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【摘 要】数学是一门思维性很强的学科，对培养学生的思维能力具有积极的作用，因此在数学教学过程中教师要对学生做好引导，使学生学会应用科学的思想方法对数学知识体系进行构建，使学生学会应用数学思想方法思考问题，解决问题， 并形成一定的创造力。 本文主要围绕初中数学教学数学思想方法的渗透展开讨论。
【关键词】初中数学；数学思想方法；渗透
数学思想实际上就是客观世界中的数量关系、空间形式对人的大脑所产生的一种反映。 数学思想是来自于人脑加工的结果，是数学法则、概念、定理、公式、公理等知识的一种升华。 数学思想体现了数学知识的核心， 也可以称为数学的灵魂。 下面主要结合初中数学教学实践， 探讨怎样在教学过程中对数学思想与方法进行渗透。
一、数形结合的思想
数形结合这种思想对数学问题的解决与探索十分重要，这种思想在数学教学中应用得十分广泛。 数形结合使数学问题的解决更加直观入微。 对数量问题进行解决时与图形相联系， 有利于学生更直观地掌握问题。 对图形问题进行解决时与数量相联系会有效地降低问题解决难度。 八年级阶段的学生好奇心特别强，数学逻辑分析能力有了一定的发展，数学学习过程中学生可以结合自身经历，抽象出数学问题，构建数学模型，进而进行应用、求解以及拓展等内容。 如教学人教版版八年级数学中有关于镶嵌的学习内容，以家庭装修地板为例，先是实践，然后上升到理论，学生在课前准备几种形状的纸片，有正五边形、正三角形、正六边形、正四边形。 课堂上先让学生从形的角度动手拼图，对拼出的图形进行观察；再从数的角度出发让学生进行计算， 对学生进行数学思想渗透，包括分类讨论的思想、方程的思想，从个别到普遍，从形向数过渡， 从对数量的计算向对抽象的方程进行研究分析演变，最终再理论联系实践，进行图案镶嵌设计。
在教学过程中，教师对学生设置了这样的问题：“有哪些正多边形能够进行平面的镶嵌？”学生积极对相关图形采取剪、画、拼等操作，对满足镶嵌所必须具备的两个条件进行验证。 学生通过实验很快对可以进行平面镶嵌的图形得出了结论，即正六边形、正方形、正三角形满足条件。 学生在这个时候可能还会存在这样的疑问：这个结论是绝对的么？ 那些没有被实验到的图形就真的不能进行平面镶嵌吗？教师趁机向学生设置了第二个问题，即除了上述三种正多边形，是不是还存在别的正多边形能够单独实现镶嵌平面的？ 这个问题的设置，主要目的就是将学生的思维能够从形的角度向数的范畴过渡，使学生应用数的思想对问题进行分析，若要实现单独镶嵌平面，需要满足这样的条件，即保证该正多边形的内角是360°的因数， 通过填表格使第一个问题的结论进一步得到了验证。 教师又趁机提出问题：“如何对得到的结论进行更精确的分析？”顺其自然就把问题从数的层面过渡到方程的层面。 学生经过讨论之后确定了这样的方法： 由于正六边形的内角是120°，只有180°，360°是比120°大的360°的因数，但是现实中任何正多边形的内角都不能是180°或360°，因此只有正六边形、正方形、正三角形能够单独镶嵌，这一过程使学生的创新思维得到了有效的锻炼。 再从特殊到一般进行研究，对非正多边形是否可以单独镶嵌展开分析，学生非常容易就得出了结论，即任意四边形与任意三角形都满足单独镶嵌的条件。 从数到形要注意两点，即相邻边长度要相同，同时要铺满360°。 学生在这部分知识的学习过程中， 充分体验到了数形结合对问题解决所产生的积极作用，在数形结合的作用下，问题更加直观、形象、具体，大大降低了解题的难度。
二、方程的思想
