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摘要：复习课的知识整理，目的是要帮助学生拾遗补漏，弥补新知学习过程中存在的问题，是通过推动学生在数学学习过程不断地积累和挖掘学习规律的一个过程。复习能够重新建构条理化、系统化的知识体系;更重要的是引导学生对复习的内容有新的认识，提出新的问题，能运用原来所掌握的学习方法、所积累的活动经验迁移深化，以解决更复杂的新问题，这样才能使复习课真正成为学生获取知识的新的增长点。
关键词：复习课;沟通;新认识
一、 引言
复习课教学，常常需要对单元知识进行“整理与反思”，大部分教师会让学生“用你喜欢的方式来整理”，课堂上也会呈现学生个性化的作品，如文字、列表、画图等。学生的整理看似形式丰富，但实则大多是对各个知识点事无巨细的呈现，或是把分散的知识进行毫无关联的机械罗列。究其原因，是学生对知识“整理”居多，“反思”偏少，学生并没有掌握知识间的内在联系，从整体上把握知识结构，更没有对复习的内容有新的认识，提出新的问题，真正达到温故而知新的目的。
复习的过程就是把数学书读薄的一个过程，这个学习过程贯穿在小学数学学习的过程当中，是重要的学习理念。这样的复习整理才是着眼于儿童立场，既关注了儿童的思维品质，又遵循了知识之间的内在逻辑，学生在整理的过程中既能温故知新，又能明理生智。
践行新课程理念，促进学生全面发展。数学作为一门具有较强逻辑性、严谨性及广泛应用性的理性学科，有助于培养学生良好的认知、思维及分析能力。在数学复习课中，教师应展开创新教学，帮助学生建立由点到面的知识网络，以提高其数学思维。基于此，笔者结合自身实践，立足于复习课教学中的问题，提出针对性的解决措施，帮助学生更好地复习。
二、 融通整合明数理
学生学习的知识体系要从复习的过程中建立起来。学生在学习的过程当中才能够建立起知识的联系，教师要通过整理知识的过程，帮助学生在复习的过程中学会运用知识，推动学生个人的发展。
复习要有目的性和针对性，才能够发挥复习的作用。例如，运用书本中的“分数”来解释小数。“数的认识”知识点多且零散，在整理知识时，教师引导学生通过分数知识点进行理解其他知识。
案例1：数是数出来的
师：你会数数吗？你能从1数到10000吗？生1：1，2，3，4，5……生2：（抢着说）这样数太慢了，我们可以一百一百地数，或者一千一千地数（学生纷纷点头）。
师：我们可以一个一个地数，也可以一十一十地数，当然也可以选择一百一百地数，这里的一、十、百、千是整数的计数单位。整数会数，那小数呢？比如 0.85。生1：我从0.01开始，数85个0.01就是 0.85。生2：我先数0.1，0.2，0.3……数到0.8后，我再 0.81，0.82，一直数到0.85。
师：数整数和数小数有什么相同的地方？生：整数就是一个一个地数或者一百一百地数，数小数就是数几个0.1或几个0.01，0.001等。
师：和整数一样，0.1，0.01是小数的计数单位。生：都是在数计数单位。看来数小数和数整数的本质是一致的。都是数计数单位，那分数呢？
生：分数也一样，比如数4个19就是49，就是在数分数单位。
师：分数的单位和小数、整数的单位有什么不同的地方？
生：整数和小数的单位，每相邻两个进率是10，但分数不是。
师：回顾刚才数数的过程，整理出整数、小数和分数的联系与区别;打开视野，数数和图形的认识有哪些关联？
数数，帮助学生融通了整数、分数和小数之间的联系，不管是整数，还是分数（小数），数都是数出来的，数数时都需要先确定了“1”（计数单位）才可以数。先“1”后数还可以运用到“量的计量”中，用数去刻画物体的长短、大小、轻重等属性，都需要先创造出数的单位，这不同的单位都是最小的计数单位“1”在物体不同属性方面的具体表现形式。如测量长度，“1”就是一段固定长度的线段;测量面积，“1”就是一个固定大小的正方形。（图1）先“1”后数是计量各种量的内在逻辑关联。从数到形，不同知识间的融合统一一定能让学生明理生智，打开通往数学核心素养的通道。
