【摘 要】
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设Specl（R）是环R所有素左理想构成的集合,α（I）={P∈Specl（R）｜IP},β（I）=Specl（R）／α（I）,Ul（I）=maxl（R）∩α（I）,Vl（I）=maxl（R）∩β（I）和ξ=Ul∑in=1,1≤j1≤j2≤…≤ji≤n（-1）i-1ej1ej2…ejiei∈E（R）,i=1,
【机 构】
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扬州大学数学科学学院,焦作师范高等专科学校数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10771182）, 江苏省普通高校研究生科研创新项目（CX09B-309Z）
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设Specl（R）是环R所有素左理想构成的集合,α（I）={P∈Specl（R）｜IP},β（I）=Specl（R）／α（I）,Ul（I）=maxl（R）∩α（I）,Vl（I）=maxl（R）∩β（I）和ξ=Ul∑in=1,1≤j1≤j2≤…≤ji≤n（-1）i-1ej1ej2…ejiei∈E（R）,i=1,2,…,n,n∈Z＋.当R是quasi-normal环时,首先研究了ξ中元素的性质,并借助这些性质证明了如下主要结论：①若R是一个quasi-normal的clean环,则R是左tb-环;②设R是一
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