方程思想主要是以问题的数量关系为切入点， 利用数学符号语言把问题中的条件转化为数学模型，即方程与不等式，之后对方程（组）或不等式（组）进行求解，使问题最终得到解决。小学阶段通常采用算术法对问题进行解决，很多学生到了中学阶段受算术法影响较深， 难以较快习惯方程的思想。面对这种实际情况，我在教学过程中让学生对同一问题采取不一样的解决方法。 将采取算术法与采取方程法进行比较，看看哪种方法更有效率。 经过实践比较， 学生很容易就认识到用方程思想解决数学问题不仅具有效率而且非常重要。以这样一道数学题为例：“某商场要对一批服装进行处理，决定按原零售价7.5 折出售，经核算依旧可以赢得12.5%的利润，原来的零售价比进价要高出几成？ ”
学生如果按照以前的思维习惯应用算术法解决这道题，则存在很大的困难，但如果用方程思想解决这道题就会容易很多。 可以把原来的进价设为x， 原售价与进价比较要高出a成，则售价为x（1 a）元，降价后：x（1 a）×0.75，根据题意得出0.75（1 a）x =（1 12.5%）x，易得a = 0.5，即原售价要比进价高出五成。 在这一解题过程中方程简洁明了的特性得到了充分的体现。
三、类比转化的思想
很多问题在满足某些条件的情况下， 可以实现转化，数学问题的转化思想还被叫做化归思想。 在对问题进行分析、解决的过程中转化思想十分重要。
数学中的转化包括很多内容，例如高次转化为低次，数与形的相互转化，已知向未知转化，一般和特殊的转化，多元转化为一元， 方程与函数的转化等。 将这种转化思想应用于数学问题的解决过程中，有利于提升问题的解决效率，同时也提升了数学的趣味性。
以无理数概念这部分教学为例，教师首先将一个0 写在黑板上，接着让学生掷骰子，并对每一次掷出的点数进行记录，于是0。315624…不仅提升了学生的学习兴趣，而且使学生对无理数的掌握更加直观具体。
四、结语
中学数学涉及的数学思想方法有很多，教师采取科学的方式方法将这些数学思想方法渗透在实践教学中，对学生做好引导，这样不仅可以增强学生的数学学习兴趣，也会使学生学习数学的自信心大大增强，有利于提升学生的思维能力以及创新能力，进而使学生的数学整体素质获得提高。
参考文献
[1]臧雷.试析数学思想的含义及基本特征[J].中学数学教学参考，1998（05）。
[2]汪宏喜.创造性思维和数学发现[J].安徽农业大学学报（社会科学版），1996（01）。
【关键词】初中数学；数学思想方法；渗透
数学思想实际上就是客观世界中的数量关系、空间形式对人的大脑所产生的一种反映。 数学思想是来自于人脑加工的结果，是数学法则、概念、定理、公式、公理等知识的一种升华。 数学思想体现了数学知识的核心， 也可以称为数学的灵魂。 下面主要结合初中数学教学实践， 探讨怎样在教学过程中对数学思想与方法进行渗透。
一、数形结合的思想
数形结合这种思想对数学问题的解决与探索十分重要，这种思想在数学教学中应用得十分广泛。 数形结合使数学问题的解决更加直观入微。 对数量问题进行解决时与图形相联系， 有利于学生更直观地掌握问题。 对图形问题进行解决时与数量相联系会有效地降低问题解决难度。 八年级阶段的学生好奇心特别强，数学逻辑分析能力有了一定的发展，数学学习过程中学生可以结合自身经历，抽象出数学问题，构建数学模型，进而进行应用、求解以及拓展等内容。 如教学人教版版八年级数学中有关于镶嵌的学习内容，以家庭装修地板为例，先是实践，然后上升到理论，学生在课前准备几种形状的纸片，有正五边形、正三角形、正六边形、正四边形。 课堂上先让学生从形的角度动手拼图，对拼出的图形进行观察；再从数的角度出发让学生进行计算， 对学生进行数学思想渗透，包括分类讨论的思想、方程的思想，从个别到普遍，从形向数过渡， 从对数量的计算向对抽象的方程进行研究分析演变，最终再理论联系实践，进行图案镶嵌设计。