因此通过这种相互联系的学习方式，让学生能够从一个知识迁移到另一个知识，帮助学生建立起不同知识之间相互融合的知识体系，帮助学生快速培养逻辑分析思维，提高数学的学习素养，通过这种方式，还能提高学生的思考能力。
三、 沟通联系生“新”智
许多老师在复习图形的运动时，往往关注的是梳理几种不同的运动方式（平移、旋转、轴对称），辨析运动前后图形的变与不变。但其实复习中更为重要的是教会学生能从运动的角度刻画图形，从运动的角度探索和认识图形与几何的性质，认识到“运动”是研究图形与几何的一种重要角度和有效方法。
案例2：长方形怎样变成一个立体图形
学生借助一张纸，利用卷、折、平移、旋轉等不同的方式，长方形平移后形成了长方体，绕一条边旋转后形成了圆柱（图2）。平移和旋转沟通了平面图形与立体图形之间的联系，使学生从运动的角度更全面地认识图形。循着“运动”的方向继续深入，学生又有新的收获。
生1：长方形如果绕不同的边旋转，得到的圆柱形状和大小都不同。
生2：任意一个平面图形经过平移都能得到一个立体图形（图3）。
生3：正多边形的边数越多，形状就越接近圆，同样如果把正多边形平移，边数越多的形状就越接近圆柱。
生4：长方体和正方体只能通过平移得到，但圆柱既可以由圆平移得到，也可以由长方形旋转得到。
生5：我不同意，长方体和正方体也可以用长方纸“卷”成，把一张长方形对折再对折，展开后沿着折痕就能围成一个长方体。如果长是宽的4倍，那么就正好能围成一个正方体。 朴素的发现闪耀着学生智慧的火花，也使学生在今后学习中，自然而然地会选择从“运动”的角度去研究图形。如一个同学在对立体图形进行分类时就想到了从“运动”的角度进行分类（图4），不仅沟通了不同图形之间的联系，还大胆猜想所有的柱体体积都可以用底面积乘高来计算，真可谓温故而知“新”。
案例3：寻找“图形运动”的身影
师：以前的学习中，你能找到“图形运动”的例子吗？
生1：我们在推导平行四边形面积公式时，用到了平移的知识，把剪下的三角形平移到平行四边形的另一边，就把平行四边形转化成一个长方形（图5）。
师：对，我们原来称之为割补法，其实也用到了“平移”的知识。
生2：古人在推导三角形面积公式时用的“以盈补虚”的方法，剪下的两个小三角形旋转后就能和剩下部分拼成一个长方形（图6）。
师：你能具体说说三角形是怎么旋转的吗？
生2：右边的那个三角形绕上面的顶点逆时针旋转180°。
生3：我来补充，左右两个三角形旋转的角度一样，但方向相反。
师：看来平移和旋转在面积公式的推导中早已大显身手了。
生4：我们在研究角的大小时制作的活动角，活动角的一条边绕顶点旋转，就能改变角的大小，旋转到两条边互相垂直就是直角，两条边重合就是周角（图7）。
……
通过这种简单的对话，学生能够理解自己原本不能理解的知识和题目，还能够将自己的知识和这些知识点结合起来，通过割补法的定义和方式从而来解释平行四边形形成的过程和概念，从而让学生能够轻而易举地理解平行四边形的概念，同时通过三角形的概念让学生还能够理解平移和旋转的概念。这样一举两得。
德国数学家克莱因指出：寻求“平面几何运动的不变量”是一种极其重要的数学方法。平行四边形面积的推导使用的割补法正是利用了平移后“形状大小保持不变”的这一特性。割补法在小学阶段计算面积时使用广泛，把它和图形运动相结合，能激活学生的“内存”，初步感悟“从运动变化的角度研究图形与几何”这种研究数学的方法，帮助学生建立了良好的空间观念。
