论文部分内容阅读
摘要：对重子谱的研究是當今强子物理理论的重要研究方向。重子谱研究中一个典型的极端的组分夸克模型就是Riska-Glozman 等人的 Goldstone 玻色子交换（GBE）模型。
关键词：强子；重子谱；戈德斯通玻色子交换模型；单胶子交换模型
探究重子的共振态的结构是当今强子物理领域的重要研究方向。在夸克层面，已经有一些组分夸克模型用来描述重子激发态的能谱。Isgur，Karl，Capstick把重子激发态解释为三个组分夸克构成的激发态，他们唯象地引入一个囚禁势来描述夸克的禁闭，提出夸克之间通过单胶子交换势（OGE）相互作用[1-6]。而Glozman和Riska提出了不同的机制，即Goldstone-Boson-Exchange Model[7]，其等效自由度是组分夸克和戈德斯通玻色子，在他们的模型中，考虑到在低能区的手征对称性自发破缺，根据戈德斯通理论，必然会出现戈德斯通玻色子，流夸克变为组分夸克，组分夸克之间通过Goldstone玻色子交换（GBE）发生相互作用。
下面我们考虑戈德斯通玻色子交换模型（Goldstone-Boson-Exchange Model）中的超精细相互作用。
我们知道，在夸克势模型中，SU（3）f对称性限制下的赝标玻色子八重态的组份夸克相互作用最简单的形式为：
其中是SU（3）味的盖尔曼（Gell-Mann）矩阵，i，j代表组分夸克，V（r）是相互作用势。
在组分夸克模型中，夸克和赝标的Goldstone玻色子是以形式耦合在一起的（在SU（3）f对称近似下），其中是费米场算符，是Goldstone玻色子场算符，是耦合常数。在非相对论近似下，我们可以得到动量空间的相互作用势，再转换到坐标空间，我们就能很快得到组分夸克模型下赝标Goldstone玻色子交换的相互作用势，具体形式如下：
上式是两个夸克i和j赝标八重态交换的相互作用势，其中是SU（3）味的盖尔曼（Gell-Mann）矩阵，式中第一项是π介子交换，只在轻夸克间起作用，第二项是K介子交换，只发生在u-s和d-s夸克双重态间，第三项是介子交换，可以发生在所有的夸克双重态间。在SU（3）对称性要求下， π、K、交换的相互作用势中的耦合常数是相同的。
当玻色子交换相互作用用一阶微扰理论处理时，重子态的质量可以写成如下形式：
其中手征相互作用的贡献项，而.
又因为波函数总体的反对称性，手征相互作用的贡献项又可以写为
上式的值可通过计算波函数和相互作用的味部分的矩阵元得到，结果是一个两体势下的空间矩阵元的线性组合，定义为：
其中代表激发量子数为n，交换介子为k的谐振子波函数。当只考虑N≤2的束缚态时，我们只需要四个径向空间矩阵元，，和构成强子谱的数值结构。
再考虑张量相互作用对质量谱自旋-自旋分裂的影响，我们可以通过汤川相互作用模型来计算赝标八重态交换的张量相互作用。
赝标介子八重态的相互作用的张量部分一般表示为：
其中张量力算符，而，和分别表示来源于π介子交换，K介子交换和介子交换的张量势。
通过引入赝标介子八重态的相互作用的张量部分，按照前述过程，再通过对导致不同自旋的多重态的矩阵进行对角化，我们重新得到手征相互作用对重子质量的贡献项。我们在非相对论夸克模型下计算重子的质量谱，模型的一个重要输出是给出了重子的波函数。这些波函数靠确切对角化系统的哈密顿量得到，因此明显包含组态的混合，计算不同组态之间的混合系数，得出的混合的物理态也不同，再通过计算可得到这种超精细相互作用下的重子激发态的理论质量，并和目前测得的实际质量进行比较。
总的来说，在单胶子交换模型中认为夸克-夸克间的超精细相互作用来源于单胶子交换，而Glozman和Riska认为组分夸克间的超精细相互作用来源于Goldstone玻色子交换。
参考文献：
[1]N. Isgur and G. Karl， Phys. Lett. B， 72： 109 （1977）
[2]N. Isgur and G. Karl， Phys. Rev. D， 18： 4187 （1978）
[3]N. Isgur and G. Karl， Phys. Rev. D， 19： 2653 （1979）， Erratum：[Phys. Rev. D， 23： 817 （1981）]
[4]N. Isgur and G. Karl， Phys. Rev. D， 20： 1191 （1979）
[5]J. Chizma and G. Karl， Phys. Rev. D， 68： 054007 （2003）
[6]S. Capstick and W. Roberts， Prog. Part. Nucl. Phys. 45： S241 （2000）
[7]L. Y. Glozman and D. O. Riska， Phys. Rept. 268： 263 （1996）
作者简介：