在教学过程中，教师对学生设置了这样的问题：“有哪些正多边形能够进行平面的镶嵌？”学生积极对相关图形采取剪、画、拼等操作，对满足镶嵌所必须具备的两个条件进行验证。 学生通过实验很快对可以进行平面镶嵌的图形得出了结论，即正六边形、正方形、正三角形满足条件。 学生在这个时候可能还会存在这样的疑问：这个结论是绝对的么？ 那些没有被实验到的图形就真的不能进行平面镶嵌吗？教师趁机向学生设置了第二个问题，即除了上述三种正多边形，是不是还存在别的正多边形能够单独实现镶嵌平面的？ 这个问题的设置，主要目的就是将学生的思维能够从形的角度向数的范畴过渡，使学生应用数的思想对问题进行分析，若要实现单独镶嵌平面，需要满足这样的条件，即保证该正多边形的内角是360°的因数， 通过填表格使第一个问题的结论进一步得到了验证。 教师又趁机提出问题：“如何对得到的结论进行更精确的分析？”顺其自然就把问题从数的层面过渡到方程的层面。 学生经过讨论之后确定了这样的方法： 由于正六边形的内角是120°，只有180°，360°是比120°大的360°的因数，但是现实中任何正多边形的内角都不能是180°或360°，因此只有正六边形、正方形、正三角形能够单独镶嵌，这一过程使学生的创新思维得到了有效的锻炼。 再从特殊到一般进行研究，对非正多边形是否可以单独镶嵌展开分析，学生非常容易就得出了结论，即任意四边形与任意三角形都满足单独镶嵌的条件。 从数到形要注意两点，即相邻边长度要相同，同时要铺满360°。 学生在这部分知识的学习过程中， 充分体验到了数形结合对问题解决所产生的积极作用，在数形结合的作用下，问题更加直观、形象、具体，大大降低了解题的难度。
二、方程的思想
方程思想主要是以问题的数量关系为切入点， 利用数学符号语言把问题中的条件转化为数学模型，即方程与不等式，之后对方程（组）或不等式（组）进行求解，使问题最终得到解决。小学阶段通常采用算术法对问题进行解决，很多学生到了中学阶段受算术法影响较深， 难以较快习惯方程的思想。面对这种实际情况，我在教学过程中让学生对同一问题采取不一样的解决方法。 将采取算术法与采取方程法进行比较，看看哪种方法更有效率。 经过实践比较， 学生很容易就认识到用方程思想解决数学问题不仅具有效率而且非常重要。以这样一道数学题为例：“某商场要对一批服装进行处理，决定按原零售价7.5 折出售，经核算依旧可以赢得12.5%的利润，原来的零售价比进价要高出几成？ ”
学生如果按照以前的思维习惯应用算术法解决这道题，则存在很大的困难，但如果用方程思想解决这道题就会容易很多。 可以把原来的进价设为x， 原售价与进价比较要高出a成，则售价为x（1 a）元，降价后：x（1 a）×0.75，根据题意得出0.75（1 a）x =（1 12.5%）x，易得a = 0.5，即原售价要比进价高出五成。 在这一解题过程中方程简洁明了的特性得到了充分的体现。
三、类比转化的思想
很多问题在满足某些条件的情况下， 可以实现转化，数学问题的转化思想还被叫做化归思想。 在对问题进行分析、解决的过程中转化思想十分重要。
数学中的转化包括很多内容，例如高次转化为低次，数与形的相互转化，已知向未知转化，一般和特殊的转化，多元转化为一元， 方程与函数的转化等。 将这种转化思想应用于数学问题的解决过程中，有利于提升问题的解决效率，同时也提升了数学的趣味性。
以无理数概念这部分教学为例，教师首先将一个0 写在黑板上，接着让学生掷骰子，并对每一次掷出的点数进行记录，于是0。315624…不仅提升了学生的学习兴趣，而且使学生对无理数的掌握更加直观具体。
四、结语
中学数学涉及的数学思想方法有很多，教师采取科学的方式方法将这些数学思想方法渗透在实践教学中，对学生做好引导，这样不仅可以增强学生的数学学习兴趣，也会使学生学习数学的自信心大大增强，有利于提升学生的思维能力以及创新能力，进而使学生的数学整体素质获得提高。
参考文献
[1]臧雷.试析数学思想的含义及基本特征[J].中学数学教学参考，1998（05）。
[2]汪宏喜.创造性思维和数学发现[J].安徽农业大学学报（社会科学版），1996（01）。