复习课上学生对似曾相识的旧知早已产生“审美疲劳”，如何重新激发学生的学习兴趣，再次点燃他们的求知欲。教师要采取适当的方法来帮助學生建立起融会贯通的能力，让学生将零散的知识整合起来，帮助学生打下基础，建立起新的学习方法和新的学习思路。这对教师对学生的认识有很高的要求，教师只有充分意识到小学生的学习能力还有学习的特性才能够深入挖掘数学的教学方式，从而实现学生对于知识的整理还有数学经验的积累、方法的提升，从而实现学习的探究和学习的复习过程相互结合。
小学生对周围的事物有强烈的好奇心。这个心理特点，教师在教学过程中可以充分利用。教师在备课和课堂开始之前，应该充分利用课堂引入这一环节，第一课的第一个十分钟的课程导入对于剩下的课堂学习和知识点学习有着画龙点睛的作用。那么课前的课堂导入需要能够充分引起学生的学习兴趣，让学生在剩下的课堂中带着好奇心去学习。教师可以通过提问生活中的常见现象来作为课堂的导入，设置课堂悬念。还可通过讲故事，在故事中设置悬念。有很多不爱学习的学生，但鲜少有不爱听故事的学生。
四、 复习课的注意点
为了满足不同水平的学生的需求，练习形式多样化，对于不同内容必须采用不同的练习形式。根据症状使用药物，根据目的地调整配置，提高教育效果。在课堂上，教师必须利用复习的知识解决生活中的简单数学问题，革新数学问题，革新学生，锻炼学生的思考能力，让学生真正体验知识运用。
五、 结语
总而言之，复习课对于小学生的学习发挥着至关重要的作用，在复习课中学生不仅仅能够复习原来学习的知识，还能够在原有的知识基础上推演出新的知识和新的体系，举一反三，明理生智，掌握新的学习方法。而且复习要具有针对性，要针对学生数学学习过程中难以理解或者是经常出错的题目和知识，通过针对性地讲解和练习帮助学生提高对于题目的理解和解答能力。
参考文献：
[1]李中国，郑玲玲.思维导图在小学数学复习课中的应用[J].教学与管理，2019（32）：46-48.
[2]陈桂玲，曾继耘.小学数学问题导引式复习课的实践与反思[J].教育理论与实践，2019，39（5）：61-63.
[3]邵征锋，熊梅，杜尚荣.70年来我国小学数学课程标准演变及启示[J].中小学教师培训，2019（5）：33-38.
[4]余根钬，何琳，索磊.美国小学阶段数学课程标准及其启示[J].教学与管理，2019（35）：56-58.
作者简介：
王丽娟，江苏省启东市，江苏省启东实验小学。
关键词：复习课;沟通;新认识
一、 引言
复习课教学，常常需要对单元知识进行“整理与反思”，大部分教师会让学生“用你喜欢的方式来整理”，课堂上也会呈现学生个性化的作品，如文字、列表、画图等。学生的整理看似形式丰富，但实则大多是对各个知识点事无巨细的呈现，或是把分散的知识进行毫无关联的机械罗列。究其原因，是学生对知识“整理”居多，“反思”偏少，学生并没有掌握知识间的内在联系，从整体上把握知识结构，更没有对复习的内容有新的认识，提出新的问题，真正达到温故而知新的目的。
复习的过程就是把数学书读薄的一个过程，这个学习过程贯穿在小学数学学习的过程当中，是重要的学习理念。这样的复习整理才是着眼于儿童立场，既关注了儿童的思维品质，又遵循了知识之间的内在逻辑，学生在整理的过程中既能温故知新，又能明理生智。
践行新课程理念，促进学生全面发展。数学作为一门具有较强逻辑性、严谨性及广泛应用性的理性学科，有助于培养学生良好的认知、思维及分析能力。在数学复习课中，教师应展开创新教学，帮助学生建立由点到面的知识网络，以提高其数学思维。基于此，笔者结合自身实践，立足于复习课教学中的问题，提出针对性的解决措施，帮助学生更好地复习。
二、 融通整合明数理
学生学习的知识体系要从复习的过程中建立起来。学生在学习的过程当中才能够建立起知识的联系，教师要通过整理知识的过程，帮助学生在复习的过程中学会运用知识，推动学生个人的发展。
复习要有目的性和针对性，才能够发挥复习的作用。例如，运用书本中的“分数”来解释小数。“数的认识”知识点多且零散，在整理知识时，教师引导学生通过分数知识点进行理解其他知识。
