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摘 要：近年来，小学数学教学逐渐地重视学生是否在掌握算法的同时明白算理。算理不仅是算法的基础，也是学生进行计算的依据;而算法则是依据算理提炼出来的计算方法与规则。确切来说，算理为计算提供了可行的思维方式，确保了计算的合理性与可行性;算法为计算提供了一套套便捷的操作程序和方法，确保了计算的正确性与快捷性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。在小学数学低年段计算教学中，师生正确地把握算理和算法的关系，促使算理与算法融合，有效地提高学生计算能力。
关键词：算理和算法;计算能力;小学数学
1982年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》，该报告认为：“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测重，以及完成与此有关的必要计算以及估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习数学的需要。万丈高楼平地起，这种能力应该从娃娃抓起。
苏霍姆林斯基曾说，在每个人的内心深处，有一种根深蒂固的需要，那就是人们总是想感到自己是事物的发现者、研究者或探寻者。而这种扎根的需要在小学阶段中表现得特别强烈。然而，若忽视了这种需求，不向其提供养料，即不积极接触事实和现况，感受不到因发现和认识得来的乐趣，这种需求将因压抑过久而得不到释放，求知兴趣也随同消失。换句话说就是，好奇是知识的萌芽，知识是实现自我快乐的源泉。近年来，小学数学教学逐渐地重视学生是否在掌握算法的同时明白算理。算理不仅是算法的基础，也是学生进行计算的依据;而算法则是依据算理提炼出来的计算方法与规则。确切来说，算理为计算提供了可行的思维方式，确保了计算的合理性与可行性;算法为计算提供了一套套便捷的操作程序和方法，确保了计算的正确性与快捷性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。在小学数学低年段计算教学中，师生正确地把握算理和算法的关系，促使算理与算法融合，有效地提高学生计算能力。
一、注重学生的体验探究和动手操作，引导学生在学习活动中发现算理
在小学低年段数学教学中，教师应恰当营造出生动而有趣的教学情境，最大限度地让学生参与体验、探究，帮助学生较好地融合算法與算理。例如，在人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》“平均分”与“除法”的教学中，帮助学生理解“平均”是关键。让学生自主圈一圈、分一分，重视平均分的过程与方法。在教学中，教师要加强学生语言表征到图形表征转化的练习，为学生运用画图策略解决问题作好准备。此外，教师应重视直观模型的教学价值，可引导学生尝试借助折格子或者画宫格来解决平均分的问题，让学生体会除法是一类问题的概括化表示，同时渗透模型化思想。如此一来，学生在后续“用乘法口诀求商”的学习中，既明白算理、又掌握算法，达到游刃有余的效果。
二、调动学生已有的知识经验，推动算理与算法之间的相互迁移
在教学中，教师应积极引导学生借助已学的数学方法与知识，科学地推动算理与算法之间的相互迁移。例如，在人教版小学数学一年级下册第五单元《认识人民币》例6的教学中，（1）买一个5角的气球和一个8角的气球，要多少钱？（2）一个1元的气球比一个6角的气球贵多少钱？（3）买一个1元的气球和一个3元1角的气球，要多少钱？在学习本课之前，学生已经学习了20以内数的加减法，因此涉及到元与角的相同单位的量进行加、减计算并不难，但凭借着自己的计算经验进行计算还是不能更好地确保自己所运算的结果是否完全正确，这还需要借助简单的单位换算，即以“元”的具体数（量）为分界线，突出单位的统一，先进行换算，再进行运算。仅有这样，才能让学生充分地认识到：在计数（量）单位相同的前提下才能对计数（量）单位的个数进行相加、相减。借助这样的方式，教师在引导学生尝试算理与算法的相互迁移的过程中，能让学生真切地感受到算理与算法之间的密切联系。
三、引导学生感悟算法，推导出算法形成中的算理依据
温故而知新，在学生较好地掌握到一些算法后，教师应鼓励学生主动地去思考、去挖掘，通过自省、生生交流、师生交流等方式分析算法形成过程中所依据的算理，分析例如，在人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》中例2的教学中，二（1）班有35人，二（2）班有32人，二（1）班和二（2）班一共有多少名学生？首先，学生可以通过口算，感悟笔算的算理和算法。学生口算35+32的时候，就是根据数的组成进行演算的：35是由3个十和5个一组成的，32是由3个十和2个一组成的，所以先把5个一和2个一相加得7个一，再把3个十和3个十相加得6个十，这就是算理。随后，要充分发挥直观教具的作用，利用学具小棒来进行单根与单根、整捆与整捆的相加进行加深理解，让学生直观地理解列竖式时相同数位要对齐的道理。最后，学生之间交流算法，明确先从个位算起的竖式计算顺序。合理训练促提高，当学生进行了一定量的练习后，教师可适时地引导学生抽象地概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐，再从个位加起，这就是不进位加法的算法。教学实践表明，教师启发学生尝试深入思考算法，可使学生站在更高的高度理解与掌握各种数学算法与算理之间的联系，把知识点恰当地有机融合，从而更科学地掌握计算法则。
培养学生准确而迅速的计算能力，是小学数学教学中的一项重要而艰巨的任务，也是小学数学教师在教学中必须努力完成的重要任务，更是学生学好数学的基础。俗话说“知其然，不如知其所以然”，可见算理赋予了计算教学生命之美。为了让学生深刻理解算理，扎实掌握算法，教师要把算理和算法之间的联结、过渡的台阶搭建好，学生才能充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的联结与过渡，从而理解、把握算法。师生应共同正确地把握算理和算法的关系，促使算理与算法融合，实现二者的有机结合，为切实提高学生准确而迅速的计算能力做出贡献。
