现今高考数学，含参数的不等式恒成立问题是热点，也是学生们解题中比较棘手的问题。笔者通过近几年的系统循环教学发现，关于不等式恒成立方面的常见易混问题可以简单地罗列如下：
　　问题一:两个字母，何为“参数”，何为“自变量”
　　例1 ：(1)已知不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围．
　　(2)已知不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围．
　　解析：（1）习惯的把 作为自变量， 作为参数。
　　法一:转换求函数的最值:令 ，求出该函数在 时的最小值，使其最小值大于 即可。
　　解答： 函数 的对称轴为直线
　　 若 ，则 ，此时由 解得 ，
　　 若 ，则 ，此时由 解得 ，
　　 若 ，则 ，此时由 解得 ，
　　综上： 。
　　法二：分离参数法：原式可转化为 在 上恒成立。令 ，求出该函数在 上的最小值，使 即可。
　　解答： ，当 时， 取最小值为 ， 。
　　（2）若仍然把它看成 的二次函数，由于 都要变，则函数的最小值很难求出。则需变换思维角度，把变元与参数换个位置，即采用主参变换法，把 当做自变量，而把 作为参数。此时因为分离参数 不太方便，我们则可令 ，求出该函数在 上的最小值，使其大于 即可。
　　解答： 是一次形式的函数， 即 解得
　　 或 。
　　心得指津：解决此类问题，一般把已给范围的量作为自变量，要求范围的量作为参数解题较为方便。
　　问题二：“恒成立”与“有解”
　　例2：（1） ， ，则实数 的取值范围是 .
　　（2） ， ，则实数 的取值范围是 .
　　解析：（1）“ ”表示任意，即为恒成立问题。转化为 在 上恒成立。令 ，求出该函数在 上的最小值， 即可。
　　解答：∵ 时,递增,，∴ 。
　　（2）“ ”表示存在，即为有解问题。转化为 在 上有解。令 ，求出该函数在 上的最大值， 即可。
　　解答：∵ 时,递增,，
　　∴ 。
　　心得指津： 对 恒成立,则 ； 对 恒成立，则 ；注意参数的端点值能否取到需检验。 在区间 内有解,则 ; 在区间 内有解,则 ；注意参数的端点值能否取到需检验。
　　问题三：“两边的同一自变量同时变化”与“两边的自变量不同，各自變化”
　　例3：已知函数 ， ，其中 ， 。
　　1）对任意 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围；
　　2）对任意 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围；
　　解析：（1）等价转化为函数 恒成立问题。转化为 在 时恒成立，即 在 时恒成立。
　　解答：令 ，，故 在 是增函数， ，所以 。
　　（2）转化为 ，即求出 在 上的最小值， 在 上的最大值。
　　解答：时， ， ， 得 ，则 ；时， ， ， 解得 ，则
　　时， ， ， 得 ，则
　　综上： 。
　　心得指津：当不等式两边是同一自变量，即需要同时变化，须将所有的自变量移至一边，作为一个函数来解决；当不等式两边的自变量不同，即不需要同时变化时，须分别解决两边的两个函数的最值。
　　问题四：“已知恒成立，求参数的取值范围”与“已知参数，证明恒成立”
　　例4：已知
　　（1）对一切 恒成立，求实数 的取值范围；
　　（2）证明：当对一切 ，都有 成立.
　　解析：（1）转化为 在 恒成立。
　　解答：令 ，则 ，当 单调递减，当 单调递增，所以 ，所以 ；
　　（2）解析：优先考虑证明 在 上恒成立。即求出函数 在上的最小值。而我们高中知识很难求出这个函数的最小值，所以不可取。再结合题目可将问题等价于证明 在 恒成立，同样的函数 的最小值也很难求。而这是证明题，如果我们可以证明函数 最小值比函数 的最大值还大，则就可证明原命题成立。
　　解答：令 ，则 ，当 时 ，即 递减，当 时 ，即 递增。的最小值是 ，当且仅当 时取到；令 ，则 ，易知
　　 ，当且仅当 时取到。所以 ，而最值不同时取到，所以对一切 ，都有
　　心得指津：已知 恒成立求参数取值范围时，应该令 ，再由 恒成立解决，即须把自变量移到一边，解决一个函数的最值；而证明题则可采用证明 ，即分别证明两个函数最值之间关系。原因在于“ 可以推出 恒成立，而 恒成立推不出 ”。
　　当然，不等式恒成立问题是一个系统的话题，其考查形式千姿百态、灵活多样，诸上几点思考仅为笔者的绵薄心得，在实际运用中还需厘清关系、具体转化，一言以蔽之，我们指导学生时切记“慧眼”识“乱花”。