案例1：数是数出来的
师：你会数数吗？你能从1数到10000吗？生1：1，2，3，4，5……生2：（抢着说）这样数太慢了，我们可以一百一百地数，或者一千一千地数（学生纷纷点头）。
师：我们可以一个一个地数，也可以一十一十地数，当然也可以选择一百一百地数，这里的一、十、百、千是整数的计数单位。整数会数，那小数呢？比如 0.85。生1：我从0.01开始，数85个0.01就是 0.85。生2：我先数0.1，0.2，0.3……数到0.8后，我再 0.81，0.82，一直数到0.85。
师：数整数和数小数有什么相同的地方？生：整数就是一个一个地数或者一百一百地数，数小数就是数几个0.1或几个0.01，0.001等。
师：和整数一样，0.1，0.01是小数的计数单位。生：都是在数计数单位。看来数小数和数整数的本质是一致的。都是数计数单位，那分数呢？
生：分数也一样，比如数4个19就是49，就是在数分数单位。
师：分数的单位和小数、整数的单位有什么不同的地方？
生：整数和小数的单位，每相邻两个进率是10，但分数不是。
师：回顾刚才数数的过程，整理出整数、小数和分数的联系与区别;打开视野，数数和图形的认识有哪些关联？
数数，帮助学生融通了整数、分数和小数之间的联系，不管是整数，还是分数（小数），数都是数出来的，数数时都需要先确定了“1”（计数单位）才可以数。先“1”后数还可以运用到“量的计量”中，用数去刻画物体的长短、大小、轻重等属性，都需要先创造出数的单位，这不同的单位都是最小的计数单位“1”在物体不同属性方面的具体表现形式。如测量长度，“1”就是一段固定长度的线段;测量面积，“1”就是一个固定大小的正方形。（图1）先“1”后数是计量各种量的内在逻辑关联。从数到形，不同知识间的融合统一一定能让学生明理生智，打开通往数学核心素养的通道。
因此通过这种相互联系的学习方式，让学生能够从一个知识迁移到另一个知识，帮助学生建立起不同知识之间相互融合的知识体系，帮助学生快速培养逻辑分析思维，提高数学的学习素养，通过这种方式，还能提高学生的思考能力。
三、 沟通联系生“新”智
许多老师在复习图形的运动时，往往关注的是梳理几种不同的运动方式（平移、旋转、轴对称），辨析运动前后图形的变与不变。但其实复习中更为重要的是教会学生能从运动的角度刻画图形，从运动的角度探索和认识图形与几何的性质，认识到“运动”是研究图形与几何的一种重要角度和有效方法。
案例2：长方形怎样变成一个立体图形
学生借助一张纸，利用卷、折、平移、旋轉等不同的方式，长方形平移后形成了长方体，绕一条边旋转后形成了圆柱（图2）。平移和旋转沟通了平面图形与立体图形之间的联系，使学生从运动的角度更全面地认识图形。循着“运动”的方向继续深入，学生又有新的收获。
生1：长方形如果绕不同的边旋转，得到的圆柱形状和大小都不同。
生2：任意一个平面图形经过平移都能得到一个立体图形（图3）。
生3：正多边形的边数越多，形状就越接近圆，同样如果把正多边形平移，边数越多的形状就越接近圆柱。
生4：长方体和正方体只能通过平移得到，但圆柱既可以由圆平移得到，也可以由长方形旋转得到。
生5：我不同意，长方体和正方体也可以用长方纸“卷”成，把一张长方形对折再对折，展开后沿着折痕就能围成一个长方体。如果长是宽的4倍，那么就正好能围成一个正方体。 朴素的发现闪耀着学生智慧的火花，也使学生在今后学习中，自然而然地会选择从“运动”的角度去研究图形。如一个同学在对立体图形进行分类时就想到了从“运动”的角度进行分类（图4），不仅沟通了不同图形之间的联系，还大胆猜想所有的柱体体积都可以用底面积乘高来计算，真可谓温故而知“新”。
案例3：寻找“图形运动”的身影
师：以前的学习中，你能找到“图形运动”的例子吗？
生1：我们在推导平行四边形面积公式时，用到了平移的知识，把剪下的三角形平移到平行四边形的另一边，就把平行四边形转化成一个长方形（图5）。
