015.7
[8]唐湘民（Gary Tang），Autodesk Inventor 有限元分析和运动仿真详解[M]，机械工业出版社，2009
关键词：桁架钢筋混凝土叠合板；吊点；优化设计；遗传算法；Inventor
预制板易于实现建筑构件的设计标准化、制造工业化和安装机械化，而且制造的过程中不受季节和气候的影响和限制，可以大幅度提高构件质量和节省大量模板和支撑的材料[1]。然而，预制板的应用也存在相应的不足，因为预制板是一种薄板，其脱模、堆放、运输、吊装和安装就涉及其相应的吊点位置是否精确重合或准确对位，否则将使预制构件发生破坏和产生过大变形[2，3]。如何将预制板和现浇板各自的优点结合起来，使之发挥出它们独特的优点，改善其不足就成为实现建筑工业化的首要和根本的任務。目前，桁架钢筋混凝土叠合板成为建筑结构重要的承重部件，正在发挥其不可替代的作用。
一、吊点位置的确定
钢筋桁架混凝土叠合板在工程应用中存在如下两方面问题[4，5]：其一是预制部分板厚度较小（一般在60毫米），在板跨度较大时，抗弯刚度不足，尤其在承受施工荷载时跨中的挠度偏大；另外，在脱模、堆放、运输、吊装和安装并进行现场浇筑时，跨中的大挠度极易造成中厚边薄现象[6]，影响预制件的整体质量。
1.1 吊点位置优化数学模型
设计变量为x1和 x2（分别为长边和短边方向的设计变量）
求 Min F=f（x1，x2）
满足约束条件：（x1，x2）0。
1.2吊点位置数学模型求解
采用MATLAB基因遗传算法工具箱中的函数对其进行优化求解[7]，对两个设计变量采用两段基因构成一条染色体，其下限和上限范围均为[0，L]和[0，B]，随机产生的群体规模为60，遗传代数为100，目标函数即为适配度函数F，设计变量离散精度均为0.01，杂交概率为0.9，变异概率为0.04。适配值Fitness=1.7251*qL2，x1=0.60061*L，x2=0.5985*B。详见图1、图2和图3所示。
优化结果表明：长边方向吊点距离为L的0.6倍，而短边方向桁架距离为B的0.6倍。
由于桁架下弦钢筋也起到加强长边方向的刚度的作用，故可以在规范[1，2]的约束下适度缩小吊点到边缘的距离。
2 Inventor三维建模和分析
由Autodesk Inventor软件[8]对钢筋桁架混凝土叠合板建立三维模型，并进行加载分析。
2.1 Inventor建模和分析的步骤
（1）建立钢筋桁架模型、混凝土格构板及其装配体三维模型，如图4所示。
桁架钢筋混凝土叠合板的长短边尺寸分别为2m和1.62m，预制板厚度为0.06m。
设置材料属性：
（a）钢筋设计极限标准值（HRB400）
（b）混凝土C30；泊松比为0.2，弹性模量E=3.0E4 N/mm2，剪切弹性模量Eq=0.4E。
（3）在桁架模型的吊点位置（一点为固定面约束，另一点为光滑面约束）；
（4）划分四面体普通线性单元；
（5）施加荷载进行后处理并用云图表示各物理量的变化。
2.2 Inventor对钢筋桁架混凝土叠合板分析的处理方法
（1）将上弦（一根C8）、下弦（两根C8）和腹杆（A6）钢筋拼装为两条钢筋桁架；
（2）将腹杆（A6）钢筋按等效拉伸强度原则，转化为边长为5.3毫米的正方形截面；
（3）按照等弯曲刚度的原则，将底部双向钢筋转换为格构混凝土模型。
结果分析
吊点位置优化前后的主要技术指标都发生了相应的改变，对比分析如表1所示。
在桁架钢筋混凝土叠合板在保证吊点位置的前提下，脱模和起吊时板的强度要保证达到设计强度的75%以上。加载后的应力与变形情况，详见图5、图6、图7、图8所示。
4 结束语
1、应用基因遗传算法对桁架钢筋混凝土叠合板的吊点位置分析的方法可以为其它类型预制件吊点位置确定提供可靠的方法和依据；
2、由Autodesk Inventor软件可以为预制件的三维建模建立高效和科学的标准库，进而为各类预制件的资源共享和快速建模进行必要的力学分析提供有效的支持；
3、楼板式预制件的加工和安装虽然不需要进行翻转吊点的分析，但是需要保证其脱模吊点、起吊吊点、堆放支撑、运输支撑以及安装吊点的位置严格对应，否则将会造成薄板类预制件的过大变形和强度破坏。
参考文献：
郭学明，装配式混凝土结构建筑的设计、制作与施工，机械工业出版社[M]，2017
中国建筑标准设计研究所，15G366-1.桁架钢筋混凝土叠合板（60毫米厚底板）[S] 北京，中国计划出版社，2005
[3]Standards Association of Australia，As 3600-2001.Australian standards for concrete structures[S]，2001
[4]American Concrete institute，ACI 318-05，Building Code requirements for structural concrete[S]. USA.2005
[5]汤磊，郭正兴，丁桂平，新型钢筋桁架混凝土叠合双向板结构性能实验研究[J]，工业建筑，2013：49-53
[6]卢加森，徐海兵，郑振鹏，钢筋桁架混凝土叠合板设计方法[J]，建筑结构，2016.46：86-91
[7]龚纯，王正林，精通MATLAB最优化计算[M]，电子工业出版社，2015.7
[8]唐湘民（Gary Tang），Autodesk Inventor 有限元分析和运动仿真详解[M]，机械工业出版社，2009