参考文献：
[1]江少莲.小学数学计算教学中算理与算法的融合[J].教育学，2017，（第112期）
关键词：算理和算法;计算能力;小学数学
1982年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》，该报告认为：“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测重，以及完成与此有关的必要计算以及估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习数学的需要。万丈高楼平地起，这种能力应该从娃娃抓起。
苏霍姆林斯基曾说，在每个人的内心深处，有一种根深蒂固的需要，那就是人们总是想感到自己是事物的发现者、研究者或探寻者。而这种扎根的需要在小学阶段中表现得特别强烈。然而，若忽视了这种需求，不向其提供养料，即不积极接触事实和现况，感受不到因发现和认识得来的乐趣，这种需求将因压抑过久而得不到释放，求知兴趣也随同消失。换句话说就是，好奇是知识的萌芽，知识是实现自我快乐的源泉。近年来，小学数学教学逐渐地重视学生是否在掌握算法的同时明白算理。算理不仅是算法的基础，也是学生进行计算的依据;而算法则是依据算理提炼出来的计算方法与规则。确切来说，算理为计算提供了可行的思维方式，确保了计算的合理性与可行性;算法为计算提供了一套套便捷的操作程序和方法，确保了计算的正确性与快捷性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。在小学数学低年段计算教学中，师生正确地把握算理和算法的关系，促使算理与算法融合，有效地提高学生计算能力。
一、注重学生的体验探究和动手操作，引导学生在学习活动中发现算理
在小学低年段数学教学中，教师应恰当营造出生动而有趣的教学情境，最大限度地让学生参与体验、探究，帮助学生较好地融合算法與算理。例如，在人教版小学数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》“平均分”与“除法”的教学中，帮助学生理解“平均”是关键。让学生自主圈一圈、分一分，重视平均分的过程与方法。在教学中，教师要加强学生语言表征到图形表征转化的练习，为学生运用画图策略解决问题作好准备。此外，教师应重视直观模型的教学价值，可引导学生尝试借助折格子或者画宫格来解决平均分的问题，让学生体会除法是一类问题的概括化表示，同时渗透模型化思想。如此一来，学生在后续“用乘法口诀求商”的学习中，既明白算理、又掌握算法，达到游刃有余的效果。
二、调动学生已有的知识经验，推动算理与算法之间的相互迁移
在教学中，教师应积极引导学生借助已学的数学方法与知识，科学地推动算理与算法之间的相互迁移。例如，在人教版小学数学一年级下册第五单元《认识人民币》例6的教学中，（1）买一个5角的气球和一个8角的气球，要多少钱？（2）一个1元的气球比一个6角的气球贵多少钱？（3）买一个1元的气球和一个3元1角的气球，要多少钱？在学习本课之前，学生已经学习了20以内数的加减法，因此涉及到元与角的相同单位的量进行加、减计算并不难，但凭借着自己的计算经验进行计算还是不能更好地确保自己所运算的结果是否完全正确，这还需要借助简单的单位换算，即以“元”的具体数（量）为分界线，突出单位的统一，先进行换算，再进行运算。仅有这样，才能让学生充分地认识到：在计数（量）单位相同的前提下才能对计数（量）单位的个数进行相加、相减。借助这样的方式，教师在引导学生尝试算理与算法的相互迁移的过程中，能让学生真切地感受到算理与算法之间的密切联系。
三、引导学生感悟算法，推导出算法形成中的算理依据
温故而知新，在学生较好地掌握到一些算法后，教师应鼓励学生主动地去思考、去挖掘，通过自省、生生交流、师生交流等方式分析算法形成过程中所依据的算理，分析例如，在人教版小学数学二年级上册第二单元《100以内的加法和减法（二）》中例2的教学中，二（1）班有35人，二（2）班有32人，二（1）班和二（2）班一共有多少名学生？首先，学生可以通过口算，感悟笔算的算理和算法。学生口算35+32的时候，就是根据数的组成进行演算的：35是由3个十和5个一组成的，32是由3个十和2个一组成的，所以先把5个一和2个一相加得7个一，再把3个十和3个十相加得6个十，这就是算理。随后，要充分发挥直观教具的作用，利用学具小棒来进行单根与单根、整捆与整捆的相加进行加深理解，让学生直观地理解列竖式时相同数位要对齐的道理。最后，学生之间交流算法，明确先从个位算起的竖式计算顺序。合理训练促提高，当学生进行了一定量的练习后，教师可适时地引导学生抽象地概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐，再从个位加起，这就是不进位加法的算法。教学实践表明，教师启发学生尝试深入思考算法，可使学生站在更高的高度理解与掌握各种数学算法与算理之间的联系，把知识点恰当地有机融合，从而更科学地掌握计算法则。
培养学生准确而迅速的计算能力，是小学数学教学中的一项重要而艰巨的任务，也是小学数学教师在教学中必须努力完成的重要任务，更是学生学好数学的基础。俗话说“知其然，不如知其所以然”，可见算理赋予了计算教学生命之美。为了让学生深刻理解算理，扎实掌握算法，教师要把算理和算法之间的联结、过渡的台阶搭建好，学生才能充分体验由算理直观化到算法抽象性之间的联结与过渡，从而理解、把握算法。师生应共同正确地把握算理和算法的关系，促使算理与算法融合，实现二者的有机结合，为切实提高学生准确而迅速的计算能力做出贡献。
参考文献：
[1]江少莲.小学数学计算教学中算理与算法的融合[J].教育学，2017，（第112期）