师：对，我们原来称之为割补法，其实也用到了“平移”的知识。
生2：古人在推导三角形面积公式时用的“以盈补虚”的方法，剪下的两个小三角形旋转后就能和剩下部分拼成一个长方形（图6）。
师：你能具体说说三角形是怎么旋转的吗？
生2：右边的那个三角形绕上面的顶点逆时针旋转180°。
生3：我来补充，左右两个三角形旋转的角度一样，但方向相反。
师：看来平移和旋转在面积公式的推导中早已大显身手了。
生4：我们在研究角的大小时制作的活动角，活动角的一条边绕顶点旋转，就能改变角的大小，旋转到两条边互相垂直就是直角，两条边重合就是周角（图7）。
……
通过这种简单的对话，学生能够理解自己原本不能理解的知识和题目，还能够将自己的知识和这些知识点结合起来，通过割补法的定义和方式从而来解释平行四边形形成的过程和概念，从而让学生能够轻而易举地理解平行四边形的概念，同时通过三角形的概念让学生还能够理解平移和旋转的概念。这样一举两得。
德国数学家克莱因指出：寻求“平面几何运动的不变量”是一种极其重要的数学方法。平行四边形面积的推导使用的割补法正是利用了平移后“形状大小保持不变”的这一特性。割补法在小学阶段计算面积时使用广泛，把它和图形运动相结合，能激活学生的“内存”，初步感悟“从运动变化的角度研究图形与几何”这种研究数学的方法，帮助学生建立了良好的空间观念。
复习课上学生对似曾相识的旧知早已产生“审美疲劳”，如何重新激发学生的学习兴趣，再次点燃他们的求知欲。教师要采取适当的方法来帮助學生建立起融会贯通的能力，让学生将零散的知识整合起来，帮助学生打下基础，建立起新的学习方法和新的学习思路。这对教师对学生的认识有很高的要求，教师只有充分意识到小学生的学习能力还有学习的特性才能够深入挖掘数学的教学方式，从而实现学生对于知识的整理还有数学经验的积累、方法的提升，从而实现学习的探究和学习的复习过程相互结合。
小学生对周围的事物有强烈的好奇心。这个心理特点，教师在教学过程中可以充分利用。教师在备课和课堂开始之前，应该充分利用课堂引入这一环节，第一课的第一个十分钟的课程导入对于剩下的课堂学习和知识点学习有着画龙点睛的作用。那么课前的课堂导入需要能够充分引起学生的学习兴趣，让学生在剩下的课堂中带着好奇心去学习。教师可以通过提问生活中的常见现象来作为课堂的导入，设置课堂悬念。还可通过讲故事，在故事中设置悬念。有很多不爱学习的学生，但鲜少有不爱听故事的学生。
四、 复习课的注意点
为了满足不同水平的学生的需求，练习形式多样化，对于不同内容必须采用不同的练习形式。根据症状使用药物，根据目的地调整配置，提高教育效果。在课堂上，教师必须利用复习的知识解决生活中的简单数学问题，革新数学问题，革新学生，锻炼学生的思考能力，让学生真正体验知识运用。
五、 结语
总而言之，复习课对于小学生的学习发挥着至关重要的作用，在复习课中学生不仅仅能够复习原来学习的知识，还能够在原有的知识基础上推演出新的知识和新的体系，举一反三，明理生智，掌握新的学习方法。而且复习要具有针对性，要针对学生数学学习过程中难以理解或者是经常出错的题目和知识，通过针对性地讲解和练习帮助学生提高对于题目的理解和解答能力。
参考文献：
[1]李中国，郑玲玲.思维导图在小学数学复习课中的应用[J].教学与管理，2019（32）：46-48.
[2]陈桂玲，曾继耘.小学数学问题导引式复习课的实践与反思[J].教育理论与实践，2019，39（5）：61-63.
[3]邵征锋，熊梅，杜尚荣.70年来我国小学数学课程标准演变及启示[J].中小学教师培训，2019（5）：33-38.
[4]余根钬，何琳，索磊.美国小学阶段数学课程标准及其启示[J].教学与管理，2019（35）：56-58.
作者简介：
王丽娟，江苏省启东市，江苏省启东实验小学。