陈佳（1992-），男（汉族），西南大学物理科学与技术学院硕士研究生，主要研究方向为强子物理理论。
关键词：强子；重子谱；戈德斯通玻色子交换模型；单胶子交换模型
探究重子的共振态的结构是当今强子物理领域的重要研究方向。在夸克层面，已经有一些组分夸克模型用来描述重子激发态的能谱。Isgur，Karl，Capstick把重子激发态解释为三个组分夸克构成的激发态，他们唯象地引入一个囚禁势来描述夸克的禁闭，提出夸克之间通过单胶子交换势（OGE）相互作用[1-6]。而Glozman和Riska提出了不同的机制，即Goldstone-Boson-Exchange Model[7]，其等效自由度是组分夸克和戈德斯通玻色子，在他们的模型中，考虑到在低能区的手征对称性自发破缺，根据戈德斯通理论，必然会出现戈德斯通玻色子，流夸克变为组分夸克，组分夸克之间通过Goldstone玻色子交换（GBE）发生相互作用。
下面我们考虑戈德斯通玻色子交换模型（Goldstone-Boson-Exchange Model）中的超精细相互作用。
我们知道，在夸克势模型中，SU（3）f对称性限制下的赝标玻色子八重态的组份夸克相互作用最简单的形式为：
其中是SU（3）味的盖尔曼（Gell-Mann）矩阵，i，j代表组分夸克，V（r）是相互作用势。
在组分夸克模型中，夸克和赝标的Goldstone玻色子是以形式耦合在一起的（在SU（3）f对称近似下），其中是费米场算符，是Goldstone玻色子场算符，是耦合常数。在非相对论近似下，我们可以得到动量空间的相互作用势，再转换到坐标空间，我们就能很快得到组分夸克模型下赝标Goldstone玻色子交换的相互作用势，具体形式如下：
上式是两个夸克i和j赝标八重态交换的相互作用势，其中是SU（3）味的盖尔曼（Gell-Mann）矩阵，式中第一项是π介子交换，只在轻夸克间起作用，第二项是K介子交换，只发生在u-s和d-s夸克双重态间，第三项是介子交换，可以发生在所有的夸克双重态间。在SU（3）对称性要求下， π、K、交换的相互作用势中的耦合常数是相同的。
当玻色子交换相互作用用一阶微扰理论处理时，重子态的质量可以写成如下形式：
其中手征相互作用的贡献项，而.
又因为波函数总体的反对称性，手征相互作用的贡献项又可以写为
上式的值可通过计算波函数和相互作用的味部分的矩阵元得到，结果是一个两体势下的空间矩阵元的线性组合，定义为：
其中代表激发量子数为n，交换介子为k的谐振子波函数。当只考虑N≤2的束缚态时，我们只需要四个径向空间矩阵元，，和构成强子谱的数值结构。
再考虑张量相互作用对质量谱自旋-自旋分裂的影响，我们可以通过汤川相互作用模型来计算赝标八重态交换的张量相互作用。
赝标介子八重态的相互作用的张量部分一般表示为：
其中张量力算符，而，和分别表示来源于π介子交换，K介子交换和介子交换的张量势。
通过引入赝标介子八重态的相互作用的张量部分，按照前述过程，再通过对导致不同自旋的多重态的矩阵进行对角化，我们重新得到手征相互作用对重子质量的贡献项。我们在非相对论夸克模型下计算重子的质量谱，模型的一个重要输出是给出了重子的波函数。这些波函数靠确切对角化系统的哈密顿量得到，因此明显包含组态的混合，计算不同组态之间的混合系数，得出的混合的物理态也不同，再通过计算可得到这种超精细相互作用下的重子激发态的理论质量，并和目前测得的实际质量进行比较。
总的来说，在单胶子交换模型中认为夸克-夸克间的超精细相互作用来源于单胶子交换，而Glozman和Riska认为组分夸克间的超精细相互作用来源于Goldstone玻色子交换。
参考文献：
[1]N. Isgur and G. Karl， Phys. Lett. B， 72： 109 （1977）
[2]N. Isgur and G. Karl， Phys. Rev. D， 18： 4187 （1978）
[3]N. Isgur and G. Karl， Phys. Rev. D， 19： 2653 （1979）， Erratum：[Phys. Rev. D， 23： 817 （1981）]
[4]N. Isgur and G. Karl， Phys. Rev. D， 20： 1191 （1979）
[5]J. Chizma and G. Karl， Phys. Rev. D， 68： 054007 （2003）
[6]S. Capstick and W. Roberts， Prog. Part. Nucl. Phys. 45： S241 （2000）
[7]L. Y. Glozman and D. O. Riska， Phys. Rept. 268： 263 （1996）
作者简介：
陈佳（1992-），男（汉族），西南大学物理科学与技术学院硕士研究生，主要研究方向为强